1、 1 上饶县中学 2020届高一年级下学期第二次月考 数 学 试 卷 (零、特招班 ) 时间 :120分钟 总分 :150分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1若角 的终边经过点 ，则 sin= A 12? B 32? C D 2. 已知直线 l1： x+2ay 1=0，与 l2：（ 2a 1） x ay 1=0平行，则 a的值是 A 0或 1 B 1或 C 0或 D 3已知点 C（ 1， 1）、 D（ 2， x），若向量 =（ x， 2）与 的方向相反，则 | |= A 1 B 2 C 2 D 4设 a
2、， b是空间中不同的直线， ， 是不同的平面，则下列说法正确的是 A ab ， b? ，则 a B a? ， b? ， ，则 ab C a? ， b? ， a ， b ，则 D ， a? ，则 a 5若 A、 B、 C三点共线， O是这条直线外的一点，满足 ，则 m的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 6.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 3，则正视图中的 x的值是 A 2 B C D 3 7. cos 350 2sin 160sin 190 等于 A. 3 B. 32 C. 3 D. 32 2 8. 若将函数 f（ x） = sin（ 2x+ ）图象上的每一个点都向左平移 个单
3、位，得到 g（ x）的图象，则函数 g（ x）的单调递增区间为 A k ， k+ （ kZ ） B k+ ， k+ （ kZ ） C k ， k （ kZ ） D k ， k+ （ kZ ） 9. 已知 P为三角形 ABC内部任一点（不包括边界），满足（ ） ?（ + 2 ） =0，则 ABC 必定是 A直角三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形 10. 已知圆 x2+y2+2x 2y+a=0截直线 x+y+2=0所得弦的长度为 4，则实数 a的值是 A 2 B 4 C 6 D 8 11设 f（ x） =asin（ x+ ） +bcos（ x+ ），其中 a， b， ， 都是非零
4、实数，若 f（ 2017） = 1，那么 f（ 2018） = A 1 B 2 C 0 D 1 12. 如图，在直角梯形 ABCD 中， ABDC ， ADDC ， AD=DC=2AB， E 为 AD 的中点，若= ，则 + 的值为 A B C 2 D 二、填空题（每小题 5 分，共 20分） 13. 已知 ，则 = 14已知 ，若向量 与 共线，则 在 方向上的投影为 15.在等腰直角三角形 ABC 中， E为斜边 BC的中点，且 AC=2， F为 AB的中点，则 = 16. 已知函数 在区间 0， 上恰有三个零点，则 的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6小题， 17题 10分，其余每小
5、题 12分 .解答应写出文字说明 .证明过3 程或推演步骤 .) 17已知 为第三象限角， （ 1）化简 f（ ） （ 2）若 ，求 f（ ）的值 18.已知圆 M 过 ? ?2,2A ， ? ?6,0B ，且圆心在直线 40xy? ? ? 上 （ ）求此圆的方程 （ ）求与直线 3 5 0xy? ? ? 垂直且与圆相切的直线方程 19.已知向量 =（ cos ， sin ）， =（ cos ， sin ）， 0 （ 1）若 | |= ，求证： ； （ 2）设 (0,1)c? ，若 a b c? ，求 ， 的值 4 20.如图，四棱锥 P-ABCD，侧面 PAD是边长为 2的正三角形，且与底面
6、垂直，底面 ABCD是 ABC=60 的棱形， M 为 PC 的中点 . （ 1）求证： PC AD； （ 2）求 MACDV? . 21. 函数 的部分图象如图所示 （ ）求 f（ x）的解析式； （ ）将函数 y=f（ x）的图象向左平移 个单位长度，得到函数 y=g（ x）的图象，令 F（ x）=f（ x） +g（ x），求函数 F（ x）的单调递增区间 22.已知 f（ x） =sinx， ， ， ， （ 1）求 的值 （ 2） ( ) 2 ( ) 2 s i n c o s4g x f x x x? ? ?,求 g（ x）的值域 5 上饶县中学 2020届高一年级下学期第二次月考 数
7、 学 试 卷 (零、特招班 )答案 1-5： B C C D A 6-10： D C B D B 11-12： A B 13.14. 15. 1 16.17.解：（ 1） 为第三象限角， = = cos （ 2） ， sin= ，解得： sin = ，可得： cos= = f （ ） = cos= 18.解： （ 1）易知 AB 中点为 ? ?4,1 ， 2 0 12 6 2ABk ? ? ?， AB 的垂直平分线方程为 ? ?1 2 4yx? ? ? ，即 2 7 0xy? ? ? ， 联立 2 7 0 40xyxy? ? ? ? ? ，解得 3 1xy? 则 ? ? ? ?223 2 1
8、2 1 0r ? ? ? ? ? ?， 圆 M 的方程为 ? ? ? ?223 1 1 0xy? ? ? ? ?6 分 （ 2）知该直线斜率为 13? ，不妨设该直线方程为 30x y m? ? ? ， 由题意有 33 1010 m? ?，解得 10m? 6 该直线方程为 3 10 0xy? ? ? 或 3 10 0xy? ? ? ?12 分 19.解：（ 1）证明：由 | |= ， 即（ ） 2= 2 2 ? + 2=2， 又因为 2= 2=| |2=| |2=1 所以 2 2 ? =2，即 ? =0， 故 ； （ 2）因为 + =（ cos+cos ， sin+sin ） =（ 0， 1）
9、， 所以 ， 即 ， 两边分别平方再相加得 1=2 2sin ， sin= ， sin= ， 又 0 ， = ， = 20.解：（ 1）取 AD 中点 O 连接 ACOCOP , ， 依题意可知 ACDPAD ? , 均为正三角形， ADOPADOC ? , 又 ? OCOOPOC ,平面 ?OPPOC, 平面 POC ?AD 平面 POC 又 ?PC 平面 POC ADPC? （ 2）由（ 1）可知 ADOP? ，又平面 ?PAD 平面 ABCD 平面 ?PAD 平面 ABCD ? OPAD, 平面 PAD ?PO 平面 ABCD 即 OP 为三棱锥 ACDP? 的高 7 又 PAD? 是边
10、长为 2 的正三角形， 3?PO 由 POSVAC DAC DP ? ? 31又 1,3243 2 ? A D CPVA D C又 M 为 PC 的中点 2121 ? ? A D CPA D CMMA CD VVV 21.【解答】 解：（ ） 因为 T= =4（ ） =2 ， 所以 =1 又因为 sin（ + ） =1， 所以 += +2k ， kZ ， 即 = +2k ， kZ 因为 ， 所以 = 所以 f（ x）的解析式是 f（ x） =sin（ x+ ） ? （ 6分） （ ） 由已知 g（ x） =sin（ x+ ） + =sin（ x+ ） =cosx， 所以 F（ x） =f（ x
11、） +g（ x） =sin（ x+ ） +cosx= sinx+ cosx+cosx= sinx+ cosx= sin（ x+ ） 函数 y=sinx的单调递增区间为 2k ， 2k+ ， kZ 由 2k x+ 2k+ ，得 2k x2k+ ， kZ ， 所以 F（ x）的单调递增区间为 2k ， 2k+ ， kZ ? （ 13分） 22.【解答】 解：（ 1） ， ， ， 8 ， ， ， 又 ， ， = （ 2） 令 ， 则 g （ x）的值域 为 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 9 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
