1、（第 1页，武汉逼真模拟（八）共 4 页）1页，武汉逼真模拟（八）共 4 页） 武汉中考数学逼真模拟训练（八） 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1有理数 1 2 的相反数为（） A 1 2 B 1 2 C2D2 2代数式 2x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx2 3下列说法正确的是：“掷一枚质地均匀的骰子，两次向上的点数都是 6”是随机事件；随机事件 一定不会发生。 （） A只有正确B只有正确C都正确D都错误 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 5下列四个物体的俯视图与右边给出的视图
2、一致的是（） ABCD 6 九章算术是中国古代第一部数学专注，它对我国古代厚实的数学家产生了深远的影响，该书中记载 了一个问题，大概是，有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元，问有 多少人？该物品价几何？设有 x 人，物品价值 y 元，则所列方程组正确的是（） A 83 74 yx yx B 83 74 xy xy C 83 74 xy xy D 83 74 yx yx 7有两把不同的钥匙和三把锁，其中两把钥匙分别能打开两把锁，且不能打开第三把锁，随机取出一把钥 匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 8
3、在反比例函数 y 93m x 的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，y10y2，x1x2，则 m 的取值范围是（） Am 1 3 Bm 1 3 Cm 1 3 Dm 1 3 9我们将如图所示的两种排列形式的个数分别叫作“三角形数” （如 1，3，6，10）和正方形数（如 1， 4，9，16）在不大于 190 数中，设最大的三角形数为 m，最大的“正方形数”为 n，则 mn 的值 为（） A2B6C21D25 10如图，平行四边形 ABCD 中，ACBC，AB5，BC3，点 P 在边 AB 上运动，以 P 为圆心，PA 为半 径作P，若P 与平行四边形 ABCD 的边有四个公共点，则
4、 AP 的长度的取值范围是（） A 20 9 AP 5 2 B 20 9 AP 12 5 或 AP 5 2 C 20 9 AP 5 2 D 20 9 AP 12 5 或 AP 5 2 （第 2页，武汉逼真模拟（八）共 4 页）2页，武汉逼真模拟（八）共 4 页） 二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算16的结果是 12在学校举行的“爱国诗歌朗诵”的比赛中，五位评委给选手小明的评分 分别为：88,92,90,92,94 这组数据的众数是 13计算： 22 2 9 x xy 1 3xy 14如图，在ABC 中，AEDEBD，ADEC，117， 则EBC
5、的度数是（第 14 题图） 15抛物线 ya(xh)2k(a0)，经过(1,2)，(5,2)两点，则 关于 x 的不等式 a(xh1)2k2 的解集为 16如图，在四边形 ABCD 中，BDCD，2BCAACB90且 17BCDBAC，若 AB5，CD5 2，则 AC 的长为 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17(8 分)计算：a43a2(2a2)35a6（第 16 题图） 18(8 分)如图，BECF，BE，CF 分别为ABC 和BCD 的角平分线求证：ABCD 19(8 分)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制 出了
6、如下两个尚不完整的统计图表 请根据以上图表，解答下列问题： (1)填空：这次被调查的同学共有人，ab，m； (2)求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数； (3)该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数 组别分组组别分组(单位：元单位：元)人数人数 A0x304 B30x6016 C60x90a D90x120b Ex1202 （第 3页，武汉逼真模拟（八）共 4 页）3页，武汉逼真模拟（八）共 4 页） 20(8 分)如图，在下列 88 的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点例如 A(1,5)、B(4,1)、C(4,6) 都是格点. (1)直接写出
7、ABC 的面积； (2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图，D 为线段 BC 上一动点，当 AD 3 5 BD 最小时，找出点 D，操作如下： 第一步：第一步：作点 A 关于直线 BC 的对称点 E，连接 BE； 第二步：第二步：找格点 F，使 AFBE，AF 交 BC 于点 D，交 BE 于点 H， 请你按照步骤完成作图，并直接写出 F 点的坐标和 AD 3 5 BD 的最小值. 21(8 分)如图，AB 是O 的直径，CD 是O 相切于 D，作 CHAB 于 H，交O 于 E，交 AD 于 F，若 AECD (1)求证：AEEF； (2)若 cosC 4 5 ，AB 25 3 ，求 AF 的
8、长 22(10 分)农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 n(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格 x(元/千克)3035404550 日销售量 n(千克)6004503001500 (1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 n 与 x 之间的函数 表达式，并直接写出 n 与 x 的函数表达式为； (2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ (3)农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元(a0)的相关费用，当 40x45 时，农经公司的日
9、 获利的最大值为 2430 元，求 a 的值(日获利日销售利润日支出费用) 23(10 分)如图 1，P 为ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，在PAB、PBC、PAC 中如果存在一个三角 形与ABC 相似，那么就称 P 为ABC 的自相似点 如图 2、3，E 是ABC 的自相似点，连接 BE、CE，CE 交 AB 于 D (1)如图 2，在ABC 中，ACB90 求证：ADBD； 延长 BE 交 AC 于 F，若 BE4，CF 5，求 AF 的长； (2)如图 3，若ABC 为锐角三角形，点 E 在ABC 的平分线上，当 BC3，AC5 时，直接写出 DE 的长 24(12 分)在平面直角坐标系中，抛物线 yx2(a1)xa 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴负半轴交于 C 点 (1)若 a2，求 A、B 坐标； (2)若过 C 点和一定点 M 的直线与该抛物线交于另一点 D，且满足 CMDM 求定点 M 的坐标； 连 AD 交 y 轴于 E，连 BE，若BEOADC，求 a 的值
