1、直方图教学目标教学目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息教学重点教学重点画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息用频数分布直方图描述数据教学难点教学难点绘制频分布表和频数直方图知识回顾知识回顾我们之前学过哪些统计图，各有什么特点？条形图折线图扇形图清楚地表示出每个项目的具体数目清楚地反映事物变化的情况清楚地表示各部分在总体中所占的百分比创设情境创设情境为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：选择身高在哪个
2、范围内的同学参加呢？创设情境创设情境为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理对数据分组整理的步骤对数据分组整理的步骤（1）计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23 cm.对数据分组整理的步骤对数据分组整理的步骤（2）决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同所以要将数据分成8组：149x152，152x155，17
3、0 x173这里组数和组距分别是8和3对数据分组整理的步骤对数据分组整理的步骤归纳1究竟分几组比较合适呢？原则上：100个数以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数2组数的多少由什么决定？总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多对数据分组整理的步骤对数据分组整理的步骤（3）列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表对数据分组整理的步骤对数据分组整理的步骤分析总结：从表中可以发现，身高在155x158，155x158，158x161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）因此可以从身高在155164
4、 cm（不含164 cm）的学生中选队员探究探究上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组如果组距取2或4，那么数据分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？频数分布直方图频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图其中横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值频数如何体现频数如何体现这种直方图，频数怎样体现呢？频数如何体现频数如何体现等距分组时，为了画图和看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数例题例题为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图例题
5、例题解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.44.03.4（cm）（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于例题例题(3)列频数分布表例题例题(4)画频数分布直方图分析总结：从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0 x4.3，4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个归纳总结归纳总结画频数分布直方图的一般步骤：1计算_的差2决定_与_
6、3列_4画_最大值和最小值组距组数频数分布表频数分布直方图练习练习下面数据是截止2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 3531 31 37 32 38 36 31 3932 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 3739 38 40 38 37 39 38 3433 40 36 36 37 39 38 3433 40 36 36 37 40 31 3838 40 40 37请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：费尔兹奖是国际上享有崇高
7、声誉的一个数学奖项，主要授予年轻的数学家.美籍华人丘成桐（1949年出生）1982年获费尔兹奖.练习练习某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学练习练习某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（2）如果成绩在90分以上（含
8、90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%练习练习某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在8090分数段的人数最多练习练习一个样本含有20个数据：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,3
9、5,36,34.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成_组，32.534.5这组的频数为_64练习练习在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有_名学生；（2）70.580.5这一组的频数是 _；4414利用关键数据补全图表利用关键数据补全图表利用关键数据补全图表利用关键数据补全图表归纳总结归纳总结画频数分布直方图的一般步骤：1计算_的差2决定_与_3列_4画_最大值和最小值组距组数频数分布表频数分布直方图这节课我们学会了什么？复习巩固复习巩固1.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单
10、，按通话时间画出直方图（如图）.（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10min的多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？复习巩固复习巩固2.从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：28 62 54 29 32 47 68 27 55 4336 79 46 54 25 82 16 39 32 6461 59 67 56 45 74 49 36 39 5285 65 48 58 59 64 91 67 54 5768 54 71 26 59 47 58 52 52 70请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布的
11、情况.综合运用综合运用3.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数频数242113841（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（4）画出适当的统计图表表示上面的信息.（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？综合运用综合运用4.一位面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.624.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.321.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2
12、 21.721.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.621.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 22.4请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.拓广探索拓广探索根据上面提供的数据，分析2009年这些地区的城市园林绿地面积的分布情况.利用计算机画统计图利用计算机画统计图在计算机上画统计图不但快捷方便，而且画出的统计图标准、美观，我们可以用电子表格画统计图.下面以画扇形图为例，简单介绍一下操作过程.1.打开电子表格（如Excel）软件，按列（或行）输入数据并选中它们
13、（图1）.2.利用软件图表功能，打开“图表向导”窗口（图2）.利用计算机画统计图利用计算机画统计图3.在“标准类型”的“图表类型”中选择“饼图”（扇形图），点击“下一步”，出现窗口（图3）.利用计算机画统计图利用计算机画统计图4.选择“列”，点击“下一步”，出现窗口（图4）.5.在“数据标志”的“数据标签包括”中选择“百分比（P）”，并点击完成，就可以作出扇形图.利用电子表格不仅能够画扇形图，还可以画出其他类型的统计图，请利用电子表格画出条形图和直方图.复习巩固复习巩固1.要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由.（1）检测某城市的空气质量；（2）了解全国中学生的视力和用眼卫
14、生情况；（3）企业招聘，对应聘人员进行面试；（4）调查某池塘中现有鱼的数量.复习巩固复习巩固2.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（1）了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查；（2）了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查；（3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查.复习巩固复习巩固3，校医院调查在校七年级学生的体重，对七年级30名男生进行了调查，平均体重为48kg，你觉得这个可以作为七年级学生平均体重的估计吗？为什么？复习巩固复习巩固4.为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用.七年级（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查
15、了38名学生的鞋号，具体数据如下：35 37 36 35 37 36 37 3836 37 37 35 35 34 34 3535 36 37 36 38 39 37 3536 35 36 37 33 34 40 3635 34 35 36 37 36整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查中人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议.复习巩固复习巩固5.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.（1）如果来自甲地区的为180人，求这个学校学生的总数；（2）求各个扇形的圆心角的度数.复习巩固复习巩固6.下面是某年参加国际教育评估的15
16、个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图.综合运用综合运用7.对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：同学A：我把要调查的问题放在访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我.同学B：我给我们小区的居民每一住户发一份问卷，一两天也就可以得到结果了.同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果.上面三名同学能获得比较准确的民意吗？为什么？综合运用综合运用8.下表给出了我国20052010年国内生产总值（GDP）.年份GDP/亿元200520062007200820092010184937 216314 2658
17、10 314045 340903 401202（1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势.（2）如果2020年国内生产总值比2005年翻两番，那么2020年的国内生产总值是多少？增长了百分之几？综合运用综合运用9.某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用书情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）.4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5
18、.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5（1）请选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图，从直方图中你能得到什么信息？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？综合运用综合运用10.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.（1）这一天的最高气温是多少？什么时候达到最高气温？（2）这一天的最低气温是多少？什么时候达到最低气温？（
19、3）估计这一天7时、11时、15时和19时的气温.综合运用综合运用11.在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油1L所行驶的路程的试验.结果如下（单位：km）：14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.614.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.912.7 13.0 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.112.5 13.1 13.5 13.2 13.4 12.6请统计分析汽车的耗油情况.综合运用综合运用12.请你设计一个抽样调查的方案，了解自己所在学校多少初中生帮父母做过家务.拓广探索拓广探索13.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活给我们带来种种好处.请你设计一个调查方案，了解你所在学校同学课余阅读的情况，并比较男、女生在阅读爱好和阅读量上是否有差异.
