1、 - 1 - 河南省鹤壁市淇滨高级中学 2017-2018学年高一数学 3月月考试题 时间： 120 分钟 满分： 150 分 一 选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 225 化为弧度为 ( ) A.34 B 74 C 54 D 34 2 sin2 0153 的值等于 ( ) A.12 B 12 C. 32 D 32 3 角 终边经过点 (1， 1)， 则 cos ( ) A 1 B 1 C. 22 D 22 4 函数 y 1 sin x， x 0， 2 的大致图象是 ( ) 5 已知 a tan? ? 76
2、， b cos 234 ， c sin? ? 334 ， 则 a、 b、 c 的大小关系是 ( ) A bac B abc C bca D acb 6 如图 ， 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2， 这个圆心角所对 应的扇形面积是 ( ) A. 1sin 1 B. 1sin12C. 1cos12D tan 1 7设 是第三象限角，且 ? ?cos 2 cos 2 ，则 2 是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 8已知扇形周长为 6 cm，面积为 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) - 2 - A 2 B 4 C 1 或 4 D 2 或 4 9若 sin 3
3、cossin cos 53，则 tan 的值为 ( ) A 1 B 1 C.12 D 12 10函数 y 2sin? ?x 4 (0 x) 的最大值与最小值之 差为 ( ) A 2 B 2 C. 2 1 D. 2 1 11若 sin cos 1 32 ， (0， ) ，则 sin cos 的值为 ( ) A.1 32 B. 3 12 C. 3 14 D. 3 12 12 设 f(n) cos? ?n2 4 ， 则 f(1) f(2) f(3) ? f(2 015)等于 ( ) A. 2 B 22 C 0 D. 22 二、 填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 把答案填在题
4、中横线上 ) 13 函数 y 3sin(2x 4)的最小正周期为 _ 14已知圆的半径是 6 cm，则 15 的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是 _cm2. 15 已知点 P(tan ， cos )在第三象限 ， 则角 的终边在第 _象限 16 sin( 120)cos 1 290 cos( 1 020)sin( 1 050) _. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分 )（ 1）用 更相减损术求 72,120,168 的最大公约数 （ 2）用 辗转相除法求 228 与 1 995 的最大公约数 18 (12 分 )用秦九韶算
5、法求多项式 f(x) x6 2x5 3x3 4x2 6x 5 当 x 2 时的值 - 3 - 19 （ 12 分） 已知角 的终边落在直线 y 2x 上，求 sin ， cos ， tan 的值 20 （ 12 分） 已知 tan 是关于 x 的方程 2x2 x 1 0 的一个实根，且 是第三象限角 (1)求 2sin cossin cos 的值； (2)求 3sin2 sin cos 2cos2 的值 21 （ 12 分） 已知 sin(3 ) 2cos? ?32 ， 3cos( ) 2cos( )，且 0 ， 0 ，求 sin 和 cos . 22 (12 分 )已知 f(x) 2sin?
6、 ?2x 3 1. (1)求 f(x)的单调增区间； (2)求 f(x)图象的对称轴方程和对称中心的坐标； - 4 - 答案 1 C2 D 3 C 4 B 5 A 6 B 7 B 8 C 9 C 10 C 11 B 12 B 13 14 32 15 二 16 1 17解： 120 72 48,72 48 24,48 224 ， 72 与 120 的最大公约数为 24， 又 168 247 ， 72,120,168 的最大公约数为 24. 解： 1 995 228 1 767,1 767 228 1 539， 1 539 228 1 311,1 311 228 1 083， 1 083 228
7、855,855 228 627， 627 228 399,399 228 171， 228 171 57,171 57 114， 114 57 57. 所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. 18解： f(x) x6 2x5 3x3 4x2 6x 5 (x 2)x 0)x 3)x 4)x 6)x 5， v0 1， v1 v02 2 0， v2 v12 0 0， v3 v22 3 3， v4 v32 4 10， v5 v42 6 14， v6 v52 5 33， 当 x 2 时，多项式的值为 33. 19解：当角 的终边在第一象限时，在角 的终边上取点 P(1,2) 由 r OP
8、12 22 5， 得 sin 25 2 55 ， cos 15 55 ， tan 21 2； 当角 的终边在第三象限时，在角 的终边上取点 Q( 1， 2) 由 r OQ 2 2 5， 得 sin 25 2 55 ， cos 15 55 ， - 5 - tan 2 1 2. 20解：由 2x2 x 1 0 得 x 12或 x 1，又 tan 为方程 2x2 x 1 0 的一个实根，且 为第三 象限角， tan 1. (1)2sin cossin cos 2tan 1tan 1 12. (2)3sin2 sin cos 2cos2 2 sin2 sin cos 2 tan2 tantan2 1
9、2. 21解：由已知得 sin 2sin ， 3cos 2cos . 2 2得 sin2 3cos2 2， 即 sin2 3(1 sin2 ) 2，所以 sin2 12. 又 0 ，则 sin 22 . 将 s in 22 代入 得 sin 12.故 cos 32 . 22 解： (1) 由 2 2k2 x 3 2 2k 得 f(x) 的单调增区间为?k 12， k 512 (k Z) (2)由 2x 3 k 2(k Z)得 x k2 512(k Z)，即为 f(x)图象的对称轴方程 由 2x 3 k ， k Z 得 x k2 6 .故 f(x)图象的对称中心为 ? ?k2 6 ， 1 (k Z) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
