1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建2023 年中招第二次适应性测试 数学 评分参考 一、选择题一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10A 二、二、填空题填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.2（答案不唯一，写出一个即可）12.x=1；13.75；14.31035；15.1.4 三、解答题解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16.（1）解：原式=12 12+3 分 =325 分（2）1 25,21,3xx
2、 由得24x，2x 2 分 由得23x，5x 4 分 不等式组的解集为25x 5 分 17.解（1）87.3 分（2）我认为八年级学生对郑州地域文化知识掌握较好.因为八年级学生竞赛成绩的平均数比七年级的高，而且方差比七年级的小.（答案不唯一，只要合理即可）6 分（3）将 3 名男生分别记为男 1，男 2，男 3，3 名女生分别记为女 1，女 2，女 3，然后列表如下：男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 女 3 男 1 （男2，男1）（男3，男1）（女1，男1）（女2，男1）（女3，男1）男 2（男1，男2）（男3，男2）（女1，男2）（女2，男2）（女3，男2）男 3（男1，男3）（男2，
3、男3）（女1，男3）（女2，男3）（女3，男3）女 1（男1，女1）（男2，女1）（男3，女1）（女2，女1）（女3，女1）女 2（男1，女2）（男2，女2）（男3，女2）（女1，女2）（女3，女2）女 3（男1，女3）（男2，女3）（男3，女3）（女1，女3）（女2，女3）总共有 30 种等可能的结果，而恰好是一名男生和一名女生的结果数有 18 种，所以，一名男生一名女生的概率为183=305.9 分 18.证明:如图，4 分 DAE=B，AE/BC.EAC=C.BAC+EAC+DAE=180，BAC+C+B=180.即三角形三个内角的和等于 1809 分（注：若尺规作图不正确，但证明正确，
4、给 5 分.）19.解（1）设“能量传输”类项目 x 个，“鱼跃龙门”类项目 y 个，由题意可得：15,23,xyxy+=.3 分 解得9,6.xy=答：“能量传输”类项目 9 个，“鱼跃龙门”类项目 6 个.5 分（2）设实际拓展活动所用时间为 y，开展了 a 个“能量传输”类项目，则“鱼跃龙门”类项目（10a）个 由题意得：210aa，即320a.6 分 68(10),yaa=+即802+=ay.7 分 20，y随着 a 的增大而减小.a 为正整数，当 a=6 时，y 值最小.即当实际拓展活动中，开展 6 个“能量传输”类项目，4 个“鱼跃龙门”类项目，能使所用的时间最少.9 分 20.解
5、：（1）跳绳这项运动中心率随时间的变化更快，理由不唯一，可以从表格或 k 的值等方面说明.3 分（2）当 y1=158 时，158=0.35x+109，解得 x=140.即甲同学运动的时间大约为 140 秒.6 分（3）随着慢跑运动时间的增加，心率不会一直增加，也不会出现明显的下降，但心率增加的速度会减慢，所以用图 2 中函数拟合更合理（理由充分即可）.9 分 21.解：（1）四边形 BOEF 是菱形，理由如下：.1 分 O与 AC 相切，OEC=90.A=90，OE/AB.BFO=FOE.OFDE，BOF=ODE，FOE=OED.OD=OE，ODE=OED.BFO=BOF.BF=BO.3分
6、BF=OE.BF/OE，四边形 BOEF 是平行四边形.4 分 BF=BO，四边形BOEF是菱形.5分（2）四边形 BOEF 是菱形，EF/BC.C=FEA.在 RtAEF 中 sinAEF=4,5 即 cosAEF=AEEF=3,5 EF=10.AF=8，BF=10.AB=18.9 分 22.（1）如图，连接 CG，四边形 ABCD 和四边形 BEFG 为正方形，ABC=EBG=90，AB=AC，BE=BG.ABCEBC=EBGEBC.即ABE=CBG.ABECBG（SAS）.BCG=A=90.BCD=90，BCD+BCG=180.即 D，C，G 三点共线，点 G 始终在直线 DC 上5 分
7、 （2）设 AE=x,ABEDEH，.ABAEDEDH=4.4xxDH=24.4xxDH+=2241644.44xxxxHC+=由（1）可知，CG=AE，22216416416.444xxxxxHGCGx+=+=+=221116164.2242BHGxxSBC HG+=x0 且当点 E 从点 A 运动到点 D 时，x 在逐渐增大，SBHG的面积随 x 的增大而增大.即当点 E 从点 A 运动到点 D 时，SBHG的面积逐渐增大.10 分 23.解：（1）将 B（0，5）代入 y=-x2+bx+c 中得 c=5，对称轴 x=2ba=2，即22b=，b=4.抛物线的表达式为 y=-x2+4x+5.3 分（2）当 x=-1 时，y=-1-4+5=0；当 x=4 时，y=5；当 x=2 时，y=-4+8+5=9，当-1x4 时，y 的取值范围为 0y9.6 分（3）当直线 y=x+n 过点 D 时：B，D 两点关于对称轴直线 x=2 对称，B（0，5），点 D 的坐标为（4，5）.将点 D（4，5）代入直线 y=x+n 中得 5=4+n，n=1.当直线 y=x+n 与抛物线 y=-x2+4x+5 相切时，令 x+n=-x2+4x+5，即-x2+3x+5-n=0.当2494(1)(5)0,bacn=解得29.4n=综上：n=1 或294n=.10 分
