1、 1 湖南省益阳市桃江县 2017-2018 学年高一数学下学期入学考试试题 时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确答案。） 1、 已知集合 ? ?5,4,3,2,1?U ,集合 ? ? ? ?4,3,2,2,1 ? BA ,则 ?ACB U? （ ） A.?2 B.?43， C.? ?541， D.? ?5432 ， 2、函数)2(1 xg xy ?的定义域是（ ） A.? ?20， B.? ?21， C.? ? ? ?2110 ， ? D.? ?10， 3、三个数 2g1,3.0,2 3.023.0 o
2、的大小顺序是（ ） A. 3.03.02 2213.0 ? og B. 2123.0 3.03.02 og? C. 23.03.0 3.0221 ?og D. 3.023.0 23.021 ?og 4、函数 1?xxy 的图象是（ ） 5、若直线 02)1( ? ymx 和直线 082 ? ymx 平行，则 m 的值为（ ） A.1 B.-2 C.1 或 -2 D. 32- 6、已知 nm， 是两条不同的直线， ?， 是两个不同的平面，有下列命题： 若 ? n/mnm ，则， ? 若 ? ? mm / ，则， ? m /m ，则， ? ? ? ，则， nmn 其中正确命题的个数是（ ） A.0
3、 B.1 C.2 D.3 7、根据表格中的 数据，可以判定方程 06-x-ex ? 的一个根所在的区间为（ ） 2 x -1 0 1 2 3 xe 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x +6 5 6 7 8 9 A.（ -1， 0） B.（ 0， 1） C.（ 1， 2） D.（ 2， 3） 8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是 （ ） A. 26 B.1 C. 22 D. 46 9、已知 ABCD 为平行四边形，且 )5,7,3(),1,5,2(314 ? CBA ），（ ,则点 D 的坐标为（ ） A. ），（ 1-427 B.（ 2， 3， 1）
4、C.（ -3， 1， 5） D. （ 5， 13， -3） 10、如果实数 y，x 满足等式 3y2- 22 ?）（ x ，那么 xy 的最大值是（ ） A.21 B. 33 C. 23 D. 3 11、在平面直角坐标系内 A， B 两点满足：点 A， B 都在函数 )fy x（? 的图象上；点 A， B 关于原点对称，则称 A， B 为函数 )fy x（? 的一个“黄金点对”，则函数? ,0,1,0,4)(f xxxxx 的“黄金点对”的个数为（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 12、已知函数? ? ? 2,12 20og1f22 xxog xxx ，）（ ，若 cba
5、， 互不相等，且 ）（）（）（ cfbfaf ? ，则cabcab ? 的取 值范围是（ ） A.（ 1， 4） B.（ 2， 4） C.（ 6， 9） D.（ 7， 9） 3 二、填空题（每小题 5 分， 共 20 分） 13、若 10 ? aa 且 ，则函数 11? ?xay 的图象一定过点 。 14、已知两圆的方程分别为 04y22 ? xx 和 04y22 ? yx ，则这两圆公共弦的长等于 15、已知关于 x 的二次方程 01m2m22 ? xx ，若方程有两根，其中一根在区间 （ -1， 0）内，另一根在区间（ 1， 2）内， m 的范围是 。 16、如图，正方体 1111 DCB
6、AABCD ? 的棱长为 FE,1 分别 为棱 ABDD,1 上的点 .下列命题中正确的是 .（写出所有正确命题的序号） ?CA1 平面 EFB1 ； 在 平面 1111 DCBA 内总存在与平面 EFB1 平行的直线； EFB1? 在侧面 11BBCC 上的正投影是面积为 定值的三角形； 当 FE, 为中点时 ,平面 EFB1 截该正方体所得的截面图形是五边形 . 三、解答题（本大题 6 题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤。） 17、 （ 10 分）已知全集 8,7,6,5,4,3,2,1?U ，集合 ? ?0232 ? xxxA ， ? ?ZxxxB ? ,
7、51 ，? ?ZxxxC ? ,92 . （ 1） 求 )( CBA ? ； （ 2） 求 )()( CB UU CC ? . 18、 （ 12 分）计算下列各式的值： （ 1） 3102-23 2712.049 ? ）（）（ ?； （ 2） 16og13og13og16og1279og1 342223 ? ）（ 19、 s（ 12 分）如图，已知三角形的顶点为 )3,2(),2,0(),4,2( ? CBA . （ 1） 求 AB 边上的中线 CM 所在直线的方程； 4 （ 2） 求 ABC? 的面积 . 20、 （ 12 分） 如图，已知矩形 ABCD 中， 6,10 ? BCAB ，将矩
8、形沿对角线 BD 把 ABD? 折起，使 A 移到 1A 点，且 1A 在平面 BCD 上的射影 O 恰好 在CD 上 . （ 1） 求证： DABC 1? ； （ 2） 求证：平面 ?BCA1 平面 BDA1 ； （ 3） 求三棱锥 BCDA?1 的体积 . 21、 （ 12 分）已知圆 4: 22 ?yxO ，直线 0323:1 ? yxl 与圆 O 相交于 BA, 两点 ,且 点 A在第一象限 . （ 1） 求 AB ； （ 2） 设 )1)(,( ?ooo xyxP 是圆 O 上的一个动点，点 P 关于原点 O 的对称点为 1P ，点 P 关于 x 轴的对称点为 2P ，如果直线 y,
9、 21 与APAP 轴分别交于 )0 m，（ 和 )0 n，（ 两点，问 mn 是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由 . 22、 （ 12 分）已知函数 )(xf 定义域为 1,? ， 若 对 于 任 意 的 1,1, ?yx ，都有)()()( yfxfyxf ? ，且 0?x 时，有 0)( ?xf . （ 1） 求证： )(xf 为奇函数； （ 2） 求证： )(xf 在 11-， 上为单调递增函数 ； 设 1)1( ?f ，若 12)( 2 ? ammxf ，对所有 1,1,1,1 ? ax 恒成立，求实数 m 的取值范围 . 5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ （ 3）
