1、正比例正比例 教学目标:教学目标: 1知识与技能:利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活 中的广泛应用。能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 2过程与方法:结合丰富的事例,认识正比例。 3.情感态度与价值观:感受到生活中存在着大量变量,有的变量之间是存在一 定关系的,一个变量随另一个变量的变化而变化。 教学重点:教学重点: 1.结合丰富的事例,认识正比例。 2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点:教学难点: 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具:教学用具: 课件 教学过程:教学过程: 活动一:在情境中感
2、受两种相关联的量之间的变化规律。活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 (一)情境一: 看图第 19 页 1、 观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。 请根据你的观察,把数据填在表中。 2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它 们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗? 说说从数据中发现了什么? 3、 小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方 形的周长与边长的比值一定都是 4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确 定的值。 说说你发现的规律。 (二)情境二:(二)情境二: 1、一种汽车行驶的速度为 9
3、0 千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下: 时间|时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程|千米 90 180 270 360 450 540 630 720 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律? 说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。 (三)情境三:(三)情境三: 1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。 质量|千克 10 9 8 7 6 5 4 3 付钱数|元 30 27 24 2、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律? 应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中
4、路程与时间的比值相同;应付 的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相 同。 5、正比例关系: (1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。 那么我们说路程和时间成正比例。 (2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系? 6、观察思考成正比例的量有什么特征? 一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。 (四)想一想:(四)想一想: 1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么? 师小结: (1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是 4,所以 正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 (2) 正方形的面积虽然也随边长的变化而变化, 但面积与边长的比值是一个变 化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下: 小明岁数 6 7 8 9 10 11 爸爸岁数 32 33 (1)把表填写完整。 (2)父子的年龄成正比例吗?为什么? (3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是 小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年 龄不成正比例。 与同桌交流,再集体汇报在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征