1、- 1 -天津市静海县第一中学 2017-2018学年高一数学 4月学生学业能力调研测试试题1. 本试卷分第卷基础题（105 分）和第卷提高题（15 分）两部分，共 120分。2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，否则酌情减 3-5分，并计入总分。知识技能 学习能力 习惯养成 总分内容 解三角形三视图体积表面积线面平行、垂直规律总结 卷面整洁 120分值 40 10 20 50 15 3-5分第卷 基础题（共 105分）一、选择题: （每小题 3分，共 24分）1在 ABC?中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A 0?b， ?45， ?70? B 60?a， 48c， ?60?
2、B C 7a， ， ?8A D 1， b， ?5A 2.在 B?中, 角 ,C对的边分别为 ,bc, 若 acc322?,则角 的值为（ ）A 6?B 3?C 6?或 5D ?或3已知 m， n为两条不同的直线， ?， ?为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. ?/,?n B. nmn/,/?C. ? D. n ?m 4.已知正方体的棱长为 1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为 （ ） A 8: B 3: C 3:1 D 3:25.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )A8 B8 C82 D.23 3 236.若 ,且 ,那 么- 2 -ABC?是（ ）A直角三角形
3、B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形7.在 ?中，角 ,C对的边分别为 ,abc, 5,2,AB?则 cos的值为（ ） A. 53 B. 54 C. D. 68若四面体 ABD的三组对棱分别相等，即 AB CD， AC BD， AD BC，给出下列结论：四面体 C每组对棱相互垂直；四面体 每个面的面积相等；从四面体 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90而小于 180；连接四面体 AB每组对棱中点的线段相互垂直平分；从四面体 CD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长其中正确结论的个数是（ ）A.2个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二、 填空题：(每小题 3分
4、，共 18分).9如图， BAO?是水平放置的 OAB的直观图，则 OAB的面积为 .10.请你正确地使用符号写出直线与平面平行的判定定理条件 .11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 12. 在 ABC中， B45， D是 BC边上一点， AD5， AC7， DC3，则 AB的长为_13.若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为 .14.写出下面平面几何中的常见结论在立体几何中也成立的所有序号 .四边形内角和为 ?360；垂直的两条直线必相交；垂直同一条直线的两条直线平行；平行同一条直线的两条直线平行；四边相等的四边形，其对角线垂直；到三角形
5、三边距离相等的点是这个三角形的外心；到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上；在平面几何中有“一组平行线（至少 3条）被两条直线所截得的对应线段成比例”的结论,则- 3 -这一结论可推广到立体几何中“一组平行平面（至少 3个）被两条直线所截得的对应线段也成比例.”三解答题（本大题共 5题，共 63分）15 （16 分） （正余弦定理的应用题组） （1）在 ABC?中，已知边 ， 2AC3?，已知 ?4B角 ，求角 A； （2）在 C?中， ,的对边分别是 cba,， a?2，且 ,2bcac?求角 ；（3）在 AB中， ,的对边分别是 ,，已知 CBAosos3?，求cos的值；（4）
6、在 C?中，内角 ,的对边分别是 cba,，若 sin3i,1s?，求sin的值.16.（13 分） （规律总结题组）如图是一个高为 4长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图(单位:cm)（1）求异面直线 BC与 D所成角的余弦;（2）将求异面直线 与 EF所成的角转化为求一个三角形的内角即可，要求只写出找角过程，不需计算结果；（3）求异面直线 与 所成的角; 要求同（2）17 （12 分）在 ABC?中，角 ,对的边分别为 ,abc， 2?, Ccos6sin?_2_2_4_侧视图_正视图_6_2- 4 -()求 Aasin的值；()若 b?，求 BC?的面积
7、ABCS?;18 （10 分）如图所示，已知 P是平行四边形 D所在平面外一点，NM,分别是 CAB,的中点，平面 B平面 PA l(1)求证： l ；(2) 与平面 D是否平行？试证明你的结论19 （12 分）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中， AC BC 1， ACB 90，AA1 2， D 是 A1B1 中点 （1）求证 C1D平面 A1B1BA ；（2）当点 F 在 BB1 上什么位置时，会使得 AB1 平面 C1DF ？并证明你的结论。- 5 -第卷 提高题（共 15分）20.如图，矩形 ABCD中， ABE平 面?，2?E， F为 上的点，且F平 面?.（）求证： C平 面
8、；（）求证； BA平 面/；（）求三棱锥BGC?的体积.A BCDEFG- 6 -答题纸试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5分，并计入总分。知识与技能 学法题(学法)习惯养成（卷面整洁）总分得分框第卷基础题（共 105分）一、选择题（每题 3分，共 24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（每空 3分，共 18分）9._ 10. _ _11. _ _ 12. _ _ 13. 14. 三、解答题（本大题共 5题，共 63分） 15. （16 分）(1)(2)(3)- 7 -(4)16.（13 分）（1）（2）（3）17. （12 分）(1)（2）- 8 -18.（10 分）(1)(2)19.( 12 分)(1)(2)第卷 提高题（共 15分）20. （15 分）(1)A BCDEFG- 9 -(2)（3）-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
