1、新初中数学实数真题汇编一、选择题1如图，数轴上的点P表示的数可能是( )ABC3.8D【答案】B【解析】【分析】【详解】解：因为，所以P点表示的数是2如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示1的点是（）A点MB点NC点PD点Q【答案】D【解析】【分析】先求出的范围，再求出的范围，即可得出答案【详解】解： 表示的点是Q点，故选D【点睛】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数3若a、b分别是6-的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（ ）A3-B4-CD4+【答案】C【解析】根据无理数的估算，可知34，因此可知-4-3，即26-3，所以可得a为2，b为6-
2、2=4-，因此可得2a-b=4-（4-）=.故选C.4估计65的立方根大小在（ ）A8与9之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【答案】C【解析】【分析】先确定介于、这两个立方数之间，从而可以得到，即可求得答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与临界的两个立方数是解决问题的关键5已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D2012【答案】B【解析】【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数
3、的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.6在2，3.14， ，这6个数中，无理数共有( )A4个B3个C2个D1个【答案】C【解析】2， 3.14， 是有理数；，是无理数；故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数，如 ， 等；圆周率；构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）.7在，1，0，这四个数中，最小的实数是( )AB1C0D【答案】B【解析】【分析】将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可【详解】四个数大小关系为：，则最小的实数为，故选B【点睛】此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到
4、大顺序排列是解本题的关键8设是不相等的实数，定义的一种运算；，下面给出了关于这种运算的四个结论：；若，则或；，其中正确的是 （ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先化简，然后各式利用题中的新定义化简得到结果，即可作出判断【详解】解：，故正确；，当时，故错误；，即，2b=0或a+b=0，即或，故正确；，故错误；故选：D【点睛】本题考查了整式的混合运算和定义新运算，理解定义新运算并根据运算法则进行计算是解题的关键9下列各数中最小的数是( )AB0CD【答案】D【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】根据实数比较大小的方
5、法，可得-2-10，各数中，最小的数是-2故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小10如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是()A点AB点BC点CD点D【答案】A【解析】【分析】先化简原式得4，再对进行估算，确定在哪两个相邻的整数之间，继而确定4在哪两个相邻的整数之间即可【详解】原式=4，由于23，142故选：A【点睛】本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法11实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（）A2BC2D【答案】B【解析】【分析】【详解】解：化简得
6、+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=1，b=2，所以，ba=21=故选：B【点睛】本题考查非负数的性质1225的平方根是（）A5 B5 C5 D25【答案】A【解析】【分析】如果一个数 x的平方是a，则x是a的平方根，根据此定义求解即可【详解】（5）2=25， 25的立方根是5， 故选A【点睛】本题考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数13如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是( )A点AB点BC点CD点D【答案】B【解析】【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解
7、】， ，因为0.2680.7321.268，所以 表示的点与点B最接近，故选B.14若则的值是（ ）A2 B 、1 C、0 D、【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选B考点：1非负数的性质：算术平方根；2非负数的性质：绝对值15已知，则的值为ABCD【答案】C【解析】由题意得，4x0，x40，解得x=4，则y=3，则=，故选：C. 16实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A|a|b|Ba3CadD【答案】A【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案
8、【详解】由数轴可知，4a3，b1，0c1，d3，|a|b|，A正确；a3，B错误；ad，C错误；，D错误，故选A【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义等，熟练掌握是解题的关键17下列说法：36的平方根是6； 9的平方根是3； =； 0.01是0.1的平方根； 的平方根是4； 81的算术平方根是9.其中正确的说法是（ ）A0B1C3D5【答案】A【解析】【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可【详解】36的平方根是6；故此说法错误；-9没有平方根，故此说法错误；，故=说法错误； 0. 1是0. 01的平方根，故原说法错误；的平方根是
9、4，故原说法错误； 81的算术平方根是9，故原说法错误.故选A.18在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A段B段C段D段【答案】C【解析】试题分析：262=676；272=729；282=784；292=841 7848841，2828292，2829，所以应在段上故选C考点：实数与数轴的关系19下列说法正确的是（）A无限小数都是无理数B没有立方根C正数的两个平方根互为相反数D没有平方根【答案】C【解析】【分析】根据无理数、立方根、平方根的定义解答即可【详解】A、无限循环小数是有理数，故不符合题意；B、有立方根是，故不符合题意；C、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意；D、（13）13有平方根，故不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了无理数、立方根、平方根，掌握无理数、立方根、平方根的定义是解题的关键20估计的值在（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间【答案】B【解析】【分析】利用“夹逼法”估算无理数的大小【详解】 2因为91116，所以34所以122所以估计的值在1到2之间故选：B【点睛】本题考查估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法
