1、 - 1 - 安徽省六安市舒城县 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 时间 :120分钟 满分 :150分 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分 ,共 60 分。每小题四个选项中只有一个选项符合题意） 1已知全集 RU? ，集合 ? ?xyxA ? ， ? ?21 xyyB ? ，那么集合 BACU ?)( （ ） A ? ?0,? B ? ?1,0 C ? ?1,0 D ? ?1,0 2.下列四组函数中表示的为同一个函数的一组为 ( ) A. 2( ) 1, ( ) ( 1 )f x x g x x? ? ? ? B. ( ) , ( ) | |f x x g x x
2、? C. 22( ) , ( ) ( 2 )f x x g x x? ? ? D. 22()( ) , ( ) ()xxf x g xx x? 3. 下列四个图形中， 不是 以 x 为自变量的函数的图象是 （ ） 4. 在映射 中BAf ?: ， ,|),( RyxyxBA ? ，且 ),(),(: yxyxyxf ? ， 则与 B中的元素 )2,1(? 对应的 A中的元素为 （） A ? 23,21B ? ?1,3? C ? ?1,3? D ? 23,215. 已知函数(2 1)fx?的定义域为1( 2, )?， 则()fx的定义域为 （ ） A31( , )24?B3( 2C( 3,2)?
3、D( 3,3)?U B A C - 2 - 6.图中的阴影部分所表示的集合是 ( ) A. ( ( )UB C A C? B.( ) ( )A B B C? C. ( ) ( )UA C C B? D. ( ( )UB C A C? 7.已知 ( 2 1 1)f x x? ? ? ,则 ( ) A. ()f x x? B. 21( ) 12f x x x? ? ? C. ()f x x? ( 1x? ) D. 21( ) 12f x x x? ? ?( 1x? ) 8若函数 )(xf 为偶函数，且在 ? ?,0 上是减函数，又 0)3( ?f ，则 02 )()( ?x xfxf 的解集为 (
4、 ) A ? ?3,3? B ? ? ),3(3, ? C ? ? ),3(0,3 ? D ? ? )3,0(3, ? 9已知 3( ) 4f x ax bx? ? ?其中 ,ab为常数，若 ( 2) 2f ?，则 (2)f = ( ) A 2? B 4? C 6? D 10? 10. 已知函数 ( ) 1f x x x a? ? ? ?的图像关于直线 1x? 对称，则 a = （ ） A 2? B 2 C 3? D 3 11若函数 2( ) 2f x x a x? ? ?在 (0, )? 上单调递增，则 a 的范围为 （ ） A 4,2? B 4,0? C 4,2)? D. 2,2)? 12
5、已知定义在 R上的奇函数 )(xf 满足： ( 2) ( )f x f x? ? ? ，且当 0,1x? 时， 1()2f x x? .则 在 0,2017x? 上使 1() 2fx? 的所有 x 的个数为（ ）个 . A 503 B 504 C 505 D.506 舒中高一 统考数学 第 1 页（共 4 页） - 3 - 二、填空题 （ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案写在答题卡的相应位置） 13. 设函数?0,0,22)(22xxxxxxf ，则 ( (1)ff = . 14、已知函数 )(xf 和 )(xg 分别是偶函数和奇函数，且 11)()( ? xxgxf ，则
6、)(xf = . 15.已知 x 表示不超过 x 的最大整数（如 2.5 2? ），若函数 22() 1 xfx x? ?，则1 1 1 ( ) ( ) 22f x f x? ? ?的值域为 . 16.关于 x 的方程 2 2 2( 1) | 1 | 0x x k? ? ? ? ?，给出下列四个结论： 当 0k? 时，方程恰有 2个不同的实根；当 0k? 时，方程恰有 5个不同的实根； 当 14k? 时，方程恰有 4个不同的实根；当 10 4k?时，方程恰有 8个不同的实根 其中正确的是 . 三、解答题 （ 本大题共 6个小题，共计 70 分。要求写出必要的文字说明、证明过程和解题步骤） 17
7、.（本小题满分 10分）求值： （ 1） 113202 5 8 1()9 2 7 4e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2） 20325.0 )43()2(2)27102(2)1615( ? ? ?. 18. （ 本小题满分 12 分） 已知集合 2 | 2 1 3 , | ( 2 ) 2 0 A x x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ?. (1) 若 1a? ，求 AB? ； (2) 若 A B A? ，求实数 a 的取值范围 . 舒中高一统考数学 第 2 页（共 4 页） - 4 - 19.（本小题满分 12分） 已知二次函数 ()y f x?
8、在 1x? 处取得最小值为 3? ，且满足 15(2) 4f ? . (1) 求函数 ()y f x? 的解析式； (2) 当函数 ()y f x? 在 2 3, 2( 1)a a a? ? ? ? ?上的最小值是 94? 时，求 a 的值 . 20.（本小题满分 12分） 已知函数 ( ), 2, 2y f x x? ? ?.若对任意实数 , 2,2xy? ,都有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?,且当 0, ( ) 0x f x?恒成立 . (1)判定函数 ()fx的奇偶性 ,并证明你的结论 ; (2)求证 :函数 ()fx在 2,2? 上的增函数 ; (3)解关
9、于 x 的不等式： ( 1) (2 3) 0f x f x? ? ? ? 21.（本小题满分 12分） 已知函数 2 2() 3axfx xb? ? 是奇函数，且 5(2) 3f ? ， 2()g x m x?. （ 1） 求 ()fx的解析式； （ 2） 若对 ? ? ? ?1,0,2,1 21 ? xx 存在任意的 使得 12( ) ( )f x g? 成立，求 m的范围 . 舒中高一统考数学 第 3 页（共 4 页） 舒中高一统考数学 第 4 页（共 4 页） - 5 - 22.（本小题满分 12分） 已知 3?a ，函数 242,12m in )( 2 ? aaxxxxF ，其中 qpp qpqqp ? ,min . （ 1） 求使得等式 242)( 2 ? aaxxxF 成立的 x 的取值范围； （ 2） 求 )(xF 的最小值 )(am ； （ 3） 求 )(xF 在区间 ? ?6,0 上的最大值 )(aM . - 6 - -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
