1、 创新专题（六）创新专题（六）一元一次方程的应用题经典题一元一次方程的应用题经典题一、和、差、倍、分问题一、和、差、倍、分问题12013西双版纳西双版纳自去年自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐某天早上七年级餐某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶件，每件牛奶24元，每件面包元，每件面包16元，共需元，共需144元求这天早上该班分到多少件元求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？牛奶，多少件面包？最新人教版初中数学精品课最新
2、人教版初中数学精品课件设计件设计 解解：设这天早上该班分到：设这天早上该班分到x件牛奶，件牛奶，(7x)件面包，根据题意得：件面包，根据题意得：24x16(7x)144，解得：解得：x4.当当x4时，时，7x3.答：这天早上该班分到答：这天早上该班分到4件牛奶，件牛奶，3件面包件面包最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计二、等积变形问题二、等积变形问题2有一个底面半径为有一个底面半径为10 cm，高为，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，
3、则小杯的高为杯，则小杯的高为 ()A6 cm B8 cmC10 cm D12 cm解解：设小杯的高为：设小杯的高为x，则：，则：10230(102)2x12，解得解得x10.则小杯的高为则小杯的高为10 cm.C最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计三、数字问题三、数字问题3有一个两位数，十位数字比个位数字的有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多倍多1，将两个数字对，将两个数字对调后，所得的两位数字比原两位数字小调后，所得的两位数字比原两位数字小36，求原两位数字，求原两位数字解解：设个位数字为：设个位数字为x，则十位数字为，则十位数字为2x1，由题意得：，由题意得：1
4、0(2x1)x(10 x2x1)36，解得：解得：x3，则则2x17，答：原两位数是答：原两位数是73.最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计四、日历问题四、日历问题4将连续的偶数将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如下的数表回答下，排成如下的数表回答下列问题：列问题：(1)十字框中的五个数的和与中间的数十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？有什么关系？最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，设中间的数若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，设中间的数为为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；
5、，用代数式表示十字框中的五个数之和；(3)十字框的五个数之和能等于十字框的五个数之和能等于2 025吗？若能，写出这五个数；吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由若不能，说明理由解解：(1)因为因为61416182680，80165，所以十字框中五个数的和是中间的数的所以十字框中五个数的和是中间的数的5倍倍(2)这五个数分别为这五个数分别为a2、a2、a10、a10、a，它们的和为它们的和为5a.(3)不能，因为由不能，因为由5a2 025得到得到a405，但，但405不是偶数不是偶数最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计五、商品利润问题五、商品利润问题5小赵去商店买练
6、习本，回来后问同学们：小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了多买一些就给我们八折优惠，我就买了20本，结果便宜了本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少元，你猜原来每本的价格是多少”你能猜得出来吗？你能猜得出来吗？解解：设原来每本：设原来每本x元，元，则：则：20 x1.620 x0.8，解得：解得：x0.4，答：原来每本的价格是答：原来每本的价格是0.4元元最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计六、行程问题六、行程问题6甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶甲、乙两人分
7、别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两秒，已知两人的步行速度都是人的步行速度都是3.6千米千米时，这列火车有多长？时，这列火车有多长？解解：3.6千米千米时时1米米/秒秒设这列火车的速度为设这列火车的速度为x米米/秒，则火车的长为秒，则火车的长为15x11515x15米，米，根据题意得：根据题意得：17x17115x151，解得：解得：x16.15(x1)255.答：这列火车有答：这列火车有255米米最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设
8、计七、工程问题七、工程问题7一项工程，甲队单独做一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做天完成，乙队单独做12天完成，现在天完成，现在由甲队先做由甲队先做4天，剩下的部分由甲队和乙队合作完成，则剩下天，剩下的部分由甲队和乙队合作完成，则剩下的部分需要几天完成？的部分需要几天完成？解解：设还需：设还需x天完成，天完成，解得：解得：x6.答：剩下的部分还需答：剩下的部分还需6天完成天完成最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计八、储蓄问题八、储蓄问题8小明将勤工俭学挣得的小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购
