1、 第 1 页 共 7 页 20182018 年年 九年级数学上册九年级数学上册 圆圆- -与圆有关的性质与圆有关的性质 同步培优卷同步培优卷 一、选择题一、选择题: : 1.如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ） A42 B48 C52 D58 2.如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（ ） A150 B120 C100 D130 3.如图，AB、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（ ） A40 B45 C50 D55 4.如图，O的直径为 10，弦AB的长为 6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A3
2、OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5 5.如图，O 的圆心角BOC=112，点 D 在弦 BA 的延长线上且 AD=AC，则D 的度数为（ ） A28 B56 C30 D41 第 2 页 共 7 页 6.如图，AC 是O 的直径，BAC=20，P 是弧 AB 的中点，则PAB 等于（ ） A35 B40 C60 D70 7.AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上若ABD=42，则BCD 的度数是( ) A122 B128 C132 D138 8.如图,RtABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合,B 点与 0 刻度线的一端重合, ABC=40,射线 CD 绕点 C 转动,与量角器外
3、沿交于点 D,若射线 CD 将ABC 分割出以 BC 为边的等腰三角形,则点 D 在量角器上对应的度数是（ ） A40 B70 C70或 80 D80或 140 9.如图,O的半径为 2,点A为O上一点,半径OD弦BC于D,如果BAC=60,那么OD的长是（ ） A2 B C1 D 10.如图,弦CD垂直于O的直径AB,垂足为H,且CD= ，BD=，则AB的长为（ ） A2 B3 C4 D5 11.如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，则 EC 的长 第 3 页 共 7 页 为（ ） A2 B8 C2 D2 12.如图，O
4、的半径是 2，直线l与O相交于AB两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若 AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是（ ） A2 B4 C4 D8 二、填空题二、填空题: : 13.如图，AB 是O 的直径，ACD 内接于O，若BAC=42，则ADC=_ 14.如图， AB是O的直径， AC、 BC是O的弦， 直径DEAC于点P 若点D在优弧ABC上， AB=8， BC=3， 则DP= 15.如图， 已知平行四边形 ABCD 的顶点 A D、 C 在O 上， 顶点 B 在O 的直径 AE 上， 连接 DE， 若E=32， 则C= 第 4 页 共 7 页 16.一条排水管的截面如图
5、所示，已知排水管的半径 OA=1m，水面宽 AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升 了 0.2m，则此时排水管水面宽 CD 等于 m 17.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边 交该半圆于点Q若AB=2，则线段BQ的长为 18.如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB=30，点 E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G、H 两点若O 的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为 三、解答题三、解答题: : 19.已知如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，连接 AC若A=22.5，CD
6、=8cm，求O 的半径 20.如图，AB、CD 是O 的弦，且 AB=CD，OMAB，ONCD，垂足分别是点 M、N， BADC 的延长线 交于点 P求证：PA=PC. 第 5 页 共 7 页 21.如图，AB 是O 的弦（非直径） ，C、D 是 AB 上的两点，并且 AC=BD。求证：OC=OD. 22.如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连结AC， CE. （1）求证：B=D； （2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长. 23.如图，已知圆O 内接 ABC，AD 为O 直径，AEBC 于 E 点，连接 BD. (1)求证：BAD
7、=CAE； (2)若 AB=8，AC=6，O 的半径为 5，求 AE 的长. 第 6 页 共 7 页 24.如图，已知O 内接 ABC，ADBC 与 D 点，AE 平分BAC，连接 OA (1)求证：OAE=DAE； (2)若 O 半径为 15，AD=20，AC=24，求 AB 的长. 参考参考答案答案 1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D. 9.D 10.C 11.D. 12.C. 13.答案为：48 14.答案为：5.5； 15.答案为：58 16.答案为：1.6 17.答案为： 18.答案为：10.5 19.解：连接 OC，如图所示： 第 7 页 共 7 页 AB 是O 的直径，弦 CDAB，CE=DE= CD=4cm， A=22.5，COE=2A=45，COE 为等腰直角三角形， OC=CE=4cm，即O 的半径为 4cm 20.略 21.略 22. 23.答案为：(1)证明略；(2)AE=4.8. 24.答案为：(1)证明略；(2)AB=25.
