1、数学试题卷第1页 （共 6 页） （第 7 题） 浙江浙江省省 2020 年初中年初中学业水平学业水平考试（湖州市）考试（湖州市） 数学试题卷数学试题卷 友情提示：友情提示： 1.全卷分卷与卷两部分，考试时间为 120 分钟，试卷满分为 120 分 2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效 3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 4.参考公式：抛物线)0( 2 acbxaxy的顶点坐标是) 4 4 2 ( 2 a bac a b ， 卷卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题，每小小题题 3 分，共分，共 30 分）分） 下面每
2、小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意 的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分. 1.数 4 的算术平方根是 A.2B.-2C.2D.2 2.近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强.2019 年我国国内生产总值约为 991000 亿元，则数 991000 用科学记数法可表示为 A.991103B.99.1104C.9.91105D.9.91106 3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 A.B.C.D. 4.如图，已知四边形 ABCD 内接于O，ABC=70， 则ADC 的度数是 A.70B.110 C.1
3、30D.140 5.数据-1，0，3，4，4 的平均数是 A.4B.3C.2.5D.2 6.已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx-1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.实数根的个数与实数 b 的取值有关 7.四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当 内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变 正方形 ABCD 的内角，正方形 ABCD 变为菱形 ABCD， 若DAB=30，则菱形 ABCD的面积与正方形 ABCD 的 面积之比是 （第 3 题） 主视图左视图 俯视图 （第 4 题） 数学试题卷第2页 （
4、共 6 页） （第 9 题） A.1B. 2 1 C. 2 2 D. 2 3 8.已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 22 xy 和直线2 3 2 xy分别交 x 轴于点 A 和 点 B.则下列直线中，与 x 轴的交点不在线段 AB 上的直线是 A. 2 xy B.22 xyC. 24 xy D.2 3 32 xy 9.如图，已知 OT 是 RtABO 斜边 AB 上的高线，AO=BO，以 O 为 圆心，OT 为半径的圆交 OA 于点 C，过点 C 作O 的切线 CD， 交 AB 于点 D.则下列结论中错误 的是 A.DC=DTB.AD=2DT C.BD=BOD.2OC=5AC 10.七巧
5、板是我国祖先的一项卓越创造， 流行于世界各地.由边长为 2 的正方形可以制作一 副中国七巧板或一副日本七巧板，如图 1 所示.分别用这两副七巧板试拼如图 2 中的平 行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是 A.1 和 1B.1 和 2C.2 和 1D.2 和 2 中国七巧板日本七巧板 图 1 （第 10 题） 图 2 卷卷 二、二、填空题（本题有填空题（本题有 6 小题，每小题，每小小题题 4 分，共分，共 24 分）分） 11.计算：-2-1=. 12.化简： 12 1 2 xx x . 13.如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，弦 CDAB，CD=8，A
6、B=10. 则 CD 与 AB 之间的距离是. 14.在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里摸出 1 个 球， 记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球.将2个红球分别记为红，红，两次摸球的 所有可能的结果如下表所示， 则两次摸出的球都是红球的概率是. 15.在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是 格点的三角形称为格点三角形.如图,已知RtABC是66网格图形中的格点三角形， 第一次 第二次 白红红 白白，白白，红白，红 红红，白红，红红，红 红红，白红，红红，红 （第 13 题） 数学试题卷第3页 （共 6 页） 则该图中所
7、有与 RtABC 相似的格点三角形中， 面积最大的三角形的斜边长是. （第15题） （第 16 题） 16.如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，RtOAB 的直角顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 在第一象限，反比例函数 x k y (x0)的图象经过 OA 的中点 C，交 AB 于点 D，连结 CD.若ACD 的面积是 2，则 k 的值是. 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分）分） 17.（本小题 6 分） 计算： 128 . 18.（本小题 6 分） 解不等式组 . 2 3 1 ,23 x xx 19.（本小题 6 分） 有一种升降熨烫台如图 1
8、所示， 其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫 台的高度.图 2 是这种升降熨烫台的平面示意图， AB 和 CD 是两根相同长度的活动支 撑杆，点 O 是它们的连接点，OA=OC，h(cm)表示熨烫台的高度. （1）如图 2-1，若 AB=CD=110cm，AOC=120，求 h 的值； （2）爱动脑筋的小明发现，当家里这种升降熨烫台的高度为 120cm 时，两根支撑杆 的夹角AOC 是 74(如图 2-2).求该熨烫台支撑杆 AB 的长度（结果精确到 1cm）. （参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6.） 图 1 （第 19 题） 图 2-
9、1图 2-2 图 2 数学试题卷第4页 （共 6 页） 20.（本小题 8 分） 为了解学生对网上在线学习效果的满意度， 某校设置了： 非常满意、 满意、 基本满意、 不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查 结果绘制成如下统计图（不完整）. 被抽查的学生网上在线学习 效果满意度条形统计图 被抽查的学生网上在线学习 效果满意度扇形统计图 （第 20 题） 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图； （温馨提示：请画在答题卷相对应（温馨提示：请画在答题卷相对应 的图上）的图上） （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
10、 （3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习 效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？ 21.（本小题 8 分） 如图， 已知ABC 是O 的内接三角形， AD 是O 的直径， 连结 BD， BC 平分ABD. （1）求证：CAD=ABC； （2）若 AD=6，求CD的长. （第 21 题） 数学试题卷第5页 （共 6 页） 22.（本小题 10 分） 某企业承接了 27000 件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共 50 名工人， 合作生产 20 天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间 每人每天生产 25
11、件，乙车间每人每天生产 30 件. （1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？ （2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案： 方案一甲车间租用先进生产设备， 工人的工作效率可提高20%， 乙车间维持不变. 方案二乙车间再临时招聘若干名工人 （工作效率与原工人相同） ， 甲车间维持不变. 设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同. 求乙车间需临时招聘的工人数； 若甲车间租用设备的租金每天 900 元，租用期间另需一次性支付运输等费用 1500 元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天 200 元.问：从新增加的费 用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由. 23.（本小题 10
12、 分） 已知在ABC 中，AC=BC=m，D 是 AB 边上的一点，将B 沿着过点 D 的直线折叠， 使点 B 落在 AC 边的点 P 处（不与点 A，C 重合） ，折痕交 BC 边于点 E. （1）特例感知特例感知如图 1，若C=60，D 是 AB 的中点，求证：AP= 2 1 AC； （2）变式求异变式求异如图 2，若C=90，m=26，AD=7，过点 D 作 DHAC 于点 H， 求 DH 和 AP 的长； （3）化归探究化归探究如图 3，若 m=10，AB=12，且当 AD=a 时，存在两次不同的折叠， 使点 B 落在 AC 边上两个不同的位置，请直接写出 a 的取值范围. （第 23
13、 题） 图 1图 2图 3 数学试题卷第6页 （共 6 页） 24.（本小题 12 分） 如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线cbxxy 2 (c0)的顶点为 D，与 y 轴的交点为 C.过点 C 的直线 CA 与抛物线交于另一点 A（点 A 在对称轴左侧） ，点 B 在 AC 的延长线上，连结 OA，OB，DA 和 DB. （1）如图 1，当 ACx 轴时， 已知点 A 的坐标是（-2，1） ，求抛物线的解析式； 若四边形 AOBD 是平行四边形，求证：b2=4c. （2）如图 2，若 b=-2， 5 3 AC BC ，是否存在这样的点 A，使四边形 AOBD 是平行四 边形？若存在，求出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由. （第 24 题） 图 1图 2
