1、正比例正比例 【教学内容】【教学内容】 义务教育新课程标准实验教科书北师大版五年级数学下册 P19P21正比例 【教学目标】【教学目标】 1结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是 不是正比例。小学资源网 2利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 3培养解决实际问题的能力。 【教学重点】【教学重点】 理解正比例的特征，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的 比值相同。小学资源网 【教学难点】【教学难点】小学资源网 学生自行归纳理解正比例的特征。 【教学过程】【教学过程】小学资源网 一、复习讨论 1.前面我们学过比， 你还
2、能说出几个存在于生活中比的例子吗？ （路程和时间的比； 总价与单价的比） 师：是不是所有一个量变化了，另一个量也随着变化，他们的比值是一定的呢？ 生：不是。 师：你能举出一两个例子说明吗？ 生：比如：骆驼的体温随着时间的变化而变化，但它们之间不成比例。 2.启发谈话“： 师：大家说说你还知道生活中存在哪些相关的量？ 师：正方形的边长和面积之间也存在这种关系吗？ 生：是，正方形的边长变化了，它的周长和面积也发和变化。 师：你能说说正方形的周长与边长的变化关系怎样（生：周长是边长的 4 倍） 二、新授学习 1.探究学习一： 研究正方形周长与边长的变化关系。 1）填表。 2）读解图像。 3）说出周长
3、与边长的变化关系（周长是边长的 4 倍） 。 4）那么周长与边长的比值发生变化了吗？（没变化，周长与边长的比值一定） 研究正方形面积与边长的变化关系。 1）完成表格。 2）读解图像。 3）说出面积和边长的变化关系。 （边长变化了面积也发生了变化） 4）面积与边长的比值是一个确定的数吗？（不是） 师：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？ 生：不同，正方形的周长的比值一定，而面积与边长的比值则不一定。 师：对在变化过程中，正方形的周长总是周长的 4 倍，也就是比值一定；正方形的 面积是边边乘边长，与正方形的周长的变化规律不同。 2探究学习 2 速度一定时，汽车行驶的路程与时间
4、的变化关系 1）完成表格； 2）用自已的语言描述路程和时间的变化关系（路程随时间的变化而变化，在变化 过程中路程与时间的比值（速度）相同。 ） 3探究学习 3 购买同一种苹果时，应付的钱数购买的苹果数量之间的关系 1）填表。 2）用语言描述应付的钱数随购买苹果的数量的变化关系（应付的钱数随购买苹果 的数量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与苹果的数量的比值相同。 ） 三、归纳小结，揭示课题 师：你能描述上面两个例两个量的变化关系，即谁随谁的变化而变化，是如何变化 的，变化的过程中什么不变（比例不变） 师：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。它们 就成正比比例（板书） 四、巩固应用 1.正方形的周长与边长成正比例吗？（成）面积与边长呢？（不成）为什么？ 2.小明和爸爸的年龄变化情成正比例吗？（不成）为什么？（因为爸爸的年龄和小 明的年龄比不是一个定值） 五、课后练习 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数（成正比例） 2）一个人的身高和年龄（不成正比例） 3）宽不变，长方形的周长与边长（成正比例）
