1、 - 1 - 2017 2018学年度第一学期 12月考试 高一数学学科试卷 注：卷面分值 120分； 时间： 90分钟 一、选择题（本答题共 12个小题，每小题 5分，共 60分） 1 设集合 ? ? ? ?,04,4,2,1 2 ? mxxxBA 若 ?,1?BA? 则 B=（ ） A ? ?3,1? B. ?0,1 C. ?3,1 D. ?5,1 2 cos（ -780 ） 等于 ( ) A 21 B 21? C 23 D 23?3 下列函数中既是偶函数，又在 ),0( ? 上是单调递增函数的是（ ） A. 12 ? xy B. 1?xy C. xy 2log? D. 3xy? 4 若
2、0sin ? , 0cos ? , 则 ? 所在的象限是 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 函数 )23(log 5.0 ? xy 的定义域是（ ） A. ? ?,1 B. ? ?,32 C. ? 1,32 D. ? 1,326已知 )20(33t a n ? ? ，则角 ? 所有可能的值是 ( ) A 3? B ? 343或 C ? 676或 D 6? 7设 ,5.0,2.0,5.0 214343 ? cba 则（ ） A. cba ? B. bac ? C. acb ? D. cab ? 8 若 13ta n ,32? ? ? ? ? ?，则 sin co
3、s? 的值为（ ） A 310? B 310 C 310D 310?- 2 - 9 已知 35)2sin( ? 35)2sin( ? , 则 )22cos( ? 的值为 ( ) A 35 B 35? C 32 D 32? 10化简 )2c o s ()2s in (21 ? ? 为（ ） A sin2 cos2 B cos2 sin2 C（ sin2 cos2） D sin2+cos2 11.函数 )23(lo g 22 ? xxy 的单调递减区间是（ ） A. ? ?1,? B. ? ?,2 C. ? ? 23, D. ? ?,2312使得函数 221ln ? xxy 有零点的一个区间是（
4、） A.（ 0， 1） B.（ 1， 2） C.（ 2， 3） D.（ 3， 4） 二、填空题（本答题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 ） 13不等式 2)21( 13 ?x 的解集为 14已知 3tan ? ， 23? ? ，那么 ? sincos ? 的值是 15在以原点为圆心，半径为的单位圆中，一条弦 AB 的长度为 3 ，扇形的面为 16若函数 )53(lo g 25.0 ? axxy 在 ? ?,1 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 4个小题， 17题 8分， 18、 19每小题 10分， 20题 12 分，共 40分） 17、（本小题满分 8分） 已
5、知 sin = 53 ,是第二象限角，求 cos ,tan的值。 - 3 - 18（本小题满分 10分） 已知 tan =2，求下列各式的值 . （ 1） ? ? cossin cossin ? ； （ 2） 22s i n s i n c o s 2 c o s? ? ? ?. 19（本小题满分 10分） 已知角 终边上一点 P( 4,3)，求 cos? ?2 sin( )cos? ?112 sin? ?92 的值 - 4 - 20（本小题满分 12分） 已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ?l o g 2 l o g 4 0 1aaf x x x a? ? ? ? ? （ 1）求函数 (
6、)fx的定义域 ； （ 2） 若函数 ()fx的最小值为 -2，求 a 的值 - 5 - 2017 2018学年度第一学期 12月月考数学考试答案 一、选择题（满分 60 分） 1C 2A 3B 4 B 5D 6C 7D 8B 9B 10A 11A 12C 二、填空题（满分 20 分） 13 ),0 ? . 14 312? . 15 3 3? . 16 6,8( ? . 三 、解答题 17（满分 8分） 因为是第二象限角，所以 cos = 21 sin ? = 45? sintan cos? ?3545?= 34? . 18（满分 10 分） （ 1） 3 （ 2） 0 19（满分 10 分）
7、 解：由三角函数定义得： 3tan 4? ， 原式可化简为 tan .所以 tan = 34? 。 20（满分 12 分） 解： （ 1）要使函数有意义：则有 2-x 0且 x+2 0，解之得： -2 x 2， ? （ 2分） 所以函数的定义域为：（ -2， 2） ? （ 3分） （ 2） 函数可化为： f（ x） =loga（ 2-x） +loga（ x+2） =loga(4-x2)（ 0 a 1） -2 x 2， 0 -x2+44? （ 7分） 0 a 1， loga(-x2+4)log a4，即 f（ x） min=loga4? （ 8分） 由 loga4=-2，得 a-2=4， a=21 ? （ 9分） -温馨提示： - - 6 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
