1、 1 云南省曲靖市宜良县第六中学 2017-2018 学年高一数学下学期 3 月月考试题 考试时间： 120 分钟；命题人：张瑞 学校： _姓名： _班级： _考号： _ 题号 一 二 三 总分 得分 分卷 I 一、选择题 (共 12 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 60 分 ) 1.线段 AB 的长等于它在平面 内的射 影长的 2 倍，则 AB 所在直线与平面 所成的角为 ( ) A 30 B 45 C 60 D 120 2.已知平面 平面 ，点 A ，则过点 A 且垂直于平面 的直线 ( ) A 只有一条，不一定在平面 内 B 有无数条，不一定在平面 内 C 只有一条，一定在平面 内 D
2、 有无数条，一定在平面 内 3.下列判断正确的是 ( ) 若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； 若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两 个平面平行； 若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行； 若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 A B C D 4.已知函数 f(x) ax a x，且 f(1) 3，则 f(0) f(1) f(2)的值是 ( ) A 14 B 13 C 12 D 11 5.若函数 y loga|x 2|(a0，且 a1) 在区间 (1,2)上是增函数，则 f(x)在区间 (2， ) 上的单调性为
3、 ( ) A 先增后减 B 先减后增 C 单调递增 D 单调递减 下列图形所表示的直线与平面的位置关系，分别用符号表示正确的一组是 ( ) A a? ， a A， a B a ， a A， a C a? ， a A， a D a ， a A， a 7.函数 f(x) log4(4 )的定义域为 ( ) A ( ， 2) B (2， ) C ( ， 2) D ( 2， ) 8.下列关于集合的说法中，正确的是 ( ) A 绝对值很小的数的全体形成一个集合 2 B 方程 x(x 1)2 0 的解集是 1,0,1 C 集合 1， a， b， c和集合 c， b， a,1相等 D 空集是任何集合的真子集
4、 9.若 x， yR ，且 2x 18y 6xy，则 x y 为 ( ) A 0 B 1 C 1 或 2 D 0 或 2 10.m 是实数，则下列式子中可能没有意义的是 ( ) A B C D 11.给出下列命题： 分别和两条异面直线 AB、 CD 同时相交的两条直线 AC、 BD 一定是异面直线； 同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行； 斜线 b 在平面 内的射影为 c，直线 a c，则 a b； 异面直线a， b 所成的角为 60 ，过空间一定点 P，作直线 l，使 l 与 a， b 所成的角均为 60 ，这样的直线l 有两条，其中真命题是 ( ) A B C D 12.如图所示为一个
5、平面图形的直观图，则它的实际形状四边形 ABCD 为 ( ) A 平行四边形 B 梯形 C 菱形 D 矩形 分卷 II 二、填空题 (共 4 小题 ,每小题 5.0 分 ,共 20 分 ) 13.若函数 y ax 1(a 0)在区间 1,3上的最大值为 4，则 a _. 14.三个变量 y1， y2， y3随变量 x 的变化情况如下表： 其中对 x 呈现对数函数型变化的变量是 _，呈现指数函数型变化的变量是 _，呈现幂函数型变化的变量是 _ 15.已知集合 P x|x21 ， M a若 P M P，则 a 的取值范围是 _ 16.已知 ABC 的平面直观图 A B C 是边长为 a 的正三角形
6、，则原 ABC 的面积为 _ 三、解答题 (共 6 小题 ,每小题 12.0 分 ,共 72 分 ) 17.已知 A x|2a5，若 A B R，求 a 的取值范围 18.记函数 f(x) 的定义域为集合 A，函数 g(x) 在 (0， ) 上为增函数时 k 的取值集合为 B，函数 h(x) x2 2x 4 的值域为集合 C. (1)求集合 A， B， C； (2)求集合 A( ?RB)， A( B C) 3 19.设 f(x)是偶函数，在区间 a， b上是减函数，试证 f(x)在区间 b， a上是增函数 20.求下列各式的值： (1) ； (2) 21.求下列各式中 x 的值： (1)log
7、2(log5x) 0； (2)log3(lgx) 1； (3) x. 22.已知集合 A x|10，得 ， x 2，故选 D. 8.【答案】 C 【解析】对于选项 A， “ 很小 ” 不确定，故 A 错； 对于选项 B，不满足集合的互异性，故 B 错； 对于选项 C，由于集合的元素满足无序性，故 C 对； 对于选项 D，由于空集不是其本身的真子集 ，故 D 错 故选 C. 9.【答案】 D 【解析】因为 2x 18y 6xy， (1)当 x y 0 时，等式成立，则 x y 0； (2)当 x、 y0 时，由 2x 18y 6xy得， xlg 2 ylg 18 xylg 6， 由 xlg 2
8、xylg 6，得 y ， 由 ylg 18 xylg 6，得 x ， 则 x y 5 2. 综上所述， x y 0，或 x y 2. 故选 D. 10.【答案】 C 【解析】 11.【答案】 B 【解析】 若 AC、 BD 不异面，则 AB、 CD 共面，这与 AB、 CD 异面矛盾，故 正确； 将其中一条异面直线平移与另一条相交确定一个平面，则两直线垂直同一个面，故这 2 条直线平行，故 不正确； 没有 a 在 内这个条件，不符合三垂线定理，故 不正确； 这样的直线 l 有三条， (如图所示： a a ， a 、 b、 l3在平面 内， a， l1， l2在平面 外，且 l1， l2， l3
9、都满足条件 ) 故 不正确，故选 B. 12.【答案】 D 【解析】因为 D A B 45 ，由斜二测画法规则知 DAB 90 ，又因四边形 A B C D为平行四边形，所以原四边形 ABCD 为矩形 13.【答案】 1 【解析】 a 0， 函数 y ax 1 在区间 1,3上是增函数， ymax 3a 1 4，解得 a 1. 14.【答案】 y3， y2， y1 【解析】 15.【答案】 1,1 【解析】因为 P M P，所以 M?P，即 a P，得 a21 ，解得 1 a1. 16.【答案】 a2 【解析】平面直观图及实际图形分别如图 . 取 B C 所在直线为 x 轴，以过 B C 的中
10、点 O 且与 x 轴正方向成 45 角的直线为 y轴过 A 点作 A N O x ，交 y 轴于 N 点，过 A 点作 A M O y ，交 x 轴于 M点，连接 O A ，则在 Rt A O M 中，因为 O A a， A M O 45 ，所以 M O O A a，故 A M a.所以 O N a.在平面直角坐标系中，在 x 轴上 O 点左、右两侧分别取点 B、 C，使 OB OC ，在 x 轴上 O 点左侧取点 M，使 OM a，在 y 轴上 O 点上方取点N，使 ON a，分别过 M、 N 作 y 轴、 x 轴的平行线相交于点 A，连接 AB、 AC，则 ABC 即为原图形显然 S AB
11、C a a a2. 17.【答案】 B x|x5， A B R， 解得 3 a0，解得 x ，所以集合 A x|x 因为函数 g(x) 在 (0， ) 上为增函数，所以 k 1 ， 所以 A( ?RB) x|x1 因为 A ( ， ) ， B C x|x0 时， A x| x 又 B x| 1x1且 A?B， 如图作出满足题意的数轴： a2. (3)当 a0 时， A x| x ， A?B，如图所示， a 2. 7 综上所述， a 的取值范围 是 a|a 0 或 a2 或 a 2 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
