1、一、选择题1下列用代数式表示正确的是()Aa是一个数的8倍，则这个数是8aB2x比一个数大5，则这个数是2x5C一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数式表示一件上衣的利润为(50a)元D小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付(5x4y)元2已知2ab3，则代数式3b6a+5的值为( )A4B5C6D73如图，在数轴上的位置如图所示：，那么的结果是（ ）ABCD4我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A若葡萄的价格是3 元/kg，则3a表示买a kg葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表
2、示这个等边三角形的周长C某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数5如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A26nB86nC44nD8n6一个多项式加上3y22y5得到多项式5y34y6，则原来的多项式为（ ）A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6C5y3+3y22y1D5y33y22y17一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）ABCD8将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）A2010B2014C201
3、8D20229点，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）ABCD210多项式中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A2和8B4和C6和8D和11下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A该多项式的次数是2B该多项式是三次三项式C该多项式的常数项是1D该多项式的二次项系数是12某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元ABCD二、填空题13一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数
4、项都是，则这个二次三项式为_14观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有_ 个15计算7a2b5ba2_16在括号内填上恰当的项：(_)17由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多个白色正方形，则第个图形中有白色正方形_个 (用含的代数式表示) 18用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第个图形比第个图形多_枚棋子. 第1个 第2个 第3个19已知，当时，；当时，；当时，；则的值为_.20观察单项式：， ，则第2019个单项式为_.三、解答题21如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长
5、度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为（3）如果点A表示数，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是（4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？22已知，（1）关于的式子的取值
6、与字母x的取值无关，求式子的值；（2）当且时,若恒成立，求的值。23我们将不大于的正整数随机分为两组第一组按照升序排列得到，第二组按照降序排列得到，求的所有可能值24有理数在数轴上的位置如图所示，化简代数式25日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？（2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系（3）试说明原理26古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L形的花坛的面积，在动
7、手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母表示出来，然后求出它的面积.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断【详解】A、a是一个数的8倍，则这个数是，错误，不符合题意；B、2x比一个数大5，则这个数是，错误，不符合题意；C、一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数式表示一件上衣的利润为()元，错误，不符合题意；D、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付(5x
8、4y)元，正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系2A解析：A【分析】由已知可得3b6a+5=-3（2ab）+5，把2ab3代入即可.【详解】3b6a+5=-3（2ab）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.3A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：ba0，且|a|b|，a-b0，a+b0，原式=a-b-a-b=-2b故选：A【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题
9、的关键4D解析：D【分析】根据单价数量总价，等边三角形周长=边长3，售价进价利润,两位数的表示=十位数字10+个位数字进行分析即可【详解】A、根据“单价数量总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C、由“售价进价利润”得售价为1.5a 元，则21.5a3a(元)，此选项不符合题意；D、由题可知，这个两位数用字母表示为103a30a，此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系5A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律
10、：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为62+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为63+2=20；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2故选：A【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键6D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可【详解】解：5y34y6-(3y22y5)= 5y34y6-3y2+2y+5= 5y33y22y1故答案为D【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本
11、题的关键7C解析：C【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，这个多项式=（3x-2）-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=故选：C【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8A解析：A【分析】设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x再判断.【详解】解: 设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2.当4x+2=2010时,x=502,则
12、x-1=501;当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502;当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503;当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504;由图可知每行有9个数,5049=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下:496497498499500501502503504505506507508509510511512513由图可知:501+502+503+504=2010满足题意.故选A.【点睛】本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.9A解析：A【分析】由BC=2，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，
13、得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解【详解】解：BC=2，C点所表示的数为x，B点表示的数是x-2，又OA=OB，B点和A点表示的数互为相反数，A点所表示的数是-（x-2），即-x+2故选：A【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.10D解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答【详解】多项式6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8故选D【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况
14、在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数11B解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【详解】A、多项式次数是3，错误；B、该多项式是三次三项式，正确；C、常数项是-1，错误；D、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键12A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代
15、数式即可【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元故选A【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键二、填空题13【解析】根据题意要求写一个关于字母x的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x常数项是1所以再相加可得此二次三项式为解析：【解析】根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为14【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有13=3个第二个图形中有23=6个第三个图形中有33=9个第n个图形有3n
16、个第20个图解析：【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有13=3个，第二个图形中有23=6个，第三个图形中有33=9个，第n个图形有3n个，第20个图形共有203=60个故答案为：60【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律本题的关键规律为第n个图形有3n个152a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】 故答案为：【点睛】本题考查了合并
17、同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型16【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号添括号与去括号可互相检验17【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2个；图白色正
18、方形：5个；图白色正方形：8个得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个解析：【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.18【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；第n个图形1+解析
19、：【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；第n个图形，1+4+7+(3n-2)；则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力19【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：
20、【分析】利用乘方符号的规律，当n为奇数时，（-1）n=-1；当n为偶数时，（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】当n为奇数时，此时；当n为偶数时，（-1）n=1，此时.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出的符号规律.20【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为第n个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考解析：【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为第n个单项式为
21、即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键.三、解答题21(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p，|n-p|【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4
22、)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解【详解】解：(1)点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是-3+7=4，A，B两点间的距离为4-(-3)=7，故答案为：4，7；(2)点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3-7+5=1，A，B两点间的距离为3-1=2，故答案为：1，2；(3)点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是-4+168-256=-92，A，B两点间的距离是-4-(-92)=88，故答案为：-92，88；(4)A点表示的数为m，将A点向
23、右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么点B表示的数为m+n-p，A，B两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|故答案为：m+n-p，|n-p|【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键22（1）14；（2），.【分析】（1）首先化简，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；（2）首先化简，然后根据恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.【详解】解：（1），式子的取值与字
24、母x的取值无关，3+2n=0，m-4=0，m=4，；（2），恒成立，.【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题关键.231020100【分析】由题意知，对于代数式的任何一项：|ak-bk|（k=1，2，1010），较大的数一定大于1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论【详解】解：（1）若ak1010，且bk1010，则a1a2ak1010，1010bkbk+1b1010，则a1，a2，ak，bk，b1010，共1011个数，不大于1010不可能；（2）若ak1010，且bk1010，则a1010a1009ak+1ak1010及b1b2bk101
25、0，则b1，bk，aka1010共1011个数都大于100，也不可能；|a1-b1|，|a1010-b1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，|a1-b1|+|a2-b2|+|a1010-b1010|=10101010=1020100【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题24【分析】首先判断出，的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可【详解】由题意可知，故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，数轴，绝对值，熟练掌握运算法则以及数轴上右边的数总比左边的数大是解答本题的关键25（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）四个角上的四个数之
26、和等于九宫格中央这个数的4倍，选取九宫格见解析；（3）见解析【分析】（1）求出四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数，从而验证它们的关系（2）选择如下图的九宫格，验证他们的关系即可（3）设九宫格中央这个数为a，列等式进行验证即可【详解】（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍理由如下：（2）如图，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍(选取的九宫格不唯一)（3）设九宫格中央这个数为a，那么左上角的数为，右上角的数为，左下角的数为，右下角的数为，四个数的和为即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍【点睛】本题考查了整式的加减应用，掌握整式的加减运算法则是解题的关键26图详见解析，【分析】由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽【详解】解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）.图形的面积为.【点睛】不规则的几何图形的面积的计算要转化为规则的几何图形面积的和差
