1、湖北省黄冈市罗田县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共24分）1下列各数中，最小的数是（）A0BCD32在8，2.6，3，2，5.7中，负分数有（）A1个B2个C3个D5个3世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（）A5B6C7D84化简ab2a（ab）的结果是（）A2aB2aC4a2bD2a2b5买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元6下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0；若a+
2、b=0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则；若，则a、b互为相反数其中正确的结论是（）ABCD7下列结论正确的是（）A若a2=b2，则a=bB若ab，则a2b2C若a0，b0，则a2+b20D若ab，则a2b28如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2二、填空题（每小题3分，共30分）9的相反数是；的倒数的绝对值是10在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表
3、示的数是11平方得4的数是；立方得8的数是12x2y的系数是13a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）100+（cd）99=14若A=4x23x2，B=4x23x4，则A，B的大小关系是15若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x7=16若有理数x，y，z满足等式（x1）2+（2xy）4+|x3z|=0，则（x+y）z2的值为17若单项式a2xbm与anby1可合并为a2b4，则xymn=18如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是三、计算19计算：（1）32（5）2（）240（4）2（2）3（2）（1）38（）2|
4、2+1|20用简便方法计算：（+）（）21已知：A=4x24xy+y2，B=x2+xy5y2，求（3A2B）（2A+B）的值22先化简，再求值：； 其中四、解答下列各题23已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：|b+c|+|a+c|ba|a+b+c|24已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：（1）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？25出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行如果规定：向东为正，那么他这天上午拉了
5、五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+8，6，+3，7，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价3元，2千米后每千米价1.2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？26观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值2015-2016学年湖北省黄冈
6、市罗田县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1下列各数中，最小的数是（）A0BCD3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：3，故选：D【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2在8，2.6，3，2，5.7中，负分数有（）A1个B2个C3个D5个【考点】有理数【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案【解答】解：在8，2.6，3，2，5.7中，3，5.7是负分数故选：B【点评】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键3世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将67000
7、00用科学记数法表示为6.710n（n是正整数），则n的值为（）A5B6C7D8【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7106，故n=6故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4化简ab2a（ab）的结果是（）A2aB2aC4a2bD2a2
8、b【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=ab+2a+ab=4a2b故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键5买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元【考点】列代数式【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元故选：A【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键6下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0；若a+b=0，则a、b互为相反数；若a、b互为相
9、反数，则；若，则a、b互为相反数其中正确的结论是（）ABCD【考点】相反数【专题】探究型【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；a+b=0，a=b，a、b互为相反数，故本小题正确；0的相反数是0，若a=b=0时，无意义，故本小题错误；=1，a=b，a、b互为相反数，故本小题正确故选C【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是07下列结论正确的是（）A若a2=b2，则a=bB若ab，则a2b2C若a0，b0，则a2+b20D若ab，则a2b2【考点】有理数的乘方【分析】利
10、用乘方的意义，平方的计算方法逐一分析或举例探讨得出答案即可【解答】解：A、若a2=b2，则a=b或a=b，此选项错误；B、例如23，但22（3）2，此选项错误；C、若a0，b0，则a2+b20，此选项正确；D、例如11，但12=（1）2，此选项错误故选：C【点评】此题考查有理数的意义，掌握平方的运算方法和符号是解决问题的关键8如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【
11、分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故选B【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是关键二、填空题（每小题3分，共30分）9的相反数是；的倒数的绝对值是3【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可【解答】解：的相反数是；的倒数是3，3的绝对值是3故答案为：；3【点评】本题主要考查的是相反数、倒数、绝对值的定义，掌握相反数、倒数、绝对值的定义是解题的关键10在数轴上，点A所
12、表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是1和5【考点】数轴【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和5【解答】解：23=1，2+3=5，则A表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键11平方得4的数是2；立方得8的数是2【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方法则判断即可【解答】解：22=4，（2）2=4，平方得4的数是2（2）3=8，立方得8的数是2故答案为：2；2【点评】本题主要考查的是有
