1、- 1 -广西南宁市第三中学 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1若 是第二象限角，则 180 是( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2sin(600)=( )A. B. C D12 32 12 323已知 4sin5?，并且 是第二象限的角，那么 tan?的值等于（ ）A ? B 34? C 43D 344若 OEF， ， 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A ?B EFO?C ? D5已知 sin( )= ，则 ?)23(cos?( )13A B C D13 13 33
2、336直线 ),2(,tan?xy的倾斜角是（ ）A B ? C ? D ?7已知 tan =2，则 sin2 sin cos 2cos 2 等于( )A B C D43 54 54 458将函数 y=sin(x )的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将所 3得的图象向右平移 个单位，得到的图象对应的解析式是( ) 3A ysin x B ysin( x ) C ysin( x ) D ysin(2 x )12 12 2 12 6 6- 2 -9设 D， E， F 分别为 ABC 的三边 BC， CA， AB 的中点，则 ( )EB FC A B C DAD 12AD
3、BC 12BC 10函数 lncosyx?的图象是( )11已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度 y(米)可看作是时间 t(0 t24，单位：小时)的函数，记作 y=f(t)，经长期观测， y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acost b，下表是某日各时的浪高数据。则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( )t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24y/米 2 32 1 32 2 32 0.99 32 2A y= cos t1 B y= cos t C y=2cos t D y= cos6 t12 6 12 6 32 6 32 12 3212已知函数 f(x)=si
4、n(x )( 0,0 )是 R 上的偶函数，其图象关于点M( ，0)对称，且在区间0，上是单调函数，则 =( )34A B 2 C D 2 23 2 2 32 2 103二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卡上)13与 0?终边相同的最小正角是_ 14设扇形的周长为 8cm，面积为 2c，则扇形的圆心角的弧度数是 15化简 =_.1 2sin4cos416已知 0?，函数 )s()xxf?在 ),2(上单调递减，则 ?的取值范围是 - 3 -三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 1
5、0 分)设 ，求 f( )的值 318. (本小题满分 12 分)已知 1tan?， 是关于 x的方程 2230kx?的两个实根，且 ?273?，(1)求 值；(2)求 ?sinco?的值 19. (本小题满分 12 分)设函数 )(),0( )2sin() xfyxf ?图像的一条对称轴是直线 8?x.（）求 ?；（）求函数 )(xfy的单调增区间；（）画出函数 ?在区间 ,0?上的图像。- 4 -ABCP20(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=Asin(x )， xR(其中 A0， 0,00，所以 = .故 = .23 2 2313 0158 0001658,(163)?14. 2
6、()4,2,422lSrrlr?15. cos4sin4 原式= = =|sin4cos4|.sin24 cos24 2sin4cos4 ? sin4 cos4? 2- 7 -则 sin4cos4，所以原式=cos4sin4.16. 解：f（x）=cos（ x ）=cos（x ） ，若函数 f（x）在（ ，）上单调递减，则 T= 2（ ）=02，若 x ，则 x， x ，02， ， ，若函数 f（x）在（ ，）上单调递减，则满足 ，即 ，即 ，18. 解：（1） 21tan31,2kk?，而 ?273?，则 ttan?得 tan1?， 43?.（2）则 2sinco?， cosi2? 19.
7、解：（） 8x?是函数 )(xfy?的图象的对称轴- 8 -sin(2)1,84230kZ?（）由（）知 4?,因此3sin(2)4yx?由题意得32,kxkZ?所以函数sin()4y?的单调递增区间为5,8kkZ?（）由3i(2)x?可知08?358?7?y2?10 1 0 2?故函数 )(xf?在区间 ?,?上的图象是y12020.(1)由最低点为 M( ，2)，得 A=2.由 T=，得 = = =2.23 2T 2由点 M( ，2)的图象上，得 2sin( )=2，23 434?1? x83258?3478?- 9 -即 sin( )=1.所以 =2k ，( kZ)43 43 2故 =2
8、k (kZ)又 (0， )，所以 = .所以 f(x)=2sin(2x )116 2 6 6(2)因为 x0， 4?，所以 2x ， 3? 6 6所以当 2x = ，即 x=0 时， f(x)取得最小值 1； 6 6当 2x =?，即 x= 时， f(x)取得最大值 2. 6 621解：（1）证明：取 AC 中点 O, 连结 PO、 BO. PA PC PO AC 又侧面 PAC底面 ABC PO底面 ABC又 PA PB PC AO BO CO ABC 为直角三角形 AB BC（2）解：取 BC 的中点为 M， 连结 OM,PM，所以有 OM= 1AB= 3，AO= 22()()6? 23P
9、OA?由有 PO平面 ABC,OM BC，由三垂线定理得 PM BC平面 POM平面 PBC，又 PO=OM= 3. POM 是等腰直角三角形，取 PM 的中点 N，连结 ON, NC则 ON PM, 又平面 POM平面 PBC, 且交线是 PM, ON平面 PBC ONC 即为 AC 与平面 PBC 所成的角2216(3)(),2ONPMOC? 1sinC? N?.故 AC 与平面 PBC 所成的角为 6?22. 设 )0,(:?bkxyQ，代入 12?yx得 012)(22?bkxk由 1422?b得 ?b设 )0)(,),(2121?xyxP，则 11221 ?kxkbx从而 2122121 )()(kbkOQP?- 10 -根据条件 2kOQP? 所以 0)(21?bx，所以 kbx?21从而 bx?121，解得 ?k又圆心 到直线 的距离 2|1|2d?，所以 212|2bdPQ?于是 21b)(2|2122 ? bbPQS（可以用二次函数解决）又 0121?kbx，所以 1?b，因此上式等号不成立 故 POQ?面积 S的取值范围是 )21,0(-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
