1、四川省 2017-2018学年高一数学 3 月月考试题（答案不全） 数学试题卷共 3页满分 150分考试时间 120分钟 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 1. 若 ? ? ? ?2 , -3 , -4 , -7A B A C? ? ?,则 ?BC （ ） .A ? ?42 - ， .B ? ?42， .C ? ?016， .D ? ?106 - ， 2.在 ABC? 中， 45 , 60 , 1,B C c? ? ?则最短边的边长等于 （ ） A 63 B 62 C 12 D 32 3.对于非零向量 ba,
2、， 下列命题中正确的是（ ） .A 000 ? baba 或 .B ababa 方向上的投影为在?/ .C 2）（ bababa ? .D bacbca ? 4.若 , BPABPBAP ? 31 则 ? （ ） .A 41 .B 43 .C 34 .D 34- 5.在 ABC? 中， ? 3010080 Aba , ，则此三角形解的个数是 （ ） .A 0 个 .B 1个 .C 2个 .D 不确定的 6.在 ABC? 中，内角 CBA , 所对边分别为 cba , ，且 cosc Ab? ，则 ABC? 是 （ ） .A 钝角三角 形 .B 直角三角形 .C 锐角三角形 .D 等边三角形 7
3、. 已知 ABC? 和点 M 满足 0? MCMBMA ，若存在实数 m 使 AMmACAB ? 成立，则 ?m （ ） .A 2 .B 3 .C 4 .D 5 8. 在 ABC? 中 ,若 O A O B O B O C O C O A? ? ? ? ?,则点 O 是 ABC? 的 （ ） A外心 B 垂心 C 重心 D 内心 9.在 ABC? 内，内角 CBA , 的对边分别是 cba, ，若 bcba 322 ? ， BC sin32sin ? ，则 A =（ ） A ?30 B ?60 C ?120 D ?150 10. 在 ABC? 中， 3? ACAB ,且 17? ABCACAB
4、CBCAB ,则? BCAB （ ） .A 1? .B 2? .C 4? .D 8? 11.已知 ABC? 的周长为 20 ， 3060 1? ABCSA ?, ,则 ?a （ ） .A 5 .B 6 .C 7 .D 8 12.在 ABC? 中 ，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc， ac? 且满足c o s ( c o s 3 s i n ) c o s 0C A A B? ? ?，若点 O 是 ABC? 外的一点，24OA OB?，则四边形 OACB 的面积的最大 值为 （ ） A 8 5 3? B 4 5 3? C 12 D 6 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20
5、分 .请把答案填在答题卡上相应位置 . 13.已知向量 ( ,1 2 ) , ( 4 , 5 ) , ( ,1 0 )O A k O B O C k? ? ? ?，且 CBA , 三点共线，则 k 14.已知 21 ? ba , ，且 a 与 b 的夹角为 ?120 ，则 ? ba2 . 15. ABC? 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，向量 ( 3, 1)m?， (cos ,sin )n A A? ， 若 mn? ，且 cos cos sina B b A c C?，则 B? _. 16.一船向正北方向航行，看见正西方向有两个相距 10 n mile 的灯塔恰
6、好与它在一条直线上，继续 航行 1小时后，看见一灯塔在船的南偏西 30? 方向，另一灯塔在船的南偏西 45? 方向，则这艘船的速度为 n hmile/ . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 (本小题满分 10分 )如图，已知梯形 ABCD 中， /AB DC ,且 2AB CD? ，E 、 F 分别是 DC 、 AB 的中点，设 ,AD a AB b?，试用 a 、 b 为基底表示 BC 、 EF E CFA BD18.(本小题满分 12 分 )已知 ABC? 的内角 CBA , 的对边分别为 cba , ， 若 ba, 是方程0232
7、2 ? xx 的两个根，且 ? ? 12 ? BAcos ,求 C 和 c . 19 . (本小题满分 12 分 )设 ? ? ? ? ? ? ? ?685311 , ? dycxba ,且 ,/db ? ? cda ?4 . (1)求 b 和 c ； (2)求 c 在 a 方向上的 投 影； (3)求 1? 和 2? ，使 bac 21 ? ? . 20.(本小题满分 12 分 )在 ABC? 中， ,abc分别是角 ,ABC 的对边， 3cos 5B? ，21? BCAB . 求 ABC? 的面积； 若 7a? ，求角 C . 21.(本题满分 12分 )如图，为测量山高 MN ，选择 A
8、 和另一座山的山顶 C 为测量观测点，从 A点 测得 M 点的仰角 60MAN ?， C 点的仰角 45CAB ?以及 75MAC ?；从 C 点测得 60MCA ?.已知山高 100BC m? ，求山高 MN ？ 22.(本题满分 12分 )已知在 ABC? 中 ，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc， 2a? ，向量 2( 1 , 1 ) , ( c o s c o s , s in s in )2m n B C B C? ? ? ?，且 mn? . （ 1）求 A ；（ 2）当 7sin cos( )12BC?取得最大值时，求 B 和 b -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