13、理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键12x2y的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数即可得出答案【解答】解：x2y的系数是：故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数定义是解题关键13a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）100+（cd）99=1【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】由题意可知a+b=0，cd=1，然后代入计算即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0，cd=1原式0100+（1）99=0+（1）=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1是解题的关键14若A=
14、4x23x2，B=4x23x4，则A，B的大小关系是AB【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】把A与B代入AB中，判断差的正负即可【解答】解：A=4x23x2，B=4x23x4，AB=（4x23x2）（4x23x4）=4x23x24x2+3x+4=20，则AB故答案为：AB【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x7=8【考点】代数式求值【分析】由题意可知：2x2+3x=5，等式的两边同时乘以3得到6x2+9x=15，然后代入计算即可【解答】解：2x2+3x+7的值为12，2x2+3x=56x2+9x=15原式15
15、7=8故答案为；8【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9x=15是解题的关键16若有理数x，y，z满足等式（x1）2+（2xy）4+|x3z|=0，则（x+y）z2的值为【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】由非负数的性质可知x=1，y=2，z=，然后代入计算即可【解答】解：（x1）2+（2xy）4+|x3z|=0，x1=0，2xy=0，x3z=0解得：x=1，y=2，z=原式=3（）2=故答案为：【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用非负数的性质求得x=1，y=2，z=是解题的关键17若单项式a2xbm与anby1可合并为a2b
16、4，则xymn=3【考点】同类项【分析】因为单项式a2xbm与anby1可合并为a2b4，而只有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xymn的值【解答】解：单项式a2xbm与anby1可合并为a2b4，则此三个单项式为同类项，则m=4，n=2，2x=2，y1=4，x=1，y=5，则xymn=1542=3【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关18如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小
17、三角形的个数是4n2（或2+4（n1）个【考点】规律型：图形的变化类【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个第二图案有阴影小三角形2+4=6个第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n1）=4n2个，故答案为：4n2（或2+4（n1）个【点评】本题是一道找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个就有正三角形4n2个这类题型在中考中经常出现三、计算19计算：（1）32（5）2（）240（4）2（2）3（2）（1）38（）2|2+1|【考点】有理数的混合运算【专
18、题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=925（）+602=3+1515+2=1；（2）原式=3264=63【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20用简便方法计算：（+）（）【考点】有理数的除法【分析】先将除法转化为乘法，然后利用乘法的分配律计算即可【解答】解：原式=（+）（36）=16+156=25【点评】本题主要考查的是有理数的除法和乘法，利用乘法的分配律进行简便计算是解题的关键21已知：A=4x24xy+y
19、2，B=x2+xy5y2，求（3A2B）（2A+B）的值【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对式子去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把A、B代入，继续合并同类项，化简即可【解答】解：（3A2B）（2A+B）=3A2B2AB=A3B，将A、B代入，即得：4x24xy+y23（x2+xy5y2）=4x24xy+y23x23xy+15y2=x27xy+16y2【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点22先化简，再求值：； 其中【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b及c的值代入计算即可求出值【
20、解答】解：原式=a2ba2b+6abc+2a2c3abc=a2b+2a2c+3abc，当a=1，b=3，c=时，原式=3+1+4.5=8.5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答下列各题23已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：|b+c|+|a+c|ba|a+b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：b+c0，a+c0，ba0，a+b+c0，则原式=b
21、cacb+aabc=abc【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：（1）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；【解答】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，
22、则总路程=833+772=403km；（2）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（ma）km/h，则总路程=3（m+a）+2（ma）【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出轮船顺水航行及逆水航行的速度，难度一般25出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行如果规定：向东为正，那么他这天上午拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+8，6，+3，7，+2（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价3元，2千米后每
23、千米价1.2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】1、计算张师傅行驶的路程的代数和即可，2、计算出每段路程的绝对值的和后乘以a，即为这天上午汽车共耗油数；3、表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入【解答】解：（1）（+8）+（6）+（+3）+（7）+（+2）=86+37+2=0千米答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅正好回到出车地点（2）（8+6+3+7+2）a=26a升答：这天午共耗油26a升（3）3+（82）1.2+3+（62）1.2+3+（32）1.2+3+（72）1.2+3+（22）1.2=（3+7.2）+（3+4.8）+（3+1
24、.2）+（3+6）+3=34.2元答：张师傅这天上午的收入一共是34.2元【点评】本题利用了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法26观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1（3）运用变化规律计算【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）； （2）； ；（3）a1+a2+a3+a4+a100=（1）+（）+（）+（）+=（1+）=（1）=【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系
