1、试卷第 1 页，共 6 页 广西壮族自治区广西大学附属中学广西壮族自治区广西大学附属中学 20212021-20222022 学年八年级下学年八年级下学期期末数学试题学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列方程是一元二次方程的是（）A220 xx B12x C20 xy D3221xx 22022年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A B C D 3 已知O的直径为 6，点 P 到圆心 O 的距离为 5，那么点 P与O的位置关系是（）A点 P 在O内 B点 P 在
2、O 上 C点 P 在O 外 D无法确定 4在平面直角坐标系 xOy中，点 A（2，3）关于点 O中心对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5如图，Oe是ABC的外接圆，已知50ACB，则ABO的大小为（）A30 B40 C45 D50 试卷第 2 页，共 6 页 6将二次函数 yx2的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay(x1)22 By(x1)22 Cy(x1)22 Dy(x1)22 7下列说法中，正确的是（）A弦是直径 B半圆是弧 C过圆心的线段是直径 D圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 8如图，将直角三角板ABC
3、绕顶点 A顺时针旋转到ABC，点B恰好落在CA的延长线上，3090，BC，则BAC为（）A90 B60 C45 D30 9定义新运算：2*a baab，例如22*322 34610 ，则方程*21x的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D只有一个实数根 10往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48cmAB，水的最大深度为 16cm，则圆柱形容器的截面直径为（）cm A10 B14 C26 D52 11已知 x2+y22x+6y+100，则 x+y的值是（）A1 B2 C1 D2 12如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x轴交
4、于 A，B 两点，与 y轴交于点C，且对称轴为直线 x1，点 B坐标为（1，0）则下面的四个结论：4a2b+c0；2a+b0；当 y0 时，1x3；若 m 是实数，且 m1，则 a（m21）+bmb其中正确的是（）试卷第 3 页，共 6 页 A B C D 二、填空题二、填空题 13抛物线 y4(x3)2+7 的对称轴是直线 x_ 14 如图，VABC 是一张周长为 17cm 的三角形的纸片，BC5cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线 MN 剪下VAMN，则剪下的三角形的周长为 _ 15函数 yx24x+n 图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，
5、若 x1x22，则 y1、y2的大小关系是_ 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1，0)，B(0，2)将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 得到线段 AC，则点 C 的坐标为_ 17算法宝鉴 中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云周一百二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，且周长为 120 步，问它的长比宽多了多少步？则这块矩形田地的长比宽多了_步 18 如图，把RtOAB置于平面直角坐标系中，点 A的坐标为(0,4)，点 B 的坐标为(3,0)，点 P 是RtOAB内切圆的圆心将RtOAB沿 x轴的正方向作无滑动滚
6、动，使它的三边依次与 x轴重合，第一次滚动后圆心为1P，第二次滚动后圆心为2P，依此规律，第试卷第 4 页，共 6 页 2019 次滚动后，RtOAB内切圆的圆心2019P的坐标是_ 三、解答题三、解答题 19计算：212|9|(3)(12)23 20解方程：23620 xx x 21如图，在Rt ABC中，90ACB，30B，将ABC绕点C按照顺时针方向旋转m度后得到DEC，点D刚好落在AB边上 (1)求m的值；(2)若F是DE的中点，判断 CF与 AB的数量关系，并说明理由 22如图，已知 AB是O的直径，C是半圆上一点(不与点 A，B 重合)（1）用尺规过点 C 作 AB的垂线交O于点
7、D(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若 AC=4，BC=2，求（1）中所作的弦 CD 的长 232022 年 2 月 4 日，冬奥会在北京举行，某公司抓住商机开发研制了两款冬奥会开幕式吉祥物纪念章，深受人们喜爱，投入市场后发现其日销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示（要求每套销售价格不能低于每套成本，每套成本 100元）北京 2022 冬奥会开幕式纪念章 试卷第 5 页，共 6 页 (1)试求y关于x的函数关系式；(2)如果物价管理部门规定每套销售利润不能高于每套成本的 45%，则此时每套定价是多少元时，所获得的日利润最大，最大利润为多少元？24阅读材料：材料 1 若一元二次
8、方程20(0)axbxca的两根为1x、2x，则12bxxa，12cx xag 材料 2：已知实数m、n满足210mm、210nn ，且mn，求nmmn的值 解：由题知m、n是方程210 xx 的两个不相等的实数根，根据材料 1 得1mn，1mn 22221 231mnmnnmmnmnmnmn 根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程251010 xx 的两根为1x、2x，则12xx=,12x x=（2）已知实数m、n满足23310mm、23310nn，且mn，求的值（3）已知实数p、q满足272pp、2271qq，且2pq，求224pq的值 25综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线
9、 yx4 分别与 x 轴，y 轴交于点 A和点 C，抛物线 yax23x+c经过 A，C 两点，并且与 x轴交于另一点 B点 D为第四象限抛物线上一动点(不与点 A，C 重合)，过点 D作 DFx轴，垂足为 F，交直线 AC于点 E，连接 BE设点 D的横坐标为 m 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求抛物线的解析式；(2)当ECDEDC时，求出此时 m的值；(3)点 D 在运动的过程中，EBF 的周长是否存在最小值？若存在，求出此时 m的值；若不存在，请说明理由 26如图，ABC 内接于O，AB 为直径，点 D 为半径 OA 上一点，过点 D 作 AB的垂线交 AC 于点 E，交 BC的延长线于点 P，点 F在线段 PE上，且 PFCF（1）求证：CF是O的切线；（2）连接 AP 与O 相交于点 G，若ABC2PAC，求证：ABBP；（3）在（2）的条件下，若 AC4，BC3，求 CF的长
