1、 - 1 - 2017年秋季期高一 12月月考试卷 文科数学 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1集合5311 ，?M，集合513 ，?N，则以下选项正确的是（ ） A.MN?B.M?C.5,1?MD.3,1,3 ? MN2 函数)2(ln xxy ?的定义域为 （ ） A.)2,0(B.? ?,C.? ?2,0D.? ?2,03 若2log 030xxxfxx? ?（ ）（ ）（ ），则14ff（ ）( ) A. 9 B.19C.9?D.19?4.在下列各个区间中，函数932)( 3 ? xxxf错误 !未找
2、到引用源。 的零点所在区间是 ( ) A. )0,1(?B.),0(C.2(D.)3,(5.已知函数()fx的定义域为R，满足( 1) ( )f x f x? ? ?， 且当01x?时，()f x?， 则(8.5)f等于 ( ) A0.5?B C1.5?D 6 方程2log 2 0xx? ? ?在下列哪个区间必有实数解（ ） A （ 1， 2） B （ 2， 3） C （ 3， 4） D （ 4， 5） 7函数 f（ x） =x2 4x+5 在区间 0， m上的最大值为 5，最小值为 1，则 m的取值范围是（ ） A 2， + ） B 2， 4 C（ ， 2 D 0， 2 8方程2si n c
3、os 0x x k? ? ?有解，则实数 k的取值范围为 ( ) A5 14 k? ?B51 4C50 4kD 5 04 k? ? ?9、定义在 R上的偶函数)(xf满足：对任意的),(0,(, 2121 xx ? 0)()( 12 12 ? x xfxf， 则 （ ） - 2 - A)1()2()3( fff ?B)3()2()1( ? fffC 3()12 ? fD21()3 ? f10. 函数 f(x)2 2xx?的零点个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 11已知奇函数 f（ x）在 x0 时的图象如图所示，则不等式 xf（ x） 0的解集为（ ） A（ 1， 2） B（ 2
4、， 1） C（ 2， 1） （ 1， 2） D（ 1， 1） 12 如果函数()fx上存在两个不同点 A、 B 关于原点对称，则称 A 、 B 两点为一对友好点，记作,AB，规定,和,BA是同一对，已知cos 0() lg( ) 0xxfx xx? ? ? ?，则函数上共存在友好点 ( ) A 14对 B 3对 C 5对 D 7对 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13、 函数121)( ? xxxf的定义域是 _ 14、若函数xxxf 2)12( 2?，求()fx=_ . 15、若23log 1a?, 则 a的取值范围是 16、_50lg
5、2lg5lg 2 ?三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤 )17.（本题 10 分） 73 3333 8 15 3 12a a a a a a? ? ? ?（ 1 ） 将 根 式 化 为 分 数 指 数 幂 的 形 式- 3 - 2 5 5 2l og l og l og l og 1x y y x?（ 2 ） 若 （ ） （ ） ， 求 - 的 值 .18（本题 12分）设全集是实数集 R，22 | 4 3 0 , B | 0 A x x x x x a? ? ? ? ? ? ?A.Ra= C a ?（ 1 ） 当 4 时 ， 求 A
6、B 和 AB ；（ 2 ） 若 B ， 求 实 数 的 取 值 范 围19（本题 12分）二次函数6f x f x = f x + x f =（ ） 满 足 （ 2 ） 4 （ ） 4- ， 且 （ 1 ） 1.fxfx（ 1 ） 求 函 数 （ ） 的 解 析 式 ；（ 2 ） 求 （ ） 在 -1,2 上 的 值 域 .20（本题 12分） 4421 2 3 2016 20172018 2018 2018 2018 2018xxf x =f x f x =f f f f f?设 函 数 （ ） ， 则（ 1 ） 证 明 ： （ ） + （ 1- ） 1（ 2 ） 计 算 ： （ ） + （
