1、湘教版九年级数学中考复习 数字规律寻找 选择与填空专项训练一选择题（共14小题）1将一个正整数n输入一台机器内会产生出的个位数字若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；依此类推现输入a=2，则a2010是（）A2B3C6D12按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，请你探索第2010次得到的结果是（）A8B4C2D13让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=4，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2
2、的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推，则a2009的值为（）A17B26C65D1224有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1=52+1，a2=53+2，a3=54+3，a4=55+4，a5=56+5，当an=2009时，n的值等于（）A2010B2009C401D3345古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 这样的数称为“正方数” 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A20=6+14B25=9+16C36=16+20D49=21+28
3、6观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）A20，29，30B18，30，26C18，20，26D18，30，287有一列数：a1、a2、a3、an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（）A2007B2CD18世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）ABCD9观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（）A1225B1260C1270D127510观察一列有规律的数：4，8，16，32，它的第2007个数是（）A22007B220071C22008D2
4、200611 a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（）AabB10a+bC100a+bDa+b12请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数字是（）A32B29C25D2313设M=x28x+22，N=x2+6x3，那么M与N的大小关系（）AMNBM=NCMND无法确定14古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算，anan1的值是（）AnBn1Cn+1Dn2二填空题（共16小题
5、）15观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是16瑞士巴尔末从光谱数据中，成功的发现其规律，从而得到了巴尔末公式请你根据这个规律写出第9个数17观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n个单项式为18已知m2，n2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是；（2）在43的“分解”中最小的数是；（3）若m3的“分解”中最小的数是31，则m等于19让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n
6、22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；依此类推，则a2010=20古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算，可知a100=21若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，1的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2012=22某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1
7、，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，这样得到10个数的积为23填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，请填出图4中的数字依次为，24一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行 1第2行35第3行791113则第4行中的最后一个数是，第n行中共有个数，第n行的第n个数是25给定一列数a1，a2，a2007，其中a1=1，且每相邻两项之和等于3则a1a2+a3a4a2005a2006+a2007=26将1、2、3、5按下列方式排列若规定（a，b）表示第a排从左向右第b个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是27给出如下一列数：2，则第n个数
8、为（用含n的代数式表示）28数字解密：第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，观察并猜想第五个等式是，第十个等式是29已知数n按图所示程序输入计算，当第一次输入n为80时，那么第2011次输出的结果应为30有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2011次输出的结果是湖南省澧县张公庙镇中学2015-2016学年湘教版九年级数学中考复习 数字规律寻找 选择与填空专项训练参考答案一选择题（共14小题）1D2B3C4D5D6D7D8B9D10C11C12B13A14A二填空题（共16小题）15 1617（-2）n-1xn 1817 13 619122 20505021 2266237 9 11 1762429 2n-1 2n+2n-325-10022610272833=17+16 1025=513+512296301初中数学试卷灿若寒星 制作
