1、最新华师大版七年级下册数学单元测试题（多边形） 一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列线段能构成三角形的是( )A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，62如图，在ABC中，A50，C70，则外角ABD的度数是( )A110 B120C130 D1403(2016长沙)六边形的内角和是( )A540 B720 C900 D3604在ABC中，ABC123，则ABC是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5(2016舟山)已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是( )A6 B7 C8
2、D96(2017盐城模拟)若a，b，c为ABC的三边长，且满足|a4|(b2)20，则c的值可以为( )A5 B6 C7 D87若多边形的边数每增加一条，则它的( )A内角和增加180，外角和增加180 B内角和增加180，外角和减少180C内角和增加180，外角和不变 D内角和减少180，外角和不变8如图，CD，CE分别是ABC的角平分线和高，若A75，B45，则DCE的度数为( )A10 B15 C20 D25,第8题图),第10题图)9阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A2，2 B2，3
3、C1，2 D2，110如图，小明从点A出发，沿直线前进5米后向左转15，再沿直线前进5米后又向左转15这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，则小明一共走了( )A240米 B120米 C100米 D50米二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016沈阳)若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是_ _边形12(2016丽水)如图，在ABC中，A63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN133，则B的度数为_13如图，在直角三角形ABC中，ACB90，CDAB于点D，则BC边上的高是_，AC边上的高是_，AB边上的高是_,第12题图),第13题图14(1)若等腰三
4、角形的两边长分别为3 cm和5 cm，则其周长为_；(2)等腰三角形的周长为40 cm，一条边长为10 cm，则其腰长为_15下列说法：直角三角形两锐角互余；三角形的外角和为360，而四边形的外角和为540；n边形的内角和为(n2)180；一个多边形最多有3个内角是锐角其中正确的是_(填序号)16从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是_17如图，则A12_，ABCDE_18如图，在ABC中，ABCACB，A40，P是ABC内的一点，且12，则BPC的度数为_ （17题图） （18题图）三、解答题(共66分)19(8分)如图，在ABC中，AD，AE分别是边BC上
5、的中线和高，AE3 cm，SABC12 cm2.求BC和DC的长 20(9分)在等腰ABC中，ABAC，若其周长为20 cm，求AB边的取值范围 21(9分)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过点P作PMAB交AF于点M，作PNCD交DE于点N.(1)求MPN的度数；(2)CD与AF平行吗？为什么？ 22(9分)如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，且AD交BC的延长线于点D.(1)判断：ACB_B；(填“”“”或“”)(2)试说明你结论的正确性 23(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角问这个内角是多少度？
6、小明求的是几边形的内角和？ 24(10分)如图，在ABC中，A40，B72，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数 25(12分)如图，在ABC中，延长BC到D，ABC和ACD的平分线相交于点P，求P的度数时，发现如下规律：若A50，则P25；若A60，则P30；若A70，则P35；(1)根据上述规律，若A100，则P_50_；(2)请你用数学表达式归纳出P与A的关系：_PA_；(3)请说明你的结论的正确性第9章检测题参考答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列线段能构成
7、三角形的是(B)A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，62如图，在ABC中，A50，C70，则外角ABD的度数是(B)A110 B120C130 D1403(2016长沙)六边形的内角和是(B)A540 B720 C900 D3604在ABC中，ABC123，则ABC是(B)A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5(2016舟山)已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是(D)A6 B7 C8 D96(2017盐城模拟)若a，b，c为ABC的三边长，且满足|a4|(b2)20，则c的值可以为(A)A5 B6 C7 D87若多边形的边数每增加一条，则它的
