1、 - 1 - 2017年高一上学期数学第三次月考试卷 第卷（选择题，共 80分） B 一选择题：本大题共 16 小题，每小题 5 分，共 80 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知 ? ?1 , 2 , 3 , 4 , 5 = 1 , 2 3 3 , 4 ,U A B =? ， ， ，则 AB? ( ) （ A） ? （ B） 5 （ C） 3 （ D） 3,4,5 2.长方体的长宽高分别为 3， 2,1，则长方体的体积与表面积分别为 ( ) （ A） 6,22 （ B） 3,22 （ C） 6,11 （ D） 3,11 3 若直线 a和 b没有公共点，则 a与 b的
2、位置关系是 ( ) A相交 B平行 C异面 D平行或异面 4.长方体 ABCD A1B1C1D1中，异面直线 AB， A1D1所成的角等于 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 5. 函数 9)(2 ? xxf的零点是 ( ) A. 3? B.? ? ? ?0,30,3 ?和 C.3 D. 3? 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 7.设 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 x? 时，2( ) 2f x x x?，则 ()f? ( ) A ? B. ? . . 8.下列 说法 正确的是 A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B
3、. 有两个面平行 ，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有两个面平 行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 .9 在正方体 中，与平面 平行的棱共有 A 2条 B 3条 C 4 条 D 6条 - 2 - 10 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 A B 1 C 2 D 3 11三棱锥，顶点 A在平面 BCD内的射影为 O，若 AB=AC=AD，则点 O为 的 A. 内心 B. 外心 C. 中心 D. 垂心 12.下列命题 正确的是 13.在正方体 中， O为正方形 ABCD
4、中心，则 与平面 ABCD所成角的正切值为 A B C 1 D 14.长方体中 点 E、 F、 G分别为 、 AB、 的中点，则异 面直线 与 GF 所成角的余弦值为 A. B. C. 1 D. 0 15.在正方体 中，下列几种说法不正确的是 A B . C 二面角 的平面角为 D. 与平面 ABCD所成的角为 16.如图 在正方形 中， E、 F分别是边 、 的中点，沿 SE、 SF及 EF把这个正方形 折成一个几何体如图 ，使 三点重合于 G，下面结论成立的是 A 平面 EFG B 平面 EFG C 平面 SEF D 平面 SEF 第 II卷 （非选择题共 70分） 二填空题：（本大题共
5、4小题，每小题 5分，共 20分） A、两条直线可以确定一个平面 B、一条直线和一个点可以确定一个平面 C、空间不同的三点可以确定一个平面 D、两条相交直线可以确定一个平面 - 3 - 17.若一个长方体的长、宽、高分别为 、 、 1，则它的外接球的表面积为 _ 18.在 正四面体 ABCD中， 分别是 BC和 DA的中点，则异面直线 MN和 CD所成角的余弦值为 _ 19.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰为 ，上底面为 1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 _ 20. 设 ,mn是两条不同的直线， ? , 是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若m?，n/?，则 nm?
6、 若?/，? ?/，m?，则 若/， ，则 n/ 若 ? ， ? ，则 /? 其中正确命题的序号是 . 三解答题（ 4小题，共 50 分） 21. （ 12分） （如图）在底半径为 2 ， 母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3 的圆柱，求圆柱的表面积 . 22.（本题 2 分）已知：正方形 ABCD 与正方形 ABEF 不共面， N 、 M 分别在 AE 和BD 上且为中点 . 求证： MN / 平面 BCE . 23. (12 分） 如图：在四棱锥 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，其它四 个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形 求二面角 的平面角的大小； - 4 - 24.（本题 4
7、分） 如图，正四棱柱 ABCD A B C D? 1 1 1 1中，底面边长为 22 ，侧棱长为 4， E、F 分别为 AB、 BC 的中点， EF BD G? ? 。 （ 1）求证：平面 B EF BDD B1 1 1?平面 ； （ 2）求三棱锥 B EFD1 1? 的体积 V。 2014年高一上学期数学第三次月考试卷 答题卡 二、填空题： （本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 姓名-班级-准考证号- 5 - 17. 18. 19. 20. 三 解答题（六小题，共 70 分） 21.（ 12 分） 22.（ 12 分） - 6 - 23.（ 12 分） - 7 - 24.（ 14
8、分） - 8 - 2017年高一上学期数学第三次月考试卷 参考答案： B 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C A D A A D B C A D B D A D D A 二、填空题： 17. 18. 19. 20.（ 1）（ 2） 三解答题 21. （ 12分） 解：圆锥的高 224 2 2 3h ? ? ?，圆柱的底面半径 1r? ， 2 2 3 ( 2 3 )S S S ? ? ? ? ? ? ? ? ?侧 面表 面 底 面22. 证明：（方法一） 连结 AM 并延长交 BC于 G 则 NEAN =MBDM =MGAM
9、 所以 EGMN/ ? 5 又 MN? 平面 BCE EG? 平面 BCE 故 MN / 平面 BCE ? 10 （方法二）过 N做直线 NH/EB交直线 AB于 H 连结 MH 因为 HABH =NAEN =MDBM 所以 HM/AD/BC? 5 于是 平面 MHN/平面 CBE MN? 平面 MHN 所以 MN / 平面 BCE ? 10 23.解 取 AB的中点 的中点 N，连 MN、 VM、 分 底面 ABCD是边长为 2 的正方形，又 为 AB 的中点，分 是二面角 的平面角 分 在 中， ， AB CDEFMNGAB CDEFMNH- 9 - ，同理可得 分 是正三角形，可得 即二
10、面角 的大小为 分 24(14分 )如图，连结 AC 正四棱柱 ABCD A B C D? 1 1 1 1的底面呈正方形 AC BD 又 AC DD1 AC平面 BDDB1 1 E、 F分别为 AB、 BC 的中点 EF/AC EF平面 BDDB1 平面 B EF BDD B1 1 1?平面 6分 （ 2）在对角面 BDDB1 1 中，作 DH BG1 1? ，垂足为 H 平面 B EF BDD B1 1 1?平面 ，且平面 BEF1 ? 平面 BDD B B G1 1 1? D H B EF H1 1? 平面 ，且垂足为 DH1 为点 D1 到平面 BEF1 的距离 在 Rt DHB1 1
11、中， D H D B D B H1 1 1 1? ? ?s in ? D B A BD B H B GB B BGBD H1 1 1 11 1 11112 2 2 2 44174 41716 1717? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?s in s in10分 （ 3） V V V D H SB EFD D B EF B EF? ? ? ? ? ?1 1 1 1 113 1 ? ? ? ? ? ?13161712 2 17163 14分 - 10 - -温馨提示： - 【 精品教案 、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
