1、 - 1 - 江苏省连云港市灌南华侨高级中学 2017-2018学年高一数学 3 月月考试题 （分值： 160分 时间： 120分钟） 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在 答题卡相应位置 上 1.若 ? 是第三象限的角，则 ?180 是第 象限角 . 2.半径为 cm ? ，中心角为 ?120 的扇形的弧长为 3.如果点 ? ? cos2,cossinP 位于第三象限，那么角 ? 所在的象限是 . 4.已知角 ? 的终边经过点 ? ?,6Px? ，且 53tan ? ，则 x 的值为 . 5.已知扇形的半径为 10，面积为 350? ，则扇形的圆心角
2、为 . 6.已知 51cossin ? ? ，则 ?cossin 的值是 . 7.已知 ? ? 21sin ? ，则 ? ? 7cos 1?的值为 . 8. 2 0 2 0 2 0 2 0s i n 1 s i n 2 s i n 3 s i n 9 0? ? ? ? ? . - 2 - 9.若 ,21cos ? 且 0tan ? ，则 ?sin . 10.已知函数 xxy t an)2co s ( ? ，则它的奇偶性是 . 11.函数 ? ? ,0),42s in (3 ? xxy 的减区间是 . 12.化简： ? ? 50s in140c o s 40c o s40s in21 2. 13
3、.将函数 sin2yx? 的图象向左平移 4? 个单位长度 ,再向上平移 1个单位长度 ,所得图象的函数解析式是 . 14. 为了使函数 sin ( 0)yx?在区间 ?1,0 上出现 50 次最大值，则 ? 的最小值为 . 二、 解答题 （本大题共 6小题，共 90 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 15.（本小题满分 14分） 已知点 (4, )Mx在角 ? 的终边上，且满足 0?x ， cos? =54 ，求 tan? 的值。 - 3 - 16.（本小题满分 14分） 已知角 ? 的终边上有一点 )1,3( ? mP ， Rm? （ 1）若 120? ，求实数 m 的值
4、； （ 2）若 cos 0? 且 tan 0? ，求实数 m 的取值范围 17. （本小题满分 14 分） 已知 a 是第三象限角，且 s in ( ) c o s ( 2 ) s in ( )2( ) .c o s ( ) s in ( )a a afa aa? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）化简： ();fa （ 2）若 31cos( ) ,25a ?求 ()fa的值； （ 3）若 2220a? ，求 ()fa的值。 - 4 - 18. （本小题满分 16分） 已知 10 , s i n c o s 5x x x? ? ? ?. 求 sinx cosx的值 ; 求 tanx 的值
5、 . 19.（本小 题满分 16分） 已知函数 )0,0)(s i n ()( ? ? AxAxf , Rx? 的最大值是 1,其图像经过? 21,3?M . 求 )(xf 的解析式，并判断函数 )(xf 的奇偶性 - 5 - 20 （本小题满分 16分） 设函数 )(1)42s i n (2)( Raaxxf ? ?， (1)求函数 ()fx的最小正周期和单调递增区间； (2)当 0, 6x ? 时， ()fx的最大值为 2，求 a 的值，并求出 ( )( )y f x x R?的对称轴方程 - 6 - 参考答案 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在
6、 答题卡相应位置 上 1.若 ? 是第三象限的角，则 ?180 是第 象限 角 .（四） 2.半径为 cm ? ，中心角为 ?120 的扇形的弧长为 （ ?32 ） 3.如果点 ? ? cos2,cossinP 位于第三象限，那么角 ? 所在的象限是 .（二） 4.已知角 ? 的终边经过点 ? ?,6Px? ，且 53tan ? ，则 x 的值为 .（ 10） 5.已知扇形的半径为 10，面积为 350? ，则扇形的圆心角为 .（ 3? ） 6.已知 51cossin ? ? ，则 ?cossin 的值是 .（ 2512 ） 7.已知 ? ? 21sin ? ，则 ? ? 7cos 1?的值为
7、 . )332(? 8. 2 0 2 0 2 0 2 0s i n 1 s i n 2 s i n 3 s i n 9 0? ? ? ? ? .（ 2145 ） 9.若 ,21cos ? 且 0tan ? ，则 ?sin . (1/2) 10.已知函数 xxy t an)2co s ( ? ，则它的奇偶性是 .（奇） - 7 - 11.函数 ? ? ,0),42s in (3 ? xxy 的减区间是 .（ ? 85,8 ? ） 12.化简： ? ? 50s in140c o s 40c o s40s in21 2.1 13.将函数 sin2yx? 的图象向左平移 4? 个单位长度 ,再向上平移
8、 1个单位长度 ,所得图象的函数解析式是 .（ xy 2cos1 ? ） 14.为了使函数 sin ( 0)yx?在区间 ?1,0 上出现 50 次最大值，则 ? 的最小值为 .（ ?2197 ） 三、 解答题 （本大题共 6小题，共 90 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 15.（本小题满分 14分） 已知点 (4, )Mx在角 ? 的终边上，且满足 x 0，所以 ? ? 1)( max ? Axf ， 因为， f(x)的图像经过点 ? 21,3?M，所以213s in)3( ? ? ?f由 ?0 ，得 3433 ? ? ，所以 653 ? ? ，解得 2? . 所以 xxxf c o s2s in)( ? ? ?。 因为 ? ?( ) c o s c o s ( )f x x x f x? ? ? ? ?，
