1、1 武汉中考数学逼真模拟试卷（三） （满分:120 分考试时间:120 分钟） 一、选择题（共一、选择题（共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 1实数 2020 的倒数是（） A2020B2020C 2020 1 D 2020 1 2式子1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） Ax0Bx1Cx1Dx1 3下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币 10 次，只有 1 次正面向上”是不可能事件；为防止 境外输入性新型冠状病毒肺炎病例的扩散，了解入境人员的健康情况，适合全面调查. （） A只有正确B只有正确C都正确D都错误 4现实世界中，对称现象
2、无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是 轴对称图形的是（） A爱B国C敬D业 5如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 （） ABCD 6往如图所示的容器甲中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的 函数关系（） ABCD 7从1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 b、c，则关于 x 的一元二次方 程 2x2bxc0 有一正一负两个实数解的概率为（） A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 8若A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在反比例函数 5 k y x 的图象上，1 过点B作BCx轴,
3、C 为垂足，连接OB. 若BCO 的面积为 2，则 k9；2若 x12x2，则 2y1y20 2 3 若y10y2， 且x1x2，则k5 其中真命题个数是（） A0B1C2D3 9如图，AB 是O 的直径，C 是弧 AB 上的三等分点，E、F 是弧 AB 上的动点， EOF=60，线段 AE、BF 相交于点 D，M 线段 BD 的中点当点 E 从点 B 运 动到点 C 时，则 M、E 两点的运动路径长的比是（） A 3 2 B 2 8 C 3 3 D 5 8 10已知有理数 a1，我们把 1 1a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 1 1 12 ，1 的差倒 数是 11 112 如果 a
4、1=3，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数依此 类推，那么a1a2+ a3a4+ a401a402+ a403a404的值是（） A 13 4 B3C 11 4 D 4 3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11. 计算36的结果是. 12. 九年级 3 班的 6 位女同学 1 分钟的跳绳个数(单位:个)分别是： 132，130，140，125，130，138，这组数据的中位数是. 13. 计算： 2 21 93 x xx 的结果是. 14. 如图，E 是菱形 ABCD 的对角
5、线的交点，点 F 在线段 CE 上， 且 AF=AD，若CDF=39，则AFD=. 15. 抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(1，3)，B(2，3)，则关于 x 的一元 二次方程 a(x2)23=2bbxc 的解为. 16. 如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为(6，6 3)，过 A 作 ACx 轴于 C，OB 平分AOC 交 AC 于 B，P 为 x 轴上一动点， 当APB 最大时，P 点坐标是. 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分） 17 （本题 8 分）解方程. （1）x22x3=0（2）x215=8x 18 （本题 8 分）如图，点 A、B、C
6、、D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G， EF，CEDF，求证：A1 3 19(本题 8 分) “停课不停学”期间，某校为了解学生每天在家体育活动的时间（单位：h）， 随机线上抽查了该校的部分学生， 对他们每天在家的体育活动时间进行调查， 并将调查统计的结 果分为四类：每天体育活动时间 t30 分钟的学生记为 A 类，30 分钟t60 分钟记为 B 类，60 分钟t90 分钟记为 C 类，t90 分钟记为 D 类收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图， 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 各类学生人数条形统计图各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图各类学生人数扇形统计图 （1）这
7、次共抽取了_名学生进行调查统计，扇形统计图中 B 类所对应的扇形圆心角 大小为_; （2）将条形统计图补充完整; （3）如果该校共有 3000 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人？ 20. (本题 8 分)如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格， 每个小正方形的顶点叫做格点， ABC 的顶点在格点上，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的 痕迹，不要求说明理由. （1）如图 1，取点 D，使四边形 ABCD 为以 AB 为边的正方形，作出正方形 ABCD; （2）在（1）的条件下，在线段 AD 上取点 P，使 SDCP=2，作出DCP; （3）如图 2，点
8、E 是边 AC 与网格线的交点，过点 E 画线段 EF，使 EFAB，且 EF=AB. 图 1图 2 21. (本题 8 分)如图， 在ABC 中， 以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D， 过点 D 作 DEAB 于点 E， 延长 DE 交 CA 的延长线于点 F，延长 BA 交O 于 G，且BAF=2C. （1）求证：DE 为O 的切线； （2）若 tanEFC= 3 4 ，求 BE AG 的值. 4 22. (本题 10 分)新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据 发现，日销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润 W(
9、元)的四组 对应值如下表： 售价x(元/件)150160170180 日销售量y(件)200180160140 日销售纯利润W(元)8000880092009200 另外，该网店每日的固定成本折算下来为 2000 元. 注：日销售纯利润=日销售量(售价进价)每日固定成本 （1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ； 该商品进价是元/件，当售价是元/件时，日销售纯利润最大，最大纯 利润是元. （2）由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了 m 元(m0)，且每日固定成本增加了 100 元， 但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于 170 元/件销售，若
10、此时 的日销售纯利润最高为 7500 元，求 m 的值. 23 （本题 10 分）如图，在ABCD中，AB=BC，点 P 线段 AC 上的一个动点，点 K 是ABCD 边上一点， 且ABC=DPK. （1）如图 1，若ABC=60，求证： DADP PCPK ; （2）若ABC=90，AB=4， 1 如图 2.1，连接DK交AC于点E， 4 5 CE EP ，求DE KE的值. 2 如图 2.2，点 P 从点 A 运动到点 C，则点 K 的运动的路径长. 5 24. （本题 12 分） 已知抛物线 y=ax2+bx，顶点坐标 C( 2，4). （1）求二次函数解析式； （2）如图 1，直线 y=kx3k4(k0)与抛物线交于 A、B 两点（A 在 B 右侧） ，连接 AC、BC， 若SABC=3k，求直线 AB 解析式； （3）如图 2，F 为抛物线上一点，且 F 点横坐标为 3，过点 F 的直线 l1与抛物线有唯一交点， 过点 F 的直线 l2交抛物线于 E、F 两点，P 为线段 EF 上的一个动点（P 与 E、F 不重合） ， 过 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 D，交直线 l1于点 M，连接 DE，过点 M 作 MNDE 交 l2于点 N，求证：NE=PF. 图 1 图 2
