1、华东师大版华东师大版 数学数学 八年级上册八年级上册 探究是数学教学的生命线！探究是数学教学的生命线！数学习题课，不是题型模仿课，而是思维训数学习题课，不是题型模仿课，而是思维训练课；不是题海战术课，而是应用数学知识的解练课；不是题海战术课，而是应用数学知识的解题探究课！题探究课！一堂优质高效的数学复习习题课，既是学生一堂优质高效的数学复习习题课，既是学生回顾并应用所学知识，又是学生对数学知识认知回顾并应用所学知识，又是学生对数学知识认知的深化，更是方法的提炼与总结、数学思想的升的深化，更是方法的提炼与总结、数学思想的升华、思维能力的发展、数学素养的提高。华、思维能力的发展、数学素养的提高。数
2、学复习习题课教学理念数学复习习题课教学理念请欣赏谢雅礼老师的示范课请欣赏谢雅礼老师的示范课全等三角形全等三角形复习习题课复习习题课对对“SSA”的深入探究的深入探究 探究是数学教学的生命线！学习数学的一个探究是数学教学的生命线！学习数学的一个很重要的任务是探索研究很重要的任务是探索研究,就是要象科学家那样就是要象科学家那样,通过试验、观察、比较、发现、归纳、猜想通过试验、观察、比较、发现、归纳、猜想,然后然后进行证明进行证明 。善于试验发现、善于观察比较、善于联想构造、善于试验发现、善于观察比较、善于联想构造、善于质疑提问、善于类比猜想、善于求异创新、善善于质疑提问、善于类比猜想、善于求异创新
3、、善于分析思考、善于归纳总结。于分析思考、善于归纳总结。满足满足“两边和一角分别对应两边和一角分别对应(边角位置边角位置均对应均对应)相等相等”的两个三角形是否全等？的两个三角形是否全等？“两边和一角分别对应相等两边和一角分别对应相等”没有指出两边和一角的位置关系，没有指出两边和一角的位置关系，可分为两种情况：可分为两种情况：“两边和夹角两边和夹角”即即“S.A.SS.A.S”(已研究已研究)；“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”即即“S.S.AS.S.A”(待研待研究究)。“两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角”分别对应分别对应相等的两个三角形，在什么情况下一定相等的两个三角形，
4、在什么情况下一定全等？什么情况下不一定全等？为什么？全等？什么情况下不一定全等？为什么？怎样研究？怎样研究？已知：已知：ABCABC和和A A1 1B B1 1C C1 1,A=A,A=A1 19090,AB=A,AB=A1 1B B1 1,BC=B,BC=B1 1C C1 1,ABCABC与与A A1 1B B1 1C C1 1全等吗？全等吗？当这个角为直角时，根据当这个角为直角时，根据“H.LH.L”知这两个三角形全等知这两个三角形全等 ；当这个角为钝角时，这两个三角形全等吗？当这个角为钝角时，这两个三角形全等吗？新问题新问题S.S.A旧问题旧问题S.A.S、A.S.A、A.A.S、S.S
5、.S、H.L转化：一般转化：一般 特殊；新问题特殊；新问题 旧问题旧问题做垂线4种重合反证法线段相等线段相等 等腰三角形等腰三角形联联 想想构造等腰三角形已知：ABC和A1B1C1,A=A190,AB=A1B1,BC=B1C1,ABC与A1B1C1全等吗？当这个角为直角时，两个三角形全等当这个角为直角时，两个三角形全等已研究；已研究；当这个角为钝角时，这两个三角形全等当这个角为钝角时，这两个三角形全等已研究已研究;当这个角为锐角时，这两个三角形全等吗当这个角为锐角时，这两个三角形全等吗？待研究。待研究。解题思路解题思路画图探究发画图探究发现现 用圆规按要求画ABC：A=30,AB=4,使BC分
6、别为：1.5;2;3;4;5.画ABC五种一、研究的结论一、研究的结论 已知：已知：ABC和和A1B1C1,A=A1=,AB=A1B1=m,BC=B1C1=n,B到到AC的距离为的距离为h。当当 n=h n=h 或或 nm nm 时一定全等；时一定全等；当当 hnm hnm!nm!所以最终的结论是：所以最终的结论是：若90,则一定全等；若90,则当 n=h 或 nm 时一定全等；当 hnm 时不一定全等.二、数学思想、方法和原则二、数学思想、方法和原则1 1、转化、转化数学的重要思想数学的重要思想 一般一般特殊；新问题特殊；新问题旧问题；旧问题；2 2、分类讨论、分类讨论严谨性，数学的重要方法；严谨性，数学的重要方法；3 3、选择与简约、选择与简约科学性，数学的重要原则科学性，数学的重要原则 。整理本节课的研究成果，以整理本节课的研究成果，以有趣的有趣的“S.S.AS.S.A”为题目为题目(也可自拟题目也可自拟题目),),写一篇小论文写一篇小论文,一周后交上一周后交上(可以可以2 2至至4 4人合作人合作).).如图如图,已知已知:1=2,:1=2,为使为使ABCABCABD,ABD,必须补充必须补充一个条件一个条件,请补上这个条件请补上这个条件.要求至少写要求至少写6 6种情况种情况,并给予证明并给予证明.
