1、画一画画一画 年级年级 学科学科 课题课题 六六 数学数学 画一画画一画 教学教学 目标目标 1在具体情景中，通过“画一画“的活动，初步认识正比例图像。 2会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的 值估计它所对应的变量的值。小学资源网 3利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 重点重点 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点， 理解用图像认识正比例的关系。 难点难点 能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值 教学过程教学过程 一、创设情境，生成问题。小学资源网 出示教材课本第 22 页例题，让学生根据题目要求把表格填写完整。并引导学生提 出问题。小学资源网 （
2、1）题中两种量是否成正比例? （2）观察表格中的数据，你发现了什么？ （3）能否用图像来表示这两种量的关系? （4）你准备怎么观察图，说出图中各点的含义。 （5）通过连点观察，你发现了什么？ （6）怎样利用图，根据表格中的一个数值在图上估计出它所对应的数值。 二、探索交流，解决问题。 1分 4 人小组研究讨论提出的问题，并完成上面的（1） 、 （2） 、 （3）的问题。 2每组推选一名代表发言，其他小组同学可以相互补充。 3通过讨论总结出： （1）用图的形式可以直观表示两个成正比例的量的变化关系。 （2）当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。 （3）利用图，可以进行一些估算，解决一些
3、问题。 4试一试。 （1）在下图中描点（图见课本 P22） ，表示第 20 页两个表格中的数量关系。 （2）思考：连接各点，你发现了什么？ 三、巩固应用，内化提高。 1圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？（见课本 23 页第 1 题表格） 教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 2乘船的人数与所付船费为： （数据见课本 23 页第 2 题） （1）将书上的图补充完整。 （2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。 ） （3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。 ） （4）连接各点，你发现了什么？（所有的点都在一条直线上。 ） 3回答下列问题： （课本 23
4、 页第 3 题） （1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ （圆的周长与直径成正比例关系。 ） （2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。 直径为 5 厘米的圆的周长估计值为（ ） ，实际计算值为（ ） 。 直径为 15 厘米的圆的周长估计值为（） ，实际计算值为（ ） 。 4把下表填写完整。试着在上页第（1）题的图中描点表示上表中的数量关系， 并连接各点，你发现了什么？（表格见课本 22 页） （所有的点都在同一条直线上。 ） 四、回顾整理，反思提升。 这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？ 五、作业。 1小红用同样的速度看一本故事书，看的页数与时间的关系如下。 时间/
5、时 1 2 3 4 5 页数/页 6 12 18 24 30 （1）图中的点 A 表示时间为 1 天时，小红看 的页数为 6 页。请你试着描出其他各点。 （2）连接各点，它们在一条直线上吗？ （3）小红看 3 时半时，看了多少页？看 6 时 时间/时 页数/页 0 5 3 2 1 30 24 18 12 6 4 A 半呢？ 2判断下面的量是否成正比例关系？为什么？ （1）圆的面积和圆的半径的平方。 （2）圆的面积和圆的周长的平方。 （3）长方形的周长一定，长和宽。 （4）一个自然数和它的倒数。 （5）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价。 （6）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数。 （7）总路程一定，已行的路程与未行的路程。 （8）分数值一定，分数的分子与分母 板 书 设 计 画一画 当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。 乘船费用与人数成正比例 圆的周长与直径成正比例