8、(C)A内角和增加180，外角和增加180 B内角和增加180，外角和减少180C内角和增加180，外角和不变 D内角和减少180，外角和不变8如图，CD，CE分别是ABC的角平分线和高，若A75，B45，则DCE的度数为(B)A10 B15 C20 D259阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数分别是(B)A2，2 B2，3 C1，2 D2，110如图，小明从点A出发，沿直线前进5米后向左转15，再沿直线前进5米后又向左转15这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，则小明一共走了(B)A240米 B120
9、米 C100米 D50米二、填空题(每小题3分，共24分)11(2016沈阳)若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是_五_边形12(2016丽水)如图，在ABC中，A63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN133，则B的度数为_70_13如图，在直角三角形ABC中，ACB90，CDAB于点D，则BC边上的高是_AC_，AC边上的高是_BC_，AB边上的高是_CD_14(1)若等腰三角形的两边长分别为3 cm和5 cm，则其周长为_11_cm或13_cm_；(2)等腰三角形的周长为40 cm，一条边长为10 cm，则其腰长为_15_cm_15下列说法：直角三角形两锐角
10、互余；三角形的外角和为360，而四边形的外角和为540；n边形的内角和为(n2)180；一个多边形最多有3个内角是锐角其中正确的是_(填序号)16从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是_1980_17如图，则A12_180_，ABCDE_180_18如图，在ABC中，ABCACB，A40，P是ABC内的一点，且12，则BPC的度数为_110_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE3 cm，SABC12 cm2.求BC和DC的长解：因为AE是ABC的高，所以SABCBCAE.又因为AE3，SABC12，所以3
11、BC12，所以BC8.又因为AD是ABC的中线，所以CDBC84，即BC的长为8 cm，CD的长为4 cm20(9分)在等腰ABC中，ABAC，若其周长为20 cm，求AB边的取值范围解：设ABx，则ACx，所以BC202x，根据三角形三边的关系，得解得5x10，即5 cmAB10 cm21(9分)如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过点P作PMAB交AF于点M，作PNCD交DE于点N.(1)求MPN的度数；(2)CD与AF平行吗？为什么？解：(1)因为正六边形ABCDEF的内角和为(62)180720，又因为正六边形ABCDEF的各个内角都相等，所以ABCDEF120.因为PMA
12、B，所以PMFA120，因为PNCD，所以PNED120，因为五边形PMFEN的内角和为(52)180540，所以MPN540PMFPNEEF54012012012012060(2)CDAF.理由如下：因为MPN60，PMF120，所以MPNPMF180，所以PNAF，又因为PNCD，所以CDAF22(9分)如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，且AD交BC的延长线于点D.(1)判断：ACB_B；(填“”“”或“”)(2)试说明你结论的正确性解：(2)因为AD平分EAC(已知)，所以CADDAE(角平分线定义)，因为ACBCAD(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，所以ACBDA
13、E(等量代换)又因为DAEB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)，所以ACBB23(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？解：因为多边形的内角和是180的整数倍，而1125180845，所以小明少加的一个内角与45的和恰好为180，所以小明少加的一个内角的度数为18045135.设这个多边形的边数为n，则(n2)1801125135，解得n9，即求的是九边形的内角和24(10分)如图，在ABC中，A40，B72，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的
14、度数解：因为A40，B72，所以ACB180AB180407268.因为CE平分ACB，所以BCEACB34.因为CDAB，所以BDC90，所以BCD90B907218，所以DCFBCEBCD341816.因为DFCE，所以DFC90，所以CDF90DCF90167425(12分)如图，在ABC中，延长BC到D，ABC和ACD的平分线相交于点P，求P的度数时，发现如下规律：若A50，则P25；若A60，则P30；若A70，则P35；(1)根据上述规律，若A100，则P_50_；(2)请你用数学表达式归纳出P与A的关系：_PA_；(3)请说明你的结论的正确性解：(3)因为BP是ABC的平分线，所以ABC2PBC.因为CP是ACD的平分线，所以ACD2PCD.又因为ACDAABC，所以2PCDA2PBC.又因为PCDPPBC，所以2(PPBC)A2PBC，即2PA，所以PA
