1、 1 安徽省舒城县 2016-2017 学年高一数学下学期研究性学习材料试题（三）文（无答案） （时间： 70 分钟 满分： 100 分） 一选择题：本大题小题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的 . 1已知 ABC? 中，角 A， B 的对边分别为 a， b，且 2,26 ? baA ，? ，那么满足条件的 ABC? （ ） A. 有一个解 B. 有两个解 C. 不能确定 D. 无解 2函数 ? ? xxxf cossin ? 的图象向右平移 ? ?0?tt 个单位长度后所得函数为偶函数，则 t 的最小值为 （ ） A. B. C
2、. D. 3点 O 是 ABC? 所在平面内的一点，满足 ? ? OCOAOCOBOBOA ，则点 O 是 ABC?的 （ ） A. 三个内角的角平分线的交点 B. 三 条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 4若平面向量 ?a 与 ?b 的夹角为 3? ， 4?b ， 7232 ? ? ? ? baba，则向量的模 ?a 为（ ） A.2 B.4 C.6 D.12 5 设向量 (cos , sin )a x x?， ( c o s ( ), c o s )2b x x? ? ? ， 且 a tb? ， 0t? ， 则 sin2x 的值等于 （ ） A 1 B 1?
3、C 1? D 0 2 6数列 -1,3,-5,7,-9,11? 的一个通项公 式为 （ ） A. 12 ? nan B. ? ? ? ?na nn 211 ? C. ? ? ? ?121 ? na nn D. ? ? ? ?121 1 ? ? na nn 7在 ABC 中 ， 4AB? ， 30ABC? ? ? ， D 是边 BC 上的一点 ， 且 AD AB AD AC? ? ?，则 ADAB? 的值为 （ ） A 0 B 4 C 8 D 4? 8在 OAB? 中， 4OA OC? ， 2OB OD? ， AD ， BC 的交点为 M ，过 M 作动直线 l 分别交线段 AC ， BD 于
4、E ， F 两点，若 OE OA? ， OF OB? ，（ ? ， 0? ），则 ?的最小值为（ ）（提示： 0,0,2 ? baabba ） A 237? B 337? C 3 2 37? D 4 2 37? 二填空题 :本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案写在答题卡的相应位置上 . 9已知 ,2 ? ?，且 ? ? 1032s inc o s 2 ? ? ，则 ?tan _ 10已知方程 1co s3s in ? mxx 在 0,x? 上有两个不相等的实数解 ,则实数 m 的取值范围是 _ 11.若数列 ?na 满足 ? ?31,2,3, 2121 ? ? aanNn
5、aaa nnn，则 10a 等于 _ 12 在 直 角 梯 形 , , , 1 , 2 , ,A B C D A B A D D C A B A D D C A B E F? ? ? ?分别为,ABBC 的中点，点 P 在以 A 为圆心， AD 为半径的圆弧 DE 上变动（如图所示）若AP ED AF?，其中 ,?R ，则 2? 的取值范围是 _ 舒中高一文数 第 1 页 (共 4 页 ) 舒中高一文数 第 2 页 (共 4 页 ) 3 三解答题：本大题共 4 小题，共 40 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 13在 ABC? 中 ,角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b
6、、 c，且满足 bcBa ? 2cos2 . （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 bc 2? ，求角 B 的大小 . 14.在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 3, , , cos 10a b c C ? (1)若 92CACB? ，求 ABC? 的面积； (2)设向量 ? ? 22 s in , 3 , c o s 2 , 1 2 s in2Bx B y B? ? ? ?，且 /xy，求角 B 15.在 ABC? 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，向量 ? ?CAbax s ins in, ? ，向量 ? ?BAcy sinsin, ? ，且 /xy （
7、1）求角 B 的大小； （ 2）设 BC 的中点为 D，且 3?AD ，求 ca 2? 的最大值 . 舒中高一文数 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高一文数 第 4 页 (共 4 页 ) 4 16.某港口 O 要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上 .在小艇出发时，轮船位于港口 O 北偏西 030 且与该港口相距 20 海里的 A 处，并以 30 海里 /时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以 v 海里 /时的航行速度匀速行驶，经过 t 小时与轮船相遇 . （ 1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （ 2）假设小艇的最高航行速度只能达到
8、30 海里 /时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速 度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由 . 舒 城中学高一研究性学习材料（三） 班级： 姓名： 座位号： ?5 文 数 答题卷 一 .选择题 (本大题共 8 小题 ,每小题 5 分 ,共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 三解答题：本大题共 4 小题，共 40 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 13. 14. 舒中高一文数答题卷 第 1 页 (共 4 页 ) 舒中高一文数答题卷 第 2 页 (共 4 页 ) 6 15. 7 16. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 舒中高一文数答题卷 第 3 页 (共 4 页 ) 8 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
