1、 1 云南省昭通市 2017-2018 学年高一数学上学期第二次月考试题 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、 选择题 ：（本大题共 12 小题，每小题 5 分） 1. 若集合 1, 3, 5 , 6 , 2 , 3, 4 , 5AB?，则 AB? （ ） .A ?5,3 B ? ?6,5,4,3,2,1 C ?7 D ? ?7,4,1 2.下列关于空集 ? 的说法正确的是 ( ) A 0 ? B 0? C 0 ? D 0? 3.函数 ( ) 1 2 lg (3 1)f x x x? ? ? ?的定义域为 ( ) A 1( , 2? B 1( , )3? ? C 11( , )32? D
2、11( , 32? 4. 函数 16 4xy=-的值域是（ ） A )0,+? B 0,4 C )0.4 D ( )0,4 5已知函数 )1,0)(32(lo g3 ? aaxy a 的图象必经过定点 P ,则 P 点坐标是（ ） A )3,1( B )4,23(? C )3,1(? D )4,1(? 6 下列四个函数中 ,在 (0,+ )上为增函数的是 A ? ? 3f x x? B ? ? 2 3f x x x? C ? ? 1 1fx x? ? D ? ?f x x? 7 当 a 1 时，在同一坐标系中，函数 xya? 与 logayx? 的图象是 A B C D 8.设函数 ()fx和
3、 ()gx分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （ ） A ( ) ( )f x g x? 是偶函数 B ( ) ( )f x g x? 是奇函数 C ( ) ( )f x g x? 是偶函数 D ( ) ( )f x g x? 是奇函数 2 9.设 )(12 3)( Rxaxf x ?是奇函数，则 ( ) A 23?a ，且 )(xf 为增函数 B 1?a ，且 )(xf 为增函数 C 23?a ，且 )(xf 为减函数 D 1?a ，且 )(xf 为减函数 10 函数 ( ) log (0 1)af x x a? ? ?错误 !未找到引用源。 在区间 错误 !未找到引用源。
4、 上的最大值是最小值的 错误 !未找到引用源。 倍，则 错误 !未找到引用源。 的值为 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 11. 设 112 5 , 2 ,ab mmab= = + = =且 则( ) A 10 B 10 C 20 D 100 12函数 x -xx -xe +ey= e -e 的图像大致为 ( ) A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 1x y 1O xyO11xyO1 1 xy1 1 O3 第卷 客观题（共 90 分）
5、 二、填空题 ：（每小题 5 分，共 20 分。） 13.函数 ( ) |2 1|f x x?的单调减区间为 14.已知 1 3xx?，则 22xx? 15.设函数 ? ? ? ? ? ?4242x xfxxfx? ? ? ?，则 ? ?2log 3f ? . 16.已知函数 ? ? ? ?2 2 1, 03 4 , 0x a x xfx a x a x? ? ? ? ? ? ?满足对任意 12xx? ,都有 ? ? ? ?12120f x f xxx? ? 成立 , 则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题 ：（ 本大题共 6 小题，共 70 分，其中 17 题 10 分，其余每题 12 分
6、。解答应 写出文字 说明，证明过程或演算步骤。） 17 已知集合 2 | 3 3 2 7 , | lo g 1xA x B x x? ? ? ? ? （ 1） 求 AB； （ 2） 求 ()RCB A . 18. 计算： （ 1） 2 1 363 212 + ln 3 3 34 e?（ 2 ） （ 6 ） （ 2） 22 8 3 9 3l o g l o g l o g l o g l o g l g 2 0 l g 5?（ 3 + 9 ） ( 4 + 8 + 2 ) + ( l g 2 ) 19已知函数 ( ) lg (1 ) lg (1 )f x x x? ? ? ? （ 1）求函数的定义
7、域； 4 （ 2）求证： ( ) ( ) ( )1abf a f b f ab? ? 20.已知函数 ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求函数的最大值和最小值； （ 2）求实数 a 的取值范围，使 ()y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数 21. 已知函数 ? ? lo g (1 + ) lo g (1 ) , ( 0 1 )aaf x x x a a? ? ? ? ?且 (1)求 ?xf 的 定义域 ； (2)判断 ?xf 的 奇偶性并予以证明 ； (3) 当 1a? 时 ， 若 ? ? 0,fx? 求 x
