1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 04 一填空题：（每小题 3分，共 42分） 1. 集合 1,2,3,4A? 的非空子集的个数为 15 ； 2. 若 ,0,0 ? cba 则 ac ? bc ； 3已知集合 2,2 2 aaa ? 为数集，求实数 a 的取值范围是 0?a 且 4?a ； 4 若集合 ? ?0132 ? xkxx 中至多有一个元素，则 k 的取值范围是 0?k 或 49?k ； 5写出命题“已知 a 、 b 、 c 是实数，如果 0?ac ，那么 ? ?002 ? acbxax 有实数根”的否命题 已知 a 、 b 、 c 是实数，如果 0?ac ，那么 ? ?0
2、02 ? acbxax 没有实数根” ； 6 写出 0x? 的一个充分不必要的条件 1?x （答案不唯一） ； 7设 ? ? ? ?2,2,1,4,2,1 mQmP ? ，则满足 P Q P? 的实数 m 的值为 0,2? ； 8.集合 | 2 4 , | 0 A x x B x x a? ? ? ? ? ? ?，当 AB? 时，实数 a 的取值范围是 2?a ； 9. 设全集 RU? ，集合 | 1 1 , | 0 2 A x x B x x? ? ? ? ? ? ?，则 ? ?BACU ? = ? ?21 ? xxx 或 ； 10若 ? ?RxxxxA ? ,0432 ，则 NA? = ?
3、 ?3,2,1,0 ； 11 已知全集 ? ? ? ? ? ?4,1,2,5,4,3,2,1 ? BACBAU U ?，则 ?B ? ?4,2,1 ； 12 设集合 2 | 4 3 , | 2 A y y x x a B y y? ? ? ? ? ? ? ?，若 AB? ，则实数 a 的取值范围是 5?a ； 13设集合? ? ZxZxxA ,3 6，试用列举法表示集合 A = ? ?9,3,6,0,5,1,4,2 ? ； 14给出下列条件 p 与 q ： 1: ?xp 或 2?x ； 11: ? xxq :p 一元二次方程 02 ? mxx 有实数解； 41: ?mq - 2 - xp: 是
4、 6 的倍数； xq: 是 2 的倍数 :p 一个四边形是矩形； :q 四边形的对角线相等 其中 p 是 q 的必要不充分条件的序号为 ； 二选择题（每小题 3 分共 12 分） 15若 0,0 ? dcba ，则下列不等式恒成立的是 （ C ） ? ? 22 adbcA ? ? ? 33 adbcB ? ? ? cbdaC ? ? ? dbcaD ? 16下列命题为真命题的是 （ D ） ?A 若 AB? ，则 BA, 至少有一个为空集； ?B 若集合 ? ? ? ? ? ?1,1, 2 ? xyyxBxyyxA ，则 ? ?1,2?BA? ； ?C 任何集合 必有一个真子集； ?D 若 ?
5、 ? ? ?22 , xyxQxyyP ? ，则 QP? ； 17若不等式 012 ?bxax 的解集是 ? ?43 ?xx ，则实数 ba? 的值为 （ A ） ? ?21A ?2B ? ?41C ? ?31D 18 条件 M 是 N 的充要条件的为 （ D ） ?A 22:;: bcacNbaM ? ?B cbdaNdcbaM ? :;,: ?C bdacNdcbaM ? :;0,0: ?D 0:;: ? abNbabaM 三解答题（共 46分） 19（满分 7分）已知 0?ba ，试比较2222 ba ba ? 与 baba? 的值的大小 解：因为222222 2 ba abba bab
6、a ba ? ，又因为 0?ba ，所以 00 2222 ? baba 且 0?ab ， 即 02222222 ? ba abba baba ba ，所以2222 ba ba ? baba? 20（满分 9分）若 ? ?xU ,1,0? ， ? ?1,0?A ，且 Ux?2 ，求 ACU 解：因为 Ux?2 ，则有 02?x 或 12?x 或 xx ?2 解得 0?x 或 1?x ，由集合元素的互异性知 1?x ，则 ? ?1,1,0 ?U ，故 ? ?1?ACU - 3 - 21（满分 10分） 已知 31:,421: ? xmxm ? ，若 ? 是 ? 的必要条件，求实数 m的取值范围 解
7、：设 ? ?421 ? mxmxA ， ? ?31 ? xxB 因为 ? 是 ? 的必要条件，所以 AB? ，所以? ? ? 423 11mm 021 ? m 所以实数 m 的取值范围是 021 ? m 22（满分 10分）设 ? ? ? ? ,015,0 22 ? cxxxBbaxxxA 又 ? ? ? ?3,5,3 ? BABA ? ，求 cba , 的值 解：因为 ?3?BA? ，所以 801533 2 ? cc ， 所以 ? ? ? ?,5,30152 ? cxxxB 由 ? ?,5,3BA? 可得 ?A 或 ? ?5,3?A ， 而 ?3?BA? ，所以 ?3?A 所以?033042
8、2baaca? ? 96ba， 所以 8,9,6 ? cba （满分 10分）已知 ? ? ? ?2,1,21,1,1 rrBddA ? ，其中 1,0 ? rd ，问当 rd,满足什么条件时 BA? ？并求出这种情形下的集合 A 解：由题意，有两种情形： ? ? ? 2211rdrd ，由得 1?rd ，代人得0122 ? rr ，所以 1?r ，与条件 1?r 矛盾，因此在这种情形下 BA? 不能成立 ? ? ? rd rd211 2 ，由得 12?rd ，代人得， 012 2 ?rr ? ? ? 0112 ? rr ，由条件 1?r ，得 21?r ，代人得 43?d 当 21?r ， 43?d 时，? ? 21,41,1BA - 4 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
