1、17.1 勾股定理勾股定理17.1.1 探索勾股定理探索勾股定理2002年在北京召开年在北京召开的国际数学大会的的国际数学大会的会徽会徽.为什么设计这个几为什么设计这个几何图形作为会徽？何图形作为会徽？这个几何图形一定这个几何图形一定有着重要的意义有着重要的意义.这个几何图形代表这个几何图形代表什么呢？什么呢？古希腊的数学家古希腊的数学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯沉思中沉思中等腰直角三角形等腰直角三角形正方形正方形全等三角形全等三角形想一想：想一想：1.图中三个正方形的面积有什么关系？图中三个正方形的面积有什么关系？以等腰直角三角形以等腰直角三角形两直角边两直角边为边长的为边长的小正方小正方形形的面
2、积的面积和和，等于等于以以斜边斜边为边长的为边长的大正方形大正方形的面积的面积.想一想：想一想：2.等腰直角三角形的三边之间有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？等腰直角三角形等腰直角三角形斜边的平方，等于两直角边斜边的平方，等于两直角边的平方和的平方和.对于一般的直角三角形还具有这样的性质吗？对于一般的直角三角形还具有这样的性质吗？从特殊到一般从特殊到一般请分别计算这三个正方形的面积，看看能得请分别计算这三个正方形的面积，看看能得出什么结论？出什么结论？方法一、补形方法一、补形方法二、分割方法二、分割命题：如果直角三角形的两条直角边长分命题：如果直角三角形的两条直角边长分别为别为a
3、，b，斜边长为，斜边长为c，那么，那么a2+b2=c2.ABCabc想一想：如何证明这个命题呢？想一想：如何证明这个命题呢？汉代汉代 数学家数学家赵爽赵爽abbaba两个全等的两个全等的直角三角形直角三角形汉代汉代 数学家数学家赵爽赵爽baac汉代汉代 数学家数学家赵爽赵爽baac通过这样的一个过程，怎么通过这样的一个过程，怎么就证明了命题呢？就证明了命题呢？赵爽弦图赵爽弦图如果直角三角形的两条直角边长分别为如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为斜边长为c，那么，那么a2+b2=c2.勾股定理：勾股定理：ABCabc勾：直角三角形中的短的直角边勾：直角三角形中的短的直角边.股：股：直角三角形中的长的直角边直角三角形中的长的直角边.弦：直角三角形中的斜边弦：直角三角形中的斜边.古文：古文：魏晋时期魏晋时期 数学家数学家刘徽刘徽abbaba图中有两组全等的图中有两组全等的直角三角形直角三角形魏晋时期魏晋时期 数学家数学家刘徽刘徽ba青朱出入图青朱出入图bcbabaacbaacbabaacbaac赵爽弦图赵爽弦图青朱出入图青朱出入图通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？谈一谈：谈一谈：
