1、期末检测卷期末检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分) ) 1. 16的平方根是( ) A4 B4 C2 D2 2下列运算正确的是( ) Aa 3a3a6 B(a3)2a5 C2a 2a2a3 D(a3)2a29 3已知ab，下列关系式中一定正确的是( ) Aa 2b2 Bab Ca2b2 D2a2b 4如果分式x 29 x3的值为零，则 x的值为( ) A3 B3 C3 D0 5已知x 2kx16 是一个完全平方式，
2、则 k的值为( ) A4 B8 C8 D8 6若关于x的一元一次不等式组 2x13（x2）， xm 的解集是x5，则m的取值范 围是( ) Am5 Bm5 Cm5 Dm5 7若关于x的分式方程 3 x4 xm 4x1 有增根，则 m的值是( ) A0 或 3 B3 C0 D1 8 如图， 直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC， EOD70， 则BOD的度数为( ) A25 B35 C45 D55 第 8 题图 第 9 题图 9如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1 的度数为( ) A132 B134 C136 D138 10在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当
3、AOC30时， BOD的度数是( ) A60 B120 C60或 90 D60或 120 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 111 纳米0.000000001 米，则 3 纳米_米(用科学记数法表示) 12分解因式：a 32a2bab2_ 13分式 3 m 24与 5 42m的最简公分母是_ 14下列说法： 5的小数部分是 52；若a0，则关于x的不等式ax1 的 解集为x1； 同位角相等； 若1 与2 的两边分别垂直， 且1 比2 的 2 倍少 30， 则130或 110；平移只改变图形的位置，不改变
4、图形的形状和大小其中正确的 说法是_(填序号) 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15计算： (1)|1 2|( 31) 0 1 2 2 ； (2)(x2y) 2x(x3y)4y2. 16解下列不等式或分式方程： (1)42x1 3 x4 2 ； (2)x1 x1 4 x 211. 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17解不等式组 x12， 5x1 3 x1，并把它的解集在数轴上表示出来 18化简 1 4 a 24 a a2，并从2，0
5、，2，4 中选取一个你最喜欢的数代入求值 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)分别写出COE的补角和BOD的对顶角； (2)如果BOD60，BOF90，求AOF和FOC的度数 20如图，在三角形ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F. (1)CD与EF平行吗？为什么？ (2)如果12，且3115，求ACB的度数 六、六、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 21阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程x1 x2 1 2的解为 x12，
6、x21 2； 方程x1 x3 1 3的解为 x13，x21 3； 方程x1 x4 1 4的解为 x14，x21 4； (1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x1 x5 1 5的解为_； (2)根据上面的规律，猜想关于x的方程x1 xa 1 a的解为_； (3)利用你猜想的结论，解关于y的方程：yy2 y1 10 3 . 七、七、( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 22某水果店的老板用 1200 元购进一批杨梅，很快售完，老板又用 2500 元购进第二批 杨梅，所购件数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每件多 5 元 (1)第一批杨梅每件进价多少元？ (2)老板以每件 150 元的价
7、格销售第二批杨梅，售出 80%后，为了尽快售完，决定打折 促销 要使第二批杨梅的销售利润不少于 320 元且全部售完， 剩余的杨梅每件至多打几折？ 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23问题背景： 一次数学实践活动课，图 a 是一个长为 2m、宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其 平均分成四块小长方形，然后按图 b 所示围成一个正方形 (1)发现问题： 图 b 中大正方形的边长为_，小正方形(阴影部分)的边长为_； (2)提出问题： 观察图 b，利用图 b 中存在的面积关系，直接写出三个代数式(mn) 2，(mn)2，4mn 之间的等量关系； (3)解决问题： 利用(2
8、)题中的等量关系，若mn7，mn6，计算mn的值； (4)拓展应用： 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图 c，它表示的等量关系为 _； 试画出一个几何图形，使它的面积能表示(mn)(m3n)m 24mn3n2(在图中标出 相应的长度) 参考答案参考答案： 1D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.D 11310 9 12.a(ab)2 13.2m28 14 解析：因为 2 53，所以 5的小数部分是 52，正确；若a0， 则关于x的不等式ax1 的解集为x1 a，错误；当两直线平行时，同位角相等， 错误； 若1 与2 的两边分别垂直， 有两种情
9、况， 如图 a 和图 b.由题意得12230. 由图 a 可得12，则 22302，所以230，所以130.由图 b 可得 909021，则 909022230，所以270，所以1 110.所以130或 110，正确；根据平移的性质可知是正确的故答案为 . 15解：(1)原式 2114 24.(4 分) (2)原式x 24xy4y2x23xy4y27xy.(8 分) 16解：(1)去分母，得 242(2x1)3(x4)，去括号，得 244x23x12，移 项、合并同类项，得7x14，x系数化成 1，得x2.(4 分) (2)方程两边同时乘以最简公分母x 21，得(x1)24x21，展开，得 x
10、 22x14 x 21，解得 x3.(7 分)经检验，x3 是原分式方程的解(8 分) 17解：解不等式，得x1，(2 分)解不等式，得x2.(4 分)所以原不等式组 的解集为1x2.(6 分)在数轴上表示不等式组的解集如下图所示(8 分) 18 解： 原式 a 24 a 24 4 a 24 a a2 a 2 a 24 a2 a a 2 （a2）（a2） a2 a a a2.(4 分)因为当a2，0，2 时，原代数式无意义，所以只能取a4.当a4 时，原式 4 42 2 3.(8 分) 19解：(1)COE的补角为COF和EOD.(2 分)BOD的对顶角为AOC.(4 分) (2)因为AB，E
11、F，CD交于点O，BOF90，所以AOF180BOF90.(6 分) 因为BOD60， 所以AOC60， 所以FOCAOFAOC9060150.(10 分) 20解：(1)CD与EF平行(2 分)理由如下：因为CDAB，所以CDA90.因为EF AB，所以EFA90，所以EFACDA，所以EFCD(同位角相等，两直线平行)(5 分) (2)由(1)知EFCD， 所以2BCD.又因为12， 所以1BCD， 所以DGBC， (8 分)所以ACB3.因为3115，所以ACB115.(10 分) 21解：(1)x15，x21 5(2 分) (2)x1a，x21 a(4 分) (3)yy2 y1 10
12、3 ，yy11 y1 31 3， y1 1 y13 1 3，(8 分)所以 y13 或y1 1 3，所以 y2 或y2 3.(12 分) 22解：(1)设第一批杨梅每件进价为x元，根据题意得1200 x 22500 x5，解得 x120. 经检验，x120 是原分式方程的解(5 分) 答：第一批杨梅每件进价 120 元(6 分) (2)设剩余的杨梅每件打a折由(1)可知第二批杨梅每件的进价为 1205125(元)， 则由题意可得2500 125 80%(150125)2500 125 (180%) 150 a 10125 320，解得 a 7.(11 分) 答：剩余的杨梅每件至多打 7 折(12 分) 23解：(1)mn mn(2 分) (2)(mn) 2(mn)24mn.(4 分) (3)因为mn7，mn6，所以(mn) 249，4mn24，所以(mn)2(mn)24mn 492425.又因为mn的值为正数，所以mn5.(8 分) (4)(2mn)(mn)2m 2n23mn(10 分) 如图所示(答案不唯一)(14 分)
