1、 （参考答案及评分标准第 1 页） 2020 年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C C D B C A B 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2m(m-3) 1x 23yx 2 3 2.5 1 (6 3, ) 2 A 或 3 ( 2 3,) 2 A 注：第 16 题只有一个正确答案给 3 分，若一正确一错误给 2 分 三、解答题(共 80 分) 注： 1阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2 如有其它解法，只要正确
2、，都可参照评分标准，各步相应给分 17解： （1） 2 20 1 ( 3)2 2 =34 3 分 =1 4 分 （2）原式= 2222 2aabbabab， 6 分 = 2 2aab 7 分 当1,2ab时， 原式= 2 2 ( 1)( 1) 2 =4 8 分 18解： （1）当41t 秒时，h的值是 15 米 2 分 它的实际意义为当时间为 41 秒时，过山车高度为 15 米 3 分 过山车所达到的最大高度是 98 米 5 分 （2）当3041t 时，h随着t的增大而减小； 6 分 当4153t 时，h随着t的增大而增大； 7 分 当5360t 时，h随着t的增大而减小 8 分 19解：延长
3、 BA 交地平线于 D 由题意得90 ,60 ,40DBCDACD D （第 19 题） （参考答案及评分标准第 2 页） AC=100m，sin,cos, ADCD ACDACD ACAC 2 分 64 ,77ADm CDm 4 分 tan3 BD BCD CD ， 5 分 77 377 1.73133.21BDm 6 分 133.21 6469.2169.2ABBDADm 答：塔高 AB=69.2m 8 分 20(1)200 2 分 (2) 补全条形统计图数据 40 4 分 圆心角的度数为 50 360 =90 200 7 分 (3) 62-50 1200=72 200 盒 10 分 21
4、证明：(1)连结 OD， 直线BD与O相切于点D， BDO=90 ， 1 分 BDC+ODA=90 ， C=90 ， CBD+BDC=90 ， 2 分 OD=OA， ODA=OAD ， 3 分 BDC+OAD=90 ， CBD=A 4 分 （2）C=C，CBD=A ACBBCD 5 分 BCCD ACBC ，AC=6 :1: 2AD BC ，设ADx，2BCx 26 62 xx x ，3x ， 6 分 3 3BD ， 7 分 C=90 ，AC=6，BC=3 2， 3 6AB ，设OAODr， 3 6OBr， 8 分 D C O A BE （参考答案及评分标准第 3 页） BDO=90 ， 22
5、2 (3 3)(3 6)rr， 3 6 4 r ， 9 分 27 8 S 10 分 22 （1）答：当行驶 4 小时时，甲车到达 B 地（终点） ，乙车距离终点 还有 90 千米 （未说到达终点扣一分） 3 分 （2）解：设ykxb，代入(4,90),(5.5,0)MN得 490 5.50 kb kb 4 分 60 330 k b ，60330yx 6 分 故障排除后乙车速度为905.5-4 =60 （）千米/小时 7 分 （3）设出发时甲为v千米/小时，乙为(20)v千米/小时，则 (2.5 2)(42.5)(60)9040vv ， 70v ， 8 分 甲车速度 70 千米/小时，乙为 50
6、 千米/小时， 9 分 a的值为4070 0.575 10 分 23 （1）证明：连结 CD， ACB=90 ，AC=4，B=30 ， AB=8， A=A， 24 , 48 ADAC ACAB , ADAC ACAB ACBADC 2 分 ADC=ACB=90 ， B=30 ，E 为 BC 中点 CDE是等边三角形 3 分 A=60 ， 四边形ADEC是理想四边形 4 分 (2)如图点 C 为优弧上任一点， 不能与 B,D 重合 7 分 （3）如图若CDB=90 ， CDB=90 , DCB=60 , A D O B 3 3 2 3 7 2 3 3 2 30 3 2 3 D B A C E D
7、 C BA （参考答案及评分标准第 4 页） CBD=30 , ABC=90 BC=3 CD= 3 , 2 AB=BD= 3 3. 2 AC= 22 33 (3)37. 22 9 分 如图若CBD=90 ， CBD=90 , DCB=60 , CDB=30 , ADC=90 BC=3，CD=6,AD=BD=3 3. AC= 22 (3 3)63 7. 10 分 （注（注：写出一种情况得：写出一种情况得 2 分分，两种得，两种得 3 分）分） 222 xxyyz 12 分 参考答案如下：如图，以 CD 为边作等边ECD，连结 BE， 过 E 作 EFCF. EDBCDA AC=BE CD=CE=
8、x，ECF60 FC= 1 2 x，EF= 3 = 2 x BC=y FB= 1 2 xy EFC90 AC=BE= AC=BE= 22 3 ()() 22 x xyz 化简得 222 xxyyz 24解： （1）把点(3,0), (0,2)AC的坐标代入抛物线 2 7 24 yxbxc 得 7 930 24 2 bc c ， 1 分 3 3 3 6 3 7 3 3 30 C A B D x 2 3 2 x z y x E F C B D A （参考答案及评分标准第 5 页） 解得 5 ,2 24 bc 3 分 二次函数的解析式为 2 75 2 2424 yxx ， 4 分 (2) 连结 CE
9、 CD 为直径 CED=90 ，EDF=90 ， CEDF 5 分 FDC=DCE= EOD，tanFDC= tanEOD= 2 3 7 分 (3) 连结 CF,OF FOG=FCD =CDE=COE 不变 tanFOG= tanCOB= 3 2，F 在直线 3 2 yx 上动 8 分 由 2 75 2 2424 3 2 yxx yx 得 3 ( 1, ) 2 F 9 分 CH=1,HF= 1 2 ,FG= 3 2 DH= 3 4，OD= 1 4，D 1 (,0) 4 11 分 BF 扫过的是BOF， 12 分 由图可知 232 23 a a ， 6 13 a ， 13 分 OF= 6 13 13 , OB=13， 16 13133 2 13 S 14 分 O A BC D E F H G M x x 2a 2a 3a 2-3a 2 O A B C D E F M 3 （第 24 题）
