1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（六） 注意:本试卷满分150分考试总用时120分钝 第I卷 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的 :1.已知集合A工工21）B（工工2工20工Z）则AB :A1）B.1C-1,1）D.1,0,1） 椒2巳知i为虚数单位.且复数雾满足惠2i-六则复数雾在复平面内的点到原点的距离为 号B孕C乎D !3.已知在平面直角坐标系中点A（01）向量百（43）匪（74）则点C的坐标为 A.（11,8）B（3,2）C（11,-6）D.（3,0） 4.南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今
2、仍是多项式求值比较先进的 算法已知（工）2020工20192019工20l82工11下列程序框图设计的是求 （Z0）的值,在M处应填的执行语句是 AtB。2020j C。t1D。2021j s数（垄-忌盘t罢丁2,l在R上增则实数樱的取值范圃是 A.13B。2 C.23D02或3 6.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长都相等其外接球的表面积是4则其侧棱 长为 1,2020S2020 四 SS 辅 A粤B竿C平U? :7.设数列（）的前项和为S厕若2S3厕成等差数列则S4的值是第4题图 :A81B.80C64D.63 :8.已知函数（z）sin“r佰co（“0）图象的最高点与相邻最低点的距离是
3、I7若将（拯）的图象向右平移亏个 !单位长度得到yg（工）的图象,则函数yg（工）图象的条对称轴方程是 A塑;B鞭-Qn工0P 厂 . :9.如图,尸A垂直于以AB为直径的圆所在的平面C为圆上异于A,B的任意点,则下列关系中不正确的 A ;是 赣A.PA上BCB.BC上平面PACC.AC上PBD.PC上BC第9题图 l0双曲线C;莆酱-l（“0,60的左、右焦点分别为F,F2,C的右支上点P满足丝FlPF圃-60.,若坐标原点O到 直线PF!的距离是辱则C的离心率为 A.徊B.佰C2D3 ;l1巳知倒C;甄:22（厂0）直线!;堑-l,则1是上恰有不同的购点到的距离为酌 A.充分不必要条件B.
4、必要不充分条件 C。充分必要条件D既不充分也不必要条件 l2巳知函数堑）-恋2工雷吉,其巾e是自然对数的底数若（l）（2）z则实数的取值范围是 八1;B:lC1,Dl 文科数学样卷（六） 第I卷 二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 13.某小学三年级有甲、乙两个班其中甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人女生25人现在需要各班按男、女生 分层抽取20的学生进行某项调查则两个班共抽取男生人数是 M设s腮是数列凰卿的前项和且忽-l“耐-s颓s啸!则使1篇s严得最大值时的值为 15.已知关于工的方程e堑2工龙0有2个不相等的实数根则诧的取值范围是. 16.已
5、知抛物线C:y22户工（户（）的焦点为F,准线为点P是抛物线C上点,过点P作的垂线,垂足为A准线与工 轴的交点设为B若丝BAF30且APF的面积为12侗则以PF为直径的圆的标准方程为. 三解答题:共70分解答应写出文字说明证明或演算步骤.第1721题为必考题每个试题考生必须作答第22,23题为 选考题,考生根据要求作答 （-）必考题,共60分. 17.（本小题满分12分） 在ABC中角ABC所对的边分别为6c.满足2cosC6cosCccosB0. （1）求角C的大小. （2）若-2.ABC的厕积为?,求的大小 18.（本小题满分12分） 四棱锥PABCD如图所示底面梯形ABCD中ABDC平面
6、PAD上平面ABCD已知BD 2AD4AB2DC2BC2疽 （1）求证:BD上PA. （2）线段PC上是否存在点M,使三棱锥尸ABD的体积为三棱锥PMBD体积的6倍若存在找 出点M的位置;若不存在说明理由 P M D延C A B 第18题图 文科数学样卷（六） D 19.（本小题满分12分） 某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明环境治理和保护问 题仍是百姓最为关心的热点之一参与调查者中关注此问题的约占80.现从参与关注生 态文明建设的人群中随机选出200人并将这200人按年龄分组:第1组1525）第2组00 2535）第3组3545）第4组4555）第5组5565）,得到的
7、频率分布直方图如图 所示. 0。0 （1）求出的值 0。0 （2）求这200人年龄的样本平均数（同-组数据用该区间的中点值作代表）和中位数 （精确到小数点后-位）. （3）现在要从年龄较小的第12组中用分层抽样的方法抽取5人再从这5人中随机 抽取3人进行问卷调查求从第2组恰好抽到2人的概率. 频率 组距 犯 龄 ） 第19题图 20.（本小题满分12分） 已知点D（01）过点D作抛物线C1:工22（户0）的切线切点 （1）求切点A的纵坐标, （:）有离心率为?的椭阀C2;莆带-l（b0）恰好经过切点A, OAOB的斜率分别为虎陀1,虎2若虎12此虎2成等差数列求椭圆C2的方程 工22（户0）的
8、切线切点A A设 在第二象限 切线与椭圆C2的另交点为点B,记切线, 21.（本小题满分12分） 已知（工）延z霞ln巫 （）设工是（工）的极值点,求实数的值并求（露）的单调区间 （2）0时,求证;（z） 文科数学样卷（六） （二）选考题,共10分请考生从22,23题中任选题作答.如果多做,则按所做的第-题计分 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点工轴正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为（4百,f）,直线!的极 （工2cos0, 坐标方程为c。S（0）-,且过点A曲线C的参数方程为百Sin仇0为参数 （1）求曲线C1上的点到直线的距离的最大值与最小值; （2）过点B（22）与直线平行的直线1与曲线Cl交于MV两点求BM.BM的值 劈 23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数（Z）工22工1 （1）解不等式（工）2; （2）若】beR使不等式bobb（工）对工R恒成立求的取值范围 蝉 腺 文科数学样卷（六） ）
