1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 05 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1设 ( , ) | 4 6A x y y x? ? ? ?， ( , ) | 5 3B x y y x? ? ?，则 AB? （ ） A.1,2 B.(1,2) C. 1, 2xy? D.(1,2) 2设全集 1,2,3,4,5U ? ，集合 1,2,3M? ， 2,3,5N? ，则 ? ? ? ?NCMC UU ? =（ ） A.? B. 2， 3 C. 4 D. 1， 5 3. 已知1|1| 3)(2? x xxxf，则函数 )(xf 的定义域为 （ ） . 0 , 3 B . 0
2、, 2 ) ( 2 , 3 A ?C . ( 0 , 2 ) ( 2 , 3 D . ( 0 , 2 ) ( 2 , 3 )? 4.函数 2 43y x x? ? ? ?的单调增区间是（ ） A.1,3 B.2,3 C.1,2 D.( ,2? 5下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. xy ? 21B. xy 1? C. 3yx? D. 2yx? 6已知函数 ()fx满足 2)4( 3 ? xxf ，则 (1)f 等于（ ） A. 21 B.3 C. 31 D. 25? 7把函数 22? xy 的图象经过下面一种变换可以得到函数 xy 2? 的图象，则这种变换是将22? x
3、y 的图象上的所有的点 （ ） A.向左平移 2个单位 B.向右平移 2个单位 C.向上平移 2个单位 D.向下平 移 2个单位 8. 已知 xaxf ?)( )10( ? aa 且 ，且 )3()2( ? ff ，则 a 的取值范围是（ ） A. 0?a B. 1?a C. 1?a D. 10 ?a - 2 - 9简化 ? ? 32 43 5?的结果是 A 5 B 5 C 5? D无意义 10. 32221?xxy 的值域是 （ ） A.? ?,0 B. ? ?8,5.0 C. ?16,0 D. ?16,0 11已知函数 ()y f x? )是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， 3(
4、) (1 )f x x x?，则 0x? 时，()fx的表达式是 A 3(1 )xx? B 3(1 )xx? C 3(1 )xx? D 3(1 )xx? 12已知函数 ()y f x? ,对任意的两个不相等的实数 12,xx,都有 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x? 成立，且 (0) 0f ? ,则 ( 2 0 0 6 ) ( 2 0 0 5 ) ( 2 0 0 5 ) ( 2 0 0 6 )f f f f? 的值是 A 0 B 1 C 2006 D 20062 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. ? ? ? ?| | | 1 , | |
5、2 | 3 ,A x x a B x x A B? ? ? ? ? ? ? ?且，则 a 的取值范围 ； 14 如果用“二分法”求函数 3( ) 2 5f x x x? ? ?在区间 2,3 内的零点，取区间中点0 2.5x? 后，那么下一个有零点的区间为 ； 15、 311)( xaaxfxx ? 为 函数。（奇偶性） 16. 函数22 ( 0)() 1( 0)xxfx xx? ? ?，若 ( ) 10fx? ，则 x= _ . 三 . 解答题： (共 70分 )（要求写出必要的解题过程或证明过程） 17（本小题满分 10分） 已知集合 23 | 05xAx x ? ， 2 | 3 2 0B
6、 x x x? ? ? ?， UR? ， 求（ 1） AB； （ 2） AB； （ 3） ()UAB . 18（本小题满分 12分） - 3 - 已知函数 2( ) 3 2f x x x ，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在? ?1,3x? 时的最值 . 19（本小题满分 12分） 已知函数 2()f x x ax b? ? ? （ 1）若对任意的实数 x都有 (1 ) (1 )f x f x? ? ? 成立，求实数 a的值； （ 2）若 ()fx为偶函数，求实数 a的值； （ 3）若 ()fx在 1， + )内递增，求实数 a的范围 20 （本小题满分 12 分） 某水果批发
7、商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50元的价格出售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1元，平均每天少销售 3箱 (1)求平均每天销售量 (箱 )与销售价 (元箱 )之间的函数关系式 (2)求该批发商平均每天的销售利润 (元 )与销售价 (元箱 )之间的函数关系式 (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润 ?最大利润是多少 21. （本小题满分 12 分）已知 函数 1( ) 4 2 1 ( )xxy f x a a R? ? ? ? ?， 0,2x? ，求 ()y f x?的最小值。（用 a 表示） 22. （本小
8、题满分 12 分）设定义域为 R的函数 baxfxx ?12 2)(（ ba, 为实数）若 )(xf 是奇函数 （ 1） 求 a 与 b 的值； （ 2） 判断函数 ()fx的单调性，并证明； （ 3） 证明对任何实数 x 、 c都有 33)( 2 ? ccxf 成立 参考答案 1-6BCDCCD 7-12ADADDB - 4 - 13 0， 4 14 (2,2.5) 15偶函数 16 3或 -5 ; 17解： A=x| 532?xx 0=x| 523 （ uA） B=x|23 x2? 10 分 18.函数 2( ) 3 2f x x x 的单调增区间为 1,1.5和 2,；函数在 ? ?1,
9、3x? 时的最大值2. 42- 2- 5 532f x? ? = - x2+ 3 ?x? ? - 2119（ 1） a= 2 (本小问 4分）；（ 2） a=0 (本小问 3分）；（ 3） a 2 (本小问 3分，但求出 a= 2只给 1分） 20 (1) 化简得： (2) (3) ， 抛物线开口向下 . 当 602bx a? ? 时， 有最大值 又 ， 随 的增大而增大 当 元时， 的最大值为 1125元 当每箱苹果的销售价为 55元时，可以获得 1125 元的最大利润 . 21解： 12( ) 4 2 1 ( 2 ) 2 2 1x x x xf x a a? ? ? ? ? ? 令 2xt
10、? ，因为 0,2x? ，所以 1,4t? 所以 2( ) 2 1 (1 4 )y g t t a t t? ? ? ? ? ? 对称轴为 ta? 当 1a? 时， m i n (1 ) 1 2 1 2 2y g a a? ? ? ? ? ? - 5 - 当 14a?时， 2 2 2m i n ( ) 2 1 1y g a a a a? ? ? ? ? ? 当 4a? 时， m i n ( 4 ) 1 6 8 1 1 7 8y g a a? ? ? ? ? ? 综上所述， 2m in2 2 ( 1 )1 (1 4 )1 7 8 ( 4 )aay a aaa? ? ? ? ?22. 解： ( 1
11、 )因为 ()fx是奇函数，所以 f(0)=0 即11 2 10 , 1 , ( )22xxa a f xbb ? ? ? ? ? ? ? ?1 121 2( 1 ) ( 1 ) 241f f bbb? ? ? ? ? ? ? )(xf 是奇函数时， )()( xfxf ? ，即 babaxxxx ?11 2 22 2对任意实数 x 成立 化简整理得 0)2(2)42(2)2( 2 ? baabba xx ，这是关于 x 的恒等式，所以 ? ? ? 042 ,02ab ba所以? ? 21ba（舍）或?21ba12 1 1 1() 2 2 2 2 1xxxfx ? ? ? ? ?（ 2） ()fx在 R 上单调递减，证明（略） ( 3 ) 12 12122 12)(1 ? ? xxxxf ，因为 02?x ，所以 112 ?x ， 112 10 ?x，从而21)(21 ? xf ； 而 4343)23(33 22 ? ccc 对任何实数 c 成立； 所以对任何实数 x 、 c都有 33)( 2 ? ccxf 成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、 素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