7、 ） + （ ） +.+ （ ） + （ ） .21. （本小题满分 12 分） 已知函数|2)( 2 xxxf ?. （）判断函数)(xf的奇偶性； （）画出函数 的图象，并指出单调区间和最小值 . - 4 - 22（本小题满分 12分） 已知函数( 0)my x mx? ? ?有如下性质：该函数在? ?0,m上是减函数，在?,? ?上是增 函数 （ ）已知? ?2 25( ) , 0 , 31xxf x xx?，利用上述性质，求函数()fx的单 调区间和值域； （ ）对于 (1)中的函数()fx和函数( ) 2g x x a?，若对任意? ?1 0,3x?，总 存在? ?2 0,3x ?，
8、使得12) ( )f g x?成立 ，求实数a的 取值范围 - 5 - 文科数学答案 1.C2.A3.B4.C5.B 6.A7.B8.A9.B10.D11.C12.D 13 x x -1且 x 1 14 21 3 5() 4 2 4f x x x? ? ?15:0a2316 1. 16a17. （ 1 ） （ 2 ） 7? ? ? ? ? ? ? ?218.| 1 3 , | 2 2| 1 2 . 2| 2 3 .1 3 .,1. B0 0.2. 0|1RRRa= = x x B x xA B x xA B x xA x | x xB C ACAx a aBaB x a x aa? ? ? ?
9、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ：（ 1 ） 当 4 时 ， A（ 分 ）（ 4 分 ）（ 2 ） C 或 （ 6 分 ）当 时 ，无 解 ， 即 （ 8 分 ）当 时 ， 即或 30 1.1.aaa?解 得 （ 11 分 ）综 上 ： （ 12 分 ）2222219.2 4 4 4 4 62 4 4 2.4 6 22 2.22f x f x = ax bx c af x = f x xax bx c = ax b x cb b b=c c c =f = a+ b+ c = a=f x = x xf x = x x? ? ? ?
10、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： （ 1 ） 设 二 次 函 数 （ ） 的 解 析 式 为 （ ） （ 0 ）（ 2 ） 4 （ ） +4 -64 （ ）， 即 （ 4 分 ）又 （ 1 ） 1 ， 1（ ） （ 6 分 ）（ 2 ） （ ） ? ? ? ? ? ?2m inm a x1 1 , 21 , 1 1 , 2.1 , 5 .= x xfxf x = f =f x = f =fx? ? ?（ -1 ） ，（ ） 在 区 间 上 单 调 递 减 ， 在 区 间 上 单 调 递 增（ ） （ 1 ） 1 ， （ 8 分 ）（ ） （ -1
11、 ） 5 （ 10 分 ）（ ） 的 值 域 为 （ 12 分 ）- 6 - 201720. 2证 明 ： （ 1 ） 略 （ 6 分 ） （ 2 ） （ 6 分 ）21.（本小题满分 12分） 解： （） ?|2)( 2 xxxf ?)(|2|2)()(22 xfxxxxxf ?即)()( xfxf ?)(xf是偶函数 . （）? ? 0,1)1(2 0,1)1(2|2)( 22222xxxx xxxxxxxf?)(xf?的图象如下： 由图象可知：函数)(xf的单调递增区间为? ? ? ,1,0,1； 单调递减区间为? ? ?1,01,?. 1)( min ?xf22、 (1) 2 2 5
12、4( ) 111xxf x xxx? ? ? ?设 u x 1， x 0,3， 1u 4， 则 y u4u， u 1,4 由已知性质得，当 1u2 ，即 0x 1时， f(x)单调递减； 所以减区间为 0， 1； 当 2u 4，即 1x 3时， f(x)单调递增； 所以增区间为 1， 3 ; 由 f(1) 4， f(0) f(3) 5， 得 f(x)的值域为 4， 5 (2) g(x) 2x+a为 增 函数， - 7 - 故 g(x) a， a+6， x 0,3 由题意， f(x)的值域是 g(x)的值域的子集， 654aa? ?14a? ? ?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、 试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
