1、 - 1 - 湖南省双峰县 2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题 满分： 150分 时量： 120 分钟 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5分，共 60分。 1、已知全集 U 1， 2， 3， 4， 5， A 1， 2， 4， B 2， 5，则（ CUA） U B（ ） A、 3， 4， 5 B、 2， 3， 5 C、 5 D、 3 2、下列各组函数中，表示相等函数的是（ ） A、 y x与 y log2 x2 B、 y x与 y=（ ? ） 2 C、 y x 1与 y 112?XX D、 y lnx2与 y 2lnx 3、直线 x+ 033 ?
2、y 的倾斜角是（ ） A、 30 B、 60 C、 120 D、 150 4、党的十八大以来，我国的经济继续保持稳定的增长，今娄底市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为 P，第二年的增长率为 q，则娄底市这两年生产总值 的年平均增长率为（ ） A、 2qp? B、 2 1)1)(1( ? qp C、 pq D、 1)1)(1( ? qp 5、下列函数中既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ） A、 y -X2 B、 y 2X C、 y=X23 D、 y ?2 x21,x 0 6、若函数 f(x) 则 f(log231 )的值是（ ） f(-x),x 0 A、 21 B、 31 C、 4
3、1 D、 1 7、下列命题 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 平行于同一个平面的两个 平面互相平行 已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 - 2 - 8、函数 f(x)= -x1 +log2x的一个零点所在的区间是（ ） A、（ 0， 1） B、（ 1， 2） C、（ 2， 3） D、（ 3， 4） 9、如图所示，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是矩形， PA平面 ABCD， E是 PC的中点，已知 AB 2， AD 2 2 ， PA 2，则
4、异面直线 BC与 AE所成角的大小为 （ ） A、 30 B、 45 C、 60 D、 90 10、在三棱锥 P ABC 中， PA PB， PA PC， PB PC，且 PO底面 ABC， O 为垂足，则 O是 ABC 的 （ ） A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心 11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A、 310 B、 35 C、 320 D、 4 12、定义在 R上的偶函数 f(x)在 0， +）上递增， f(31 ) 0，则满足 f（ log81 x) 0的 x的取值范围是 A、（ 0， +） B、（ 0， 21 ） U（ 2， +） C、（ 0， 81 ）
5、U（ 21 ， +2） D（ 0， 21 ） 二、填空 题（每小题 5 分，共 20 分） 13、幂函数 )1)(2(2 )1()( kkxkkxf ? 在 (0,+ )上是增函数，则 k的值是 。 14、计算：（ log23+1og89） (log34+log98+log32)的值是 。 15、直线 mx+（ 2m-1） y+1 0和直线 3x+my+9 0垂直，则 m的值为 。 16、在正四棱锥 P-ABCD中， AB 2 ， PA 5 ，则此正四棱锥外接球的表面积是 。 三、解答 题（请写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 17、（ 10 分）已知平面直角坐标系中， A（ -1， 2
6、）， B（ 2， 5）， P（ 3， 4）， （ 1）直线 l过点 P，且与直线 AB 平行，求直线 l的方程（结果写成一般式）。 （ 2）直线 m过点 P，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 m的方程（结果写成一般式）。 - 3 - 18、（ 12 分）如图所示，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧棱 AA1底面 ABC， AB BC， D 为 AC 的中点， AA1 AB 2 （ 1）求证： AB1平面 BC1D。 （ 2）若 BC=3，求三棱锥 D-BC1C的体积。 19、（ 12分）已知定义在 (0,+ )上的函数 f(x)，当 x ,y (0,+ )时，恒有 f(xy)=f(x)+f(
7、y)，当 x 1时， f(x) 0， （ 1）求 f(1)的值。 （ 2）求证： f(x)在 (0,+ )上是增函数。 （ 3）解不等式 f(x2-x+1) 0。 20、如图所示，已知四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为菱形， PA平面 ABCD， ABC 60， E是 BC的中点， AH PD 于 H （ 1）求证：平面 AEH平面 PAD. （ 2）若 AB 2， PA 332 ，求直线 EH 与平面 PAD所成角的大小。 21、已知函数 f(x) log2(2x +1)+(k-1)x是偶函数， g(x)= 21 x+m （ 1）求 k的值。 - 4 - （ 2）若方程 f(x) g（ x）有实数根，求实数 m 的取值范围。 2x-a,x 1 22、设函数 f(x)= 4(x-a)(x-2a),x 1 （ 1）若 a=1，求 f(x)的最小值。 （ 2）若 f(x)恰有二个零点，求实数 a的取值范围。 - 5 - 参考答案 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
