1、人民教育出版社八年级下册数学第十七章勾股定理17.1勾股定理（勾股定理（2）如图，直角ABC的主要性质是：C=90，A、B、C的对边为a、b、c。（用几何语言表示）1、两锐角之间的关系：；2、若B=30，则B的对边和斜边：；3、直角ABC三边之间的关系：。4、在在RtABC，C=90(1)知知a=b=5,求求c。(2)已知已知a=1,c=2,求求b。预习导航预习导航 知识再现：知识再现：ABC思考：思考：通过问题的解决你能否发现已知两直角通过问题的解决你能否发现已知两直角边求出第三边有什么方法？在解决问题时，每边求出第三边有什么方法？在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？直角三角形中个直
2、角三角形需知晓几个条件？直角三角形中哪条边最长？哪条边最长？归纳：归纳：直角三角形中斜边最长，在解决问题时，直角三角形中斜边最长，在解决问题时，每个直角三角形需知晓两个条件就可以求第三每个直角三角形需知晓两个条件就可以求第三个量。个量。预习导航预习导航 知识再现：知识再现：问题问题1：一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？思考：思考：木板横着或竖着都不能从门框内通过，那就试试斜着能不能通过？归纳：归纳：利用勾股定理将实际问题转化为数学问题。1、台风来袭，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶
3、部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？2、一棵大树高7米，一只小鸟从离树根24米的地上沿直线飞到大树顶端，这只小鸟至少飞了多少米？学以致用：学以致用：有一个水池，水面是一个边长为有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面芦苇，它高出水面1尺，如果把这根尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多水的深度与这根芦苇的长度各是多少？少？这是我国古代数学著这是我国古代数学著作九章算术中的一个问题。作九章算术中的
4、一个问题。CDABECDABE问题导学：问题导学：1、根据题意，你能从图中找到相等的量吗？2、水深与芦苇的高度有何关系？3、水面的宽度、水深、芦苇的高度又有怎样 的相等关系？4、你准备如何去建立这个相等关系？1.边长为10尺的正方形2.芦苇在水池的中央3.芦苇高出水面1尺已知条件C1（A）、小明和爸爸妈妈登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2（B）、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为 。精炼提升精炼提升：（：（分层练习）分层练习）3（B）、直角三角形的
5、两边长分别是3和5,，求第三边的长？1如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。2如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。3有一个边长为1米的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。当堂检测：当堂检测：30ABC第1题第2题CAB第3题总结归纳：总结归纳：本节课运用了一个定理：本节课运用了一个定理：勾股定理三种解决三种解决问题的思想：问题的思想：转化思想（把实际问题转化为数学问题）建模思想建立数学模型（直角三角形）建立方程模型数形结合思想1、已知a:b=1:2,c=5,求a。2、在ABC中AB=15厘米，AC=13厘米，高AD=12厘米，求BC的长。拓展延伸：拓展延伸：