8、的取值范围 . 5 22. 已知 -1 0x?， 求函数 22 3 4xxy ? ? ? 的最值及相应的 x 的值 云天化中学 2017 2018 学年度阶段测试（二） 高一数学参考答案 一、选择题 ：（本大题共 12 小题，每小题 5 分） A D D C C C A A A A A A 二、填空题 （每小题 5 分， 4 小题共 20 分） 13. 12?（ - ， ） 或 12?（ - ， 都对 14. 11 15.48 16. 0a? . 三、解答题 （第 17 题 10 分，其余每题 12 分，共 70 分，解答应写出证明过程或演算步骤） 17 已知集合 2 | 3 3 2 7 ,
9、| lo g 1xA x B x x? ? ? ? ? （ 1） 求 AB； （ 2） 求 ()RCB A . 17.解： （ 1） |1 3 , | 2 A x x B x x? ? ? ? ? ， | 2 3A B x x? ? ? （ 2） | 2B x x?， | 2RC B x x?，( ) | 3RC B A x x? 18.解：（ 1） 2 1 11 1 1 13 3 62 2 2 225= 2 + ln 3 3 34 e? ? ? ? ?原 式 （ 2 ） （ ） 2 1 1 13 +3 2 3 62 51= 2 + 322?（ ） =3 （ 2） 22 2 3 3 323=
10、l o g l o g l o g l o g l o g l g 2 0 l g 532 ?原 式 （ 3 + 3 ） ( 2 2 + 2 + 2 ) + ( l g 2 )6 22359= lo g lo g lg 2+ 1 lg 532 ? ? ?3 2 + ( l g 2 ) （ ） 215= lg 2 lg 5 + lg 52 ?+(lg2) 15= lg 2 lg 5 + lg 52 ?+lg2 （ ） 17=2 19.解： （ 1） 1 0 1 111 0 1xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，定义域为 | 1 1xx? ? ? （ 2）证明： 1( ) lg (1
11、 ) lg (1 ) lg 1 af a a a a? ? ? ? ? ? ，1( ) l 1 bfb b? ? ， 1 1 (1 ) (1 ) 1( ) ( ) l g l g l g = l g1 1 (1 ) (1 ) 1a b a b a b a bf a f b a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11111( ) = l g l g l g111111a b a b a ba b a b a ba b a bfa b a b a ba b a b a ba b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故
12、( ) ( ) ( )1abf a f b f ab? ? 20.已知函数 ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求函数的最大值和最小值； （ 2）求实数 a 的取值范围，使 ()y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数 20. 解： (1)开口向上，对称轴为 1x?， ? ?5,5x? ， ()fx在区间 ? ?5,1? 上是减函数 ()fx在区间 ? ?1,5 上是单调函数， m in m a x( ) (1 ) 1 , ( ) ( 5 ) 3 7f x f f x f? ? ? ? ? （ 2） 若 ()fx在区
13、间 ? ?5,5? 上是 单调减函数， 55aa? ? ?， 若 ()fx在区间 ? ?5,5? 上是单调增函数， 55aa? ? ?， 综上： 5a? 或 5a? 21. 解： (1) ? ? lo g (1 + ) lo g (1 ) , ( 0 1 )aaf x x x a a? ? ? ? ?且 即 1 0,1 0xx? ? ? ?，则 11x? ? ? ，定义域：（ -1,1） (2) ?xf 为奇函数，证明如下： 定义域：（ -1,1）关于原点对称 7 ? ? 1+lo g (1 + ) lo g (1 ) = lo g 1a a a xf x x x x? ? ? ? ? ? ?
14、 ?1= lo g =1+a xf x f xx? ? ? 则 ?xf 为奇函数 (3) 当 1a? 时 ， ?fx在（ -1,1）上是增函数 ? ? 1 + 1 +lo g 0 , 1 011a xxf x x? ? ? ? 即 ?xf 的定义域为（ -1,1）故 01x? 22. 解： 24 2 3 2xxy ? ? ? ?（ ），令 2,xt? 又 -1 0x?， 即 1 12 t? 23 4 ,y t t? ? 1 12 t? ，开口向下，对称轴 2,3t? 由二次函数单调性知 234y t t? ? 1 12 t?（ ） 在 1223， ） 上为增函数，在 23， 1 上为减函数 当 2,3t?max 4,3y ?此时2 2log 3x?，当 1,t? min 1,y ? 此时 0x? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
