1、 3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.把方程 x=1变形为x=2，其依据是（ ） A.分数的基本性质B.等式的性质1C.等式的性质2D.解方程中的移项2.下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.B.x2=1C.2x+y=1D.3.方程2x+1=5的解是（ ） A.2B.2C.3D.34.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若x=y，则x+5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若 = ，则a=bD.若x=y，则 5.若a=b，下列等式不一定成立的是（ ） A.a5=b5B.a+3=b+3C.2a=2bD.= 6.如果x=2是方程2x+a=1的解，那么a的值是（ ） A.0B.3C
2、.2D.57.已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是（ ） A.m=0B.m0C.m1D.m=18.下列方程的变形：由3+x=5，得x=5+3；由7x=4，得x= ；由 y=0，得y=2；由 3=x2，得x=23其中，正确的有（ ） A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题9.等式3x=2x+1两边同减_得_，其根据是_ 10.写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是3；方程的解是2；这样的方程是_ 11.若m是方程3x2=1的解，则30m+10的值为_ 12.一个数 的 2减去7差得36方程为_. 13.将等式3x2y=7变形成用y的代数式表示x=_ 14.用“”“”
3、“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”_个三、解答题15.利用等式的性质解方程：7x6=5x 16.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x3=x+5的解大2，求a值 17.当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1x的值互为相反数？ 18.老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）王聪说x=4，刘敏说不一定，当x4时，这个等式也可能成立你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由 答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C【分析】利用等式的基本性质判断即
4、可2.【答案】D 【解析】 ：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故A选项不符合题意； B、未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程故B选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故D选项正确故选D【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解3.【答案】A 【解析】 ：2x+1=5， 移项合并得：2x=4，解得：x=2故选：A【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解4.【答案】D 【解析】 ：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若 = ，则a=b，正确，不合
5、题意；D、若x=y，则 ，a0，故此选项错误，符合题意故选：D【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可5.【答案】D 【解析】 ：A、a=b两边都减去5得a5=b5，故本选项不符合题意； B、a=b两边都加上3得a+3=b+3，故本选项不符合题意；C、a=b两边都乘以2得2a=2b，故本选项不符合题意；D、a=b两边都除以c，c=0不成立，故本选项符合题意故选D【分析】根据等式的性质对各选项分析判断即可得解6.【答案】D 【解析】 ：将x=2代入方程2x+a=1， 得：4+a=1，解得：a=5故选D【分析】将x=2代入方程即可求出a的值7.【答案】D 【解析】 ：假设mx+x=2有解，则
6、x= ， 关于x的方程mx+x=2无解，m+1=0，m=1时，方程无解故选：D【分析】根据方程无解可得出m的值8.【答案】D 【解析】 ：3+x=5，等式的两边减去3得x=53，故此选项错误； 7x=4，方程两边除以7得x= ，故此选项错误； y=0，方程两边乘以2得y=0，故此选项错误；3=x2，等式的两边加上2得x=2+3，故此选项错误故选：D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可二、填空题 9.【答案】2x；x=1；等式性质一 【解析】 ：等式3x=2x+1两边同减2x，得 x=1，其根据是等式性质一，故答案为：2x，x=1，等式性质一【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，
7、其等式不变.10.【答案】3x6=0 【解析】 ：由题意可知：a=3，x=2 则将a与x的值代入ax+b=0中得：32+b=0，解得：b=6，所以，该一元一次方程为：3x6=0故答案为：3x6=0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）；根据题意只要求得b即可求得方程11.【答案】40 【解析】 ：把x=m代入，得 3m2=1，解得3m=3，所以30m+10=310+10=40故答案是：40【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可12.【答案】2x-7=36
8、【解析】 ：x的2倍减去7即2x7，根据等式可列方程为：2x7=36.【分析】由题意得到等式；x的2倍是2x，减去7的差即2x-7，是36，得到2x-7=36.13.【答案】【解析】 ：两边都加2y，得 3x=2y+7，两边都除以3，得x= ，故答案为： 【分析】根据等式的性质进行判断14.【答案】5 【解析】 ：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z，x+y=z，两边都加上y得，x+2y=y+z，由得，2x=x+2y，x=2y，代入得，z=3y，x+z=2y+3y=5y，“？”处应放“”5个故答案为：5【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以
9、或除以一个不为0的数，其等式不变；由图和等式的性质求出结果.三、解答题 15.【答案】解：两边都加（6+5x），得7x6+6+5x=5x+5x+6，合并同类项，得12x=6，两边都除以12，得x= 【解析】【分析】根据等式的性质方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；合并同类项和方程两边都除以系数，求出方程的解.16.【答案】解：方程2x3=x+5， 移项合并得：x=8，把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，解得：a=30 【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值17.【答案】解：根据题意得：2（x+1）+1x=0，去括号得：2x+2+1x=0，解得：x=3 【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值18.【答案】解：刘敏的说法正确，当a+3=0时，x为任意实数，当a+30时，x=4 【解析】【分析】根据等式的性质：方程两边都加或减同一个数，其等式不变；方程两边都乘以或除以一个不为0的数，其等式不变；由题意得到当a+3=0时，x可为任意实数.
