1、 随堂检测随堂检测 1如图,已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BODO,AOCO,下列判断正确的是（ ） A只能证 明AOBCOD B只能证明AODCOB C只能证明AOBCOB D能证明AOBCOD 和AODCOB 2 如 图 , 已 知 ABC 的 六 个 元 素 , 则 下 面 甲 、 乙 、 丙 三 个 三 角 形 中 和 ABC 全 等 的 图 形 是 （ ） A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙 典例分析典例分析 例：在ABC 中,ACB90 o,ACBC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E. 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证:ACDCEB
2、;DEADBE 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,求证:DEADBE; 当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时,试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关 系,并加以证明. 解:如图: 解析：这类问题每一问所用的思路基本相同 ADCACB90 o, 123290 o, 13. 又ACBC,ADCCEB90 o, ADCCEB. ADCCEB, CEAD,CDBE, DECECDADBE. ACBCEB90 o, 12CBE290 o, 1CBE. 又ACBC,ADCCEB90 o, 来源:学|科|网 ACDCBE, CEAD,CDBE, DECECDADBE. 当
3、MN 旋转到图 3 的位置时,AD、DE、BE 所满足的等量关系是 DEBEAD（或 ADBEDE,BEAD DE 等）. ACBCEB90 o, 来源:163文库 ACDBCECBEBCE90 o, ACDCBE, 又ACBC,ADCCEB90 o, ACDCBE, ADCE,CDBE, DECDCEBEAD. 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1.下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（ ） A已知腰和底边，求作等腰三角形 B已知两条直角边，求作等腰三角形 C已知高，求作等边三角形 D已知腰长，求作等腰直角三角形 2下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ） A两条直
4、角边对应相等 B两个锐角对应相等 C一条直角边和它所对的锐角对应相等 D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 3ABC 中,ABAC,BD、CE 是 AC、AB 边上的高,则 BE 与 CD 的大小关系为（ ） ABECD BBECD CBECD D不确定 4.如图，若OADOBC，且0=65，C=20，则OAD= 5如图，ABCD，ABCD，O 为 AC 的中点，过点 O 作一条直线分别与 AB、CD 交于点 M、N，E、F 在直线 MN 上，且 OEOF。根据以上信息， （1）请说出图中共有几对全等三角形？ （2）证明：EAM=NCF 2 1 N M O F E D C B A 6如图，在A
5、BD 和ACE 中，有下列四个等式：AB=AC AD=AE 1=2BD=CE.。请你以其中三 个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程） 。 来源:163文库 ZXXK 来源:Z|xx|k.Com 体验中考体验中考 1 （2009 江苏省）如图，给出下列四组条件： ABDEBCEFACDF，； ABDEBEBCEF ，； BEBCEFCF ，； ABDEACDFBE ， 其中，能使ABCDEF的条件共有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 2 （2009 江西省） A C B D F E 2 1 图5 E D A B C 3 （2009 年浙江省）
6、已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，A=FDE，则ABC DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个 适 当条件 使它成为真命题,并加以证明. 来源:Z。xx。k.Com 参考答案：参考答案： 随堂检测：随堂检测： 1、D.解析：结合对项角相等,它们都符合 SAS 判定方法 答案：D 2、B.解析：注意条件间的对应关系 答案：B 3、SSS.解析：DH 为两个三角形的公共边 答案：SSS 4、本题主要考查三角形全等的判别方法的理解.根据已知条件结合图形思考全等三角形的判别方法是解决 问题的关键. 解：根据判别方法 ASA
7、，可补充条件B=DEF；根据判别方法 AAS， 可补充条件A=D；根据判别 方法 SAS，可补充条件 AC=DF. 提示：补充三角形全等的一个条件，主要根据已知条件和图形中的隐含条件，依据全等三角形的判别方法 进行补充. 拓展提拓展提高：高： F EA B C D 1、A解析；等腰三角形的两腰相等，A 中已知三条边长 2、B. 解析：AAA 不能判定全等，要利用直角三角形中的隐含的条件：有一个角是 90 o 3、B.解析；ABDACE 4、 95.解析： 全等三角形的对应角相等， 根据该性质可得OAD=OBC.借助三角形的内角和可求得OBC 的度数 5、本题的全等三角形不止一个，因此应根据条件
8、和有可能全等的三角形进行一一筛选。 解： （1）有四对全等三角形，分别为 AMOCNO， OCFOAE， AMECNF， ABCCDA； （2）证明：AOOC，12，OEOF， AMECNF， EAOFCO ABCD BAODCO， EAMNCF 评注：本题属于结论开放题，必须将正确的结论找对、找全。 6、此题为探索、猜想、判断并证明的试题，我们要认真观察、作出判断再加以说明。考题提供了四个论 断，让我们创编一道“知其三可推一”的数学问题。我们的思路就是按着两个三角形全等的条件是 SAS， ASA，AAS，SSS 逐一验证。通过验证发现满足“SSS” ，得ABDACE，有错误错误! !未找到引
9、用源。未找到引用源。 1=2；错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。满足“SAS” ，得ABDACE，有错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。BD=CE。 和错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。满足“SSA”得不出三角形全等。故符合要求的问题有两个。 现列举一个： 已知：如图，在ABD 和ACE 中 AB=AC ，AD=AE，1=2，则 BD=CE。 证明：在ABD 和ACE 中，由1=2，得BAD=CAE。又 AB=AC ，AD=AE，所以ABDACE， 所以 BD=CE。 体验中考：体验中考： 1、C.解析：属于边边角，不成立 答案：C 2、C.解析：C 中条件和已知条件 A
10、B=AD，AC=AC 不能判定两个三角形全等 3、 解：是假命题. 以下任一方法均可： 添加条件：AC=DF. 证明：AD=BE, AD+BD=BE+BD，即 AB=DE. 1 分 在ABC 和DEF 中, AB=DE， A=FDE， AC=DF， ABCDEF(SAS). 添加条件：CBA=E. 证明：AD=B E, AD+BD=BE+BD,即 AB=DE. 在ABC 和DEF 中， A=FDE， AB=DE， CBA=E ， ABCDEF(ASA). 添加条件：C=F. 证明：AD=BE, AD+BD=BE+BD,即 AB=DE. 在ABC 和DEF 中， A=FDE， C=F ， AB=DE， ABCDEF(AAS) 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 附件附件2：独家资源交换签约学校名录：独家资源交换签约学校名录（放大查看）（放大查看） 学校 名录参见：
