1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母第三章 一元一次方程第1课时 利用去括号解一元一次方程 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)七上七上数学课件课件学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一 元一次方程.(难点、重点)导入新课导入新课情境引入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有_个夜叉，(36-
2、3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：(1)(3a2b)3(ab)；(2)5a4b(3ab).解：(1)原式=b；(2)原式=2a+3b.温故知新去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“()”，括号内各项的符号改变.去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+(b+c)=a(b+c)=a+b+ca b c讲授新课讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！去括号6x+6(x2000)=150
3、0006x+6x12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000 x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1 解下列方程：(1)2(10)52(1)xxxx ；解：去括号，得210522.xxxx 移项，得2522 10.xxxx 合并同类项，得68.x 系数化为1，得4.3x典例精析(2)37(1)32(3).xxx 解：去括号，得.377326xxx 移项，得3723 6 7.xxx 合并同类项，得210.x 系数化为1，得5.x 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项
4、合并同类项系数化为1变式训练(1)(2)(1)xxxx2 2-3 3 5 5；解下列方程：解：去括号，得4355.xxxx 22移项，得535 4.xxxx2 2 -合并同类项，得99.x-系数化为1，得1.x312(2)71.423xxx +8 83 3-6 6解：去括号，得768334.xxx移项，得6.xxx3 3 4 4-3 3-7 7+8 8合并同类项，得.x -2-2系数化为1，得.x2 2(1)6x 2(3x5)10；(2)2(x5)=3(x5)6.解下列方程：解：6x6x1010 6x+6x1010 12x202x10=3x156 2x3x=15610 5x=11练一练53x
5、解：115x 去括号解方程的应用二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x3)km/h，逆流速度为(x3)km/h.去括号，得 2x+6=2.5x7.5.移项及合并同类项，得 0.5x=13.5.系数化为1，得 x=27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度顺流时间=逆流速度 逆流时间 列出方程，得 2(x+3)=2.5
6、(x3).一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24)km/h，在逆风中的速度为(x24)km/h.根据题意，得 .17(24)3(24)6xx解得 x=840.两城市的距离为3(84024)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448 km.变式训练一度电例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过
7、部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50100+0.65（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50100+0.65(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.当堂练习当堂练习1.对于方程 2(2x1)(x3)=1 去括号
8、正确的 是 ()A.4x1x3=1 B.4x1x+3=1 C.4x2x3=1 D.4x2x+3=1D2.若关于x的方程 3x+(2a+1)=x(3a+2)的解 为x=0，则a的值等于 ()A.B.C.D.51535153D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124.解下列方程：解：(1)x=10；(2)x=10.(1)3x5(x3)=9(x+4)；(2).21656132xx
9、x 5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张，总费用为2700元请问该协会购买 了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x 张，则每张400元的门 票买了(8x)张，由题意得：300 x400(8x)2700，解得 x5，买400元每张的门票张数为853(张)答：每张300元的门票买了5张，每张400元的 门票买了3张6.当x为何值时，代数式2(x21)x2的值比代数式 x23x2的值大6.解：依题意得 2(x21)x2(x23x2)6，去括号，得2x22x2x23x26，移项、合并同类项，得3x6，系数
10、化为1，得x2.李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗三遇店和花，喝光壶中酒试问酒壶中，原有多少酒拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2 2(2x1)11=0课堂小结课堂小结1.解一元一次方程的步骤：去括号移项合并 同类项系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变.见本课时练习课后作业课后作业导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母第三章 一元一次方程第2课时 利用去分母解一元一次方程 义务教育教科书义务教
11、育教科书(RJ)(RJ)七上七上数学课件课件学习目标1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点）导入新课导入新课 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：情境引入你能解决以上古代问题吗？请你列出本题的方程.21133.327xxxx 解：设这个数是 x，则可列方程：你认为本 题用算术方
12、法解 方便,还是用方程 方法解方便？你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.21133327xxxx 讲授新课讲授新课解含分母的一元一次方程一2.去分母时要注意什么问题?想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：313222.2105xxx合作探究313222.2105xxx5(31)10 2(32)2(23)xxx155203246xxx 153426520 xxx 167x 716x 系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公
13、倍数)移项 合并同类项 去括号 小心漏乘，记得添括号！下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4212132xx观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错例1 解下列方程：12(1)1224xx ；解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1)4=8+(2 x).去括号，得 2x+2 4=8+2 x.移项，得 2x+x =8+2 2+4.合并同类项，得 3x=12.系数化为1，得 x=12.典例精析121(2)33.23xxx 解：去分母(方程两边乘6)
14、，得 18x+3(x1)=182(2x 1).去括号，得 18x+3x3=184x+2.移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得 25x=23.系数化为1，得23.25x 变式训练xx121(1)163 ；解下列方程：解：去分母(方程两边乘6)，得 (x1)2(2x+1)=6.去括号，得 x14x2=6.移项，得 x4x=6+2+1.合并同类项，得 3x=9.系数化为1，得 x=3.xxx490.30.25(2)50.32 .去分母(方程两边乘30)，得 6(4x+9)10(3+2x)=15(x5).去括号，得 24x+543020 x=15x75.移项，得 24x20 x1
15、5x=7554+30.合并同类项，得 11x=99.系数化为1，得 x=9.解：整理方程，得xxx49325532 .1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ；2.去分母的依据是 ，去分母时不能 漏乘 ；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度 去分母解方程的应用二解：设火车的长度为x米，列方程：解得 x=160.答：火车的长度为160米25696.2616xx清人徐子云算法大成中有一首诗：巍
16、巍古寺在山林，不知寺中几多僧三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多增？做一做诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？解：设寺内有x个僧人，依题意得解得x=624.答：寺内有624个僧人.11364.34xx当堂练习当堂练习C1.方程 去分母正确的是 ()A.32(5x+7)=(x+17)B.122(5x+7)=x+17 C.122(5x+7)=(x+17)D.1210 x+14=(x+17)5717324xx 2.若代数式 与 的值互为倒数，则x=.12x65833.解下列方程：答案：5(1);6x
17、；154353)1(xx.1255241345)2(yyy4(2).7y 4.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果 租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩 余座位该单位参加旅游的职工有多少人？解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得 方程：，解得x360.答：该单位参加旅游的职工有360人.+4014050 xx5.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道这个班有多少学生吗？答：这个班有56个学生.解：这个班有x名学生，依题意
18、得6.247xxxx解得x=56.趣味拓展丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解：设丢番图活了x岁，据题意得54.61272xxxxx 答：丢番图活了84岁.解得x=84.课堂小结课堂小结解一元一次方程的一般步骤移项移项要变号等式的性质1合并同类项去分母等式的性质2乘以所有分母的最小公倍数去括号系数化为1去括号法则去括号法则不要漏乘，注意符号不要漏乘不含分母的项分配律等式的性质2见本课时练习课后作业课后作业
