1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期第二次月考 高一数学试卷 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，共 120分，考试用时 90分钟。祝各位考生考试顺利！ 第 I卷 注意事项： 1、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡中对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案编号。 2、本卷共 10 小题，每小题 4分，共 40分。 一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.设 ? ?= | 1P x x? ， ? ?| 1 2Q x x? ? ? ?，那么 =PQ? ( ) A. ? ?| 1 1xx? ? ? B. ?
2、 ?| 1 2xx? ? ? C. ? ?|1 2xx? D. ? ?| 1 1xx? ? ? 2.若 sin 0? ， cos 0? 则角 ? 是 ( ) A. 第一象限 角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 5sin3? 的值为 ( ) A. 32 B. 12 C. 32? D. 12? 4.设函数 221 ( 1)() 2 ( 1)xxfx x x x? ? ? ? ? ?，则 1()(2)f f的值为 ( ) A. 1516 B. 2716? C. 89 D. 18 5. 下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是 A. B. C. D. - 2 - 6.
3、化简 12 3221 ( ) lo g 5 lo g 1 027 ? ? ?的值得 ( ) A. 10? B. 8? C. 10 D. 8 7.方程 3 lg 0xx?在区间 (0 ,10) 内实数解的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8. 给出下列命题： (1)小于 2? 的角是锐角； (2)第二象限角是钝角； (3)终边相同的角相等 (4)若 ? 与 ? 有相同的终边，则必有 2k? ? ? （ kZ? ），正确的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 对于函数 ( ) logaf x x? (01a?)，在其定义域内任意的 1x 、 2x 且
4、12xx? ，有如下结论： 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x? ? ?； 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x? ? ?； 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? ； 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ? .上述结论中正确结论的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知函数 2 ( 0 ),()2 1( 0 )xxxfx x? ?，若函数 ( ) ( )g x f x b?有两个零点，则实数 b 的取值范围是 ( ) A. 10b? ? ? B. 0b? C. 01b? D
5、. 20b? ? ? 第 II卷 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔 把答案写在答题卡上 。 二、填空题： （本题共 8小题，每空 4分，共 32分） 11.在 0o 360o 范围内，与 950o? 终边相同的角是 . 12. 函数 ( ) co s(3 )6f x x ?的最小正周期 T=. 13.已知幂函数的图象经过点 (2， 8)，则此幂函数的解析式为 . 14.已知扇形的半径 为 4，弧所对的圆心角为 2 rad，则这个扇形的面积为 . 15.已知 tan 1tan 1? ? ，则 sin 3 cossin cos? ? . - 3 - 16.已知 0.6log 0.5a? ， l
6、n0.5b? ， 0.50.6c? ， ,abc大小关系为 . 17.函数 1( ) 2lg ( 1)f x xx? ? ?的定义域为 . 18.如图，在平 行四边形 ABCD 中， 1=2DE EC ， F 为 BC的中点， G 为 EF 上的一点，且 2= 3AG m AB AD? ，则实数 m 的值为 . 三、解答题： （本题共 4小题，每题 12分， 共 48分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤 .） 19.已知向量 ( 3,4)?a ， (2,2)?b . （ I）求 ?ab的值 （ II）求 a 与 b 夹角的余弦值； （ III） ? 为何值时， ?ab与 a 垂直 .
7、20.若 1cos 3? ，且 ? 为第四象限角 . （ I）求 sin? 的值； （ II） 化简233s in ( ) s in ( ) ta n ( 2 )22c o s ( ) c o s ( ) s in ( )22? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，并求 值 . 21.已知函数 1( ) sin (2 )26f x x ?， xR? . （ I）求 ()fx的最小正周期； （ II）求 ()fx的单调增区间； （ III）求 ()fx在区间 , 34? 上的最大值和最小值 . - 4 - 22.设函数 ()fx 是定义在 R 上的偶函数，且当 0x? 时， 2( ) 2
8、f x x x?. （ I） 当 0x? 时， 求 ()fx的解析式； （ II）若函数 ( ) ( ) 2 2g x f x ax? ? ?（ 1,2x? ），求函数 ()gx的最小值 . - 5 - 大港八中 2017-2018学年度第一学期第二次月考 高一数学答案 一 . 选择题 1-5 DBCAA 6-10 DABBA 二填空题 11.130 （ 1318? ） 12. 23 13. 3( )=f x x （ 3=yx） 14. 16 15. 53? 16.（ a c b?） 17. ( 1,0) (0, 2? （ ? ?| 1 2 0x x x? ? ? ?且） 18. 79 三解答
9、题 19.解 :(I) , (II) 根 据 题 意 可 得, , ,即 与 夹角的余弦值为 (III) , 与 垂直 , 则 ? ,计算得出 20 - 6 - 解 :(I) ,且 为第四象限角 , (II), 21 解 :(I)由已知， 1( ) sin (2 )26f x x ?，所以 的最小正周期 。 (II) ()fx单调递增区间为 ,63kk? kZ? （ III）因为 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数， ， 。所以， 在区间 上的最大值为 ，最小值为 。 22 解 :(1)函数 是定义在 R上的偶函数 ,且当 时 , . 所以 当 时 , (2) 当 时 ,即 , 当 时 ,即 当 时 ,即 综上 : - 7 - . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材 、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