9、元用来购买学习用品，剩下的买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入若存款的年元和应得的利息又全部按一年定期存入若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率元，求这种存款的年利率解解：设存款的年利率为：设存款的年利率为x，则第一年提取，则第一年提取50元后存款为元后存款为100(1x)50，根据题意第二年到期后可得本金和利息共根据题意第二年到期后可得本金和利息共66元，可列方程为：元，可列方程为：100(1x)50(1x)66，解得解得x0.110%或或x1.6(舍去舍去)答：这种存款的年利率为答：这种存款的
10、年利率为10%.最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计九、配套问题九、配套问题9某车间某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1 500个或螺母个或螺母5 000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？解解：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配：设为了使每天的产品刚好配套，应该分配x名工人生产螺名工人生产螺钉，则钉，则(32x)名工人生产螺母，名工人生产螺母，根据题意得：根据题意得：1 500 x25
11、 000(32x)，解得：解得：x20，则为了使每天的产品刚好配套，应该分配则为了使每天的产品刚好配套，应该分配20名工人生产螺钉名工人生产螺钉最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计十、劳力调配问题十、劳力调配问题10在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的人，在乙处劳动的有有19人，后因劳动任务需要，需要另外调人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？少人？解解：设应调往甲处：设应调往甲
12、处x人，依题意得：人，依题意得：27x2(1920 x)，解得：解得：x17，20 x3，答：应调往甲处答：应调往甲处17人，调往乙处人，调往乙处3人人最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计十一、比例分配问题十一、比例分配问题11某种成药含有甲、乙、丙某种成药含有甲、乙、丙3种中药这种中药这3种中药的质量比是种中药的质量比是2 3 7，现要配制，现要配制1 440 g成药，成药，3种中药分别需要多少？种中药分别需要多少？解解：设每份为：设每份为x g，则三种中药的质量分别为，则三种中药的质量分别为2x g、3x g、7x g，依题意得：依题意得：2x3x7x1 440，解
13、之得：解之得：x120.则则3种中药分别需要：种中药分别需要：240 g，360 g，840 g.最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计十二、年龄问题十二、年龄问题12儿子今年儿子今年13岁父亲今年岁父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的是儿子的4倍？倍？解解：设在：设在x年父亲年龄恰好是儿子的年父亲年龄恰好是儿子的4倍倍则有：则有：40 x4(13x)解得：解得：x4，答：答：4年前父亲年龄恰好是儿子的年前父亲年龄恰好是儿子的4倍倍最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计十三、比赛积分问题十三、比赛积分问题13某
14、次足球联赛的记分规则是：若胜一场得某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，分，负一场得负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数场，其中平的场数是负的场数的是负的场数的2倍，已得倍，已得17分，该球队胜了几场球？分，该球队胜了几场球？解解：设负的场数为：设负的场数为x，则平的场数为，则平的场数为2x，那么胜的场数为，那么胜的场数为8x2x.依题意列方程得，依题意列方程得，3(8x2x)2x17，解得解得x1，则，则8x2x5，答：胜了答：胜了5场场最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计十四、古典数学问题
15、十四、古典数学问题14阅读下列诗句：阅读下列诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树共几何？栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树共几何？”请你用我们所学的一元一次方程解决请你用我们所学的一元一次方程解决解解：设有：设有x棵树，根据题意得棵树，根据题意得 3x55(x1)，解得：解得：x5.3x515520(只只)答：鸦答：鸦20只，树只，树5棵棵最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计十五、方案选择问题十五、方案选择问题15椰岛文具店的某种毛笔每枝售价椰岛文具店的某种
16、毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价元，书法练习本每本售价5元该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方元该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案方案案方案1：买枝毛笔赠送一本书法练习本；方案：买枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买：按购买金额的九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔金额的九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，枝，书法练习本书法练习本x(x10)本本(1)请你用含请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多多最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计解解：(1)方案方案1：25105(x10)5x200(x10)；方案方案2：(25105x)0.94.5x225(x10)(2)由题意得：由题意得：5x2004.5x225，解得：解得：x50.故购买故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多最新人教版初中数学精品课最新人教版初中数学精品课件设计件设计
