1、第二十三章 二次函数检测卷6一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点2. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转度后得到的图形与原图形重合，则的最小值为A. B. C. D. 3. 如图，在中，在同一平面内，将绕点C顺时针旋转到的位置，使得，则的度数为A. B. C. D. 4. 下列图形中，是中心对称图形的有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，O是等边内一点，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点B逆时针旋转得到；点O与的距离为4；
2、 四边形AO的面积为； 其中正确的结论是A. B. C. D. 6. 如图，在中，将绕点A逆时针旋转得到，其中点与点B是对应点，点与点C是对应点，且点C、在同一条直线上，则的长为A. 4B. C. D. 37. 下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转得到的是A. B. C. D. 8. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是A. B. C. D. 9. 如图，中，已知，点D在边BC上，把绕着点D逆时针旋转度后，如果点B恰好落在初始的边上，那么m为A. B. 或C. D. 二、填空题10. 如图，在中，点O为内一点，连接A0、BO、CO，且，按下列要求画图保留画图痕迹：以点B为
3、旋转中心，将绕点B顺时针方向旋转，得到得到A、O的对应点分别为点、，则 _ ， _ 11. 在英文大写字母H、K、J、K、L、M、N中，是中心对称的有_ 个12. 若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合，其中正确的有_ 只填所有正确答案的序号13. 在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是_ 14. 如图，在中，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为_ 三、解答题15. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分
4、成全等的两个部分如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则 _ 填“”“”“”；如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分用三种方法分分割16. 如图，一个圆和一个平行四边形请你画出一条直线l，同时把这两个图形分成面积相等的两部分17. 综合与实践：问题情景：已知等腰，点分别是的中点，连接MN问题：如图1，当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明；如图2，当点D在AB上，点E在外部时，中的结论还成立吗？若成立，请给予
5、证明，若不成立，请说明理由拓展探究：如图3，将图2中的等腰绕点A逆时针旋转，请猜想MN与EC的位置关系和数量关系不必证明 18. 在中，将以B为中心顺时针旋转，得到求证：19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示将绕原点O顺时针旋转得到，请画出；直接写出的坐标为_ ；直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为_ 【答案】1. D2. D3. A4. C5. C6. A7. A8. C9. B10. ；11. H、N12. 13. 图形的形状、大小不变，只改变图形的位置14. 15. 16. 解：如图所示：17. 解：与EC的数量关系为 证明：点分别是的中点 等腰 成立证明：如图2，连接EM并延长至点F，使，连接 在和中 和为等腰直角三角形， 在和中 又点分别是的中点 与EC的位置关系为：，数量关系为：18. 证明：由旋转的性质得：，即，19. ；
