1、 1 长春外国语学校 2017-2018 学年第二学期高一年级期初考试 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准
2、使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 设集合 ? ?1,2,4A? ， ? ?2 40B x x x m? ? ? ?.若 ?1AB? ，则 B? A ? ?1, 3? B ? ?1,0 C ?1,3 D ?1,5 2. 下列 函数中，既是偶函数又在 (0, )? 单调递增的函数是 A 3yx? B | | 1yx? C 2 1yx? ? D |2xy ? 3. 若 ?3log?a ， 6log7?b ， 8.0log2?c 则 A . cba ? B . cab ? C
3、 . bac ? D . acb ? 4. 函数 ? ? 22 xf x ax? ? ?的一个零点在区间 ? ?1,2 内 ， 则实数 a 的取值范围是 A ? ?1,3 B ? ?1,2 C ? ?0,3 D ? ?0,2 5. sin 600 tan 240oo+ 的值等于 A 32 B 32 C. 12 3 D. 12 3 6. 设向量 a (1,0)， b (12, 12)， 则下列结论中正确的是 A .|a | |b | B.a b 22 C.a b 与 b 垂直 D. a b 7. 化简 )31()3)( 656131212132 bababa ? 的结果是 A a6 B a? C
4、 a9? D 29a 8. 为得到函数 )3cos( ? xy 的图象，只需将函数 xy sin? 的图象 A. 向左平移 6? 个长度单位 B. 向右平移 6? 个长度单位 C. 向左平移 65? 个长度单位 D. 向右平移 65? 个长度单位 9. 函数 1log)( ? xxf a ,在（ 1， 0）上有 0)( ?xf ，那么 A )(xf在 ( ? ,0)上是增函数 B )(xf 在（ ? ， 0）上是减函数 C )(xf 在（ ? ， 1）上是增函数 D. )(xf 在（ ? ， 1）上 是减函数 10. 下列函数中，图象的一部分如图所示的是 ( ) A y sin(x 6 ) B
5、 y sin(2x 6) C y cos(4x 3) D y cos(2x 6) 11. 在 ABC? 中，已知 D 为 AB 边上一点，若 DBAD 2? ， CBCACD ? 31 ， 则 ? A. 32 B. 31 C. 31? D. 32? 2 12. 已知函数 ? ? l g , 0 1 016 , 1 02xxfx xx? ? ? ? ? ?. 若 a ， b ， c ， 互不相等，且 ? ? ? ? ? ?f a f b f c?，则 abc 的取值范围是 A ? ?1,10 B ? ?5,6 C ? ?10,12 D ? ?20,24 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小
6、题 5 分 . 13. 在扇形中，已知半径为 8，弧长为 12，则圆心角是 _弧度 ； 扇形面积是 _ 14. 方程 sin lgxx= 的解的个数为 _ 15. 已知 ABC? 中，对任意 Rt? ， ACBCtBA ? ，则 ABC? 是 _三角形 . 16. 已知 ? 32,3,c o ss i n)( 2 ?xxxxf，则 )(xf 的值域为 _. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17. 已知集合 | 3 2A x x x? ? ? ?或 ， |1 5B x x? ? ?， | 1 2 C x m x m? ? ? ? （ 1）求 AB， ? ?RC A B ；
7、 （ 2）若 B C C? ，求实数 m 的取值范围 . 18. 已知 )2,3(?a ， )2,1(?b ， )1,4(?c . (1) 求 cba ?3 的坐标； （ 2 求满足条件 cnbma ? 的实数 m ， n . 19.已知方程 )4c o s (2)3s in ( ? ? (1) 求 s in ( ) 5 c o s ( 2 )3 2 s in ( ) c o s ( )22? ? ? ? ?的值； (2) 求 2c o sc o ss in2s in 22 ? ? 的值 . 20.已知 a 4， b 3， (2a 3b )(2 a b ) 61. (1) 求 a 与 b 的夹
8、角； (2) 求 ba? 与 ba? . 21.若 20 ?x ，求函数 5234 21 ? ? xxy 的最大值和最小值，并求出取得 最值时 x 的值 . 22. 已知函数 )0,0()s i n ()( ? ? bxxf 的图像的两相邻对称 轴之间的距离是 2? . 若将 )(xf 的图像先向 右平移 6? 个单位，再向上平移 3 个单位，所得图像对应的函数 )(xg 为奇函数 . (1) 求 )(xf 的解析式； (2) 直接写出 )(xf 的对称轴及单调区间； (3) 若对任意 ? 3,0?x， ? ? 02)()2()( 2 ? mxfmxf 恒成立，求实数 m 的取值范围 . 答案
9、 : 一、 CBAC BCCC CDAC 二、 13. 23 ,48 14. 3 15. 直角三角形 3 16. ? 45,41三、 17. (1) 2,5) (-3,5) (2) 252,1 ? mm 18. (1) (4,7) (2) 98,95 ? nm 19. (1) 43? (2) 59 20. (1) ?120 (2) 37,13 22. (1) )32sin()( ? xxf (2) ? kx ?12 增区间 : zkkk ? ? ,12,125 ?减区间 : zkkk ? ? ,127,12 ?(3) 2 331?m -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
