1、两种常见的数量关系。(教材第2832页)1.使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。重点:使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。课件。师:同学们,请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面问题)(1)每个文具盒10元,5个文具盒多少元?(2)用50元买文具盒,每个10元,可
2、以买多少个?(3)用50元买了5个相同的文具盒,每个多少元?指名让学生口答,老师板书。师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面问题)(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时行多少千米?(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?学生在练习本上列算式,然后口答、校对。师:我们已经学习过许多应用题,知道在工农业生产和日常生活中,有各种数量关系,并且我们已经接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢,这些数量之间有怎样的关系呢,今天,我们就一起来学习两种常见的数量关系。(板书课题)1.教学例2。师:请同学们先自己看
3、图了解信息,然后回答老师的问题。(课件出示:教材第28页例2题)学生仔细看图。师:每种商品的单价各是多少?购买的数量呢?生:钢笔的单价是每支12元,购买的数量是4支;练习本的单价是每本3元,购买的数量是5本。师:单价每支12元可以写成“12元/支”(板书),元/支读作元每支。你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗?生:练习本的单价可以写成“3元/本”,元/本读作元每本。师:根据我们获得的信息,先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价,填写在课本第28页的表格中。学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以表扬。师:从上面的题
4、里,你发现总价与单价、数量之间有什么关系?生:总价=单价数量。师:请同学们根据这个关系想一想,如果已知总价和单价,可以求什么?怎样求?生:如果已知总价和单价,可以求数量,总价单价=数量。师:再想一想,如果已知总价和数量,可以求什么?怎样求?你是怎样想到的?生:如果已知总价和数量,可以求单价,总价数量=单价。根据三者之间的数量关系结合实际生活中例子都可以想到。师:现在请同学们看一看这里三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他的两个?学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。汇报交流,归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、
5、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价单价=数量”和“总价数量=单价”。【设计意图:让学生观察不同的数量,思考求的是什么数量,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点,归纳数量关系,在分析的基础上培养学生的综合、抽象和概括的能力。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,也有利于培养学生初步的逻辑思维能力】2.教学例3。师:认真阅读,说说你从中知道了什么?(课件出示:教材第
6、28页例3题)生:知道了一列和谐号列车每小时行260千米;李冬骑自行车每分行200米。师:这里所说的“每小时行260千米”,“每分行200米”,都是速度,可以写成“260千米/时”“200米/分”,千米/时读作千米每时,米/分读作米每分。你能根据所得信息填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度,再分别求出行驶的路程,完成课本第29页的表格吗?学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以表扬。师:从这道题里,你发现了路程与速度、时间之间有什么关系?生:路程=速度时间。师:如果已知路程和速度,可以求什么?怎样求?生:如果已知路程和速度,可以
7、求时间,路程速度=时间。师:如果已知路程和时间,可以求什么?怎样求?生:如果已知路程和时间,可以求速度,路程时间=速度。师:这里主要记住哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个?生:速度时间=路程。师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时,只要记住“速度时间=路程”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“路程速度=时间”“路程时间=速度”。【设计意图:采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学,培养学生迁移类推能力的同时,锻炼学生自主学习的能力】师:通
8、过今天的学习,你有什么收获?生1:“总价=单价数量”“路程=速度时间”都是生活中常见的数量关系。生2:常见的数量关系可以帮助我们解决实际问题。生3:在解决问题的过程中,要学会总结和应用数量关系。两种常见的数量关系单价数量=总价速度时间=路程总价单价=数量路程时间=速度总价数量=单价路程速度=时间A类从西村到东村两地相距2400米,张叔叔从西村出发去东村,每分钟行60米。(1)出发10分钟后,他大约在什么位置?(用在图中做标记)(2)张叔叔8:10出发,走完一半路程时是什么时间?(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)B类小唐从家
9、去学校,如果每分钟行80米,能在上课前6分钟到达学校,如果每分钟走50米,就要迟到3分钟,那么小唐家距离学校有多远?(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A类:(1)(2)2400260=20(分钟)8时10分+20分=8时30分B类:(806+503)(80-50)=21(分钟)80(21-6)=1200(米)教材习题教材第29页“练一练”1. (1)218元/套(2)16米/秒2. 3405=1700(米)3. 32548=15600(元)教材第3032页“练习五”1. 2541204032352. 1211
10、3363121157360426362412081570424837173674491763. 880428002050293154. 265036455. 84540929064751500816. 28512=3420(米)7. 5418=3(本)8. 91013=70(米/分)9. 3608=45(元/个)10.(1)53716=8592(元)(2)(845-537)13=4004(元)11. 85810=68(千米/时)12. 212880506576961413. (按行填)(1)18582712(2)2457612514. 京沪高速铁路:2645=1320(千米)京沪高速公路:10512=1260(千米)15.(1)248=192(个)(2)19224=8(时)(3)1928=24(个)16. 10424=2496(元)7224=1728(元)17. 11545=5175(个)53005175不能打完。18. (64+20)135=11340(千克)19. (26+31+24+28)12=1308(元)思考题:或
