1、 1 内蒙古巴彦淖尔市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题（ A 卷） 考试说明： 1.试卷满分 120分，考试时间 90分钟 . 2.请将选择题答案涂在答题卡上。 第卷 （选择题，共 60分） 一、选择题 （每小题 5 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.数列 ? ,924,715,58,1 的一个通项公式是 A 12)1( 3 ? n nna nnB 12 )3()1( ? nnna nnC 12 1)1()1( 2? ? nna nnD 12 )2()1( ? nnna nn2.已知数列 an的通项公式 )(43 *2 Nnnna n ? ,则 a4等
2、于 ( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.在等比数列 na 中 , ,8,16 41 ? aa 则 ?7a ( ) A. 4? B. 4? C. 2? D. 2? 4.已知等差数列 na 的公差为 2，若 1a ， 3a ， 4a 成等比数列，则 2a 等于 ( ) A. 4? B. 6? C. 8? D. 10? 5.等比数列 na 的前 3项的和等于首项的 3倍，则该等比数列的公比为（ ） A 2 B 1 C 2或 1 D 2或 1 6.等差数列 an 中，已知前 15项的和 90S15? ，则 8a 等于（ ） A 245 B 12 C 445 D 6 7.已知等比数列
3、an 的前 n项和为 Sn ， 若 S4=1， S8=4，则 a13+a14+a15+a16=（ ） A 7 B 16 C 27 D 64 8.一个三角形的三个内角 A、 B、 C成等差数列，那么 ? ?tan AC? 的值是 ( ) A 3 B 3? C 33?D 不确定 9.已知数列 na 满足： 1a 为正整数，1,2+1n nnnna aaaa? ?为 偶 数3 ， 为 奇 数，如果 1=5a ， 2 则 1 2 3+a a a 的值为 ( ) A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 10.等差数列 na 与 ?nb 的前 n 项和分别为 nS 与 nT ，若 3221nnS
4、nTn? ? ，则 77ab? （ ） A.3727 B. 3828 C. 3929 D. 4030 11.2 2 2 21 1 1 12 1 3 1 4 1 ( 1 ) 1n? ? ? ? ? ? ? ?的值为（ ） A. 12( 2)nn? B.314 2( 1)nn? ? C. 3 1 1 1()4 2 1 2nn? D. 3 1 12 1 2nn? 12.已知 ?na 是等比数列，2512, 4aa?，则 1 2 2 3 3 4 1nna a a a a a a a ? ? ? ? ?（ ） A.16(1 4 )n? B.16(1 2 )n? C.32(1 4 )3 n? D.32(1
5、 2 )3 n? 第卷（非选择题，共 60分） 二、填空题 （每小题 5 分，共 20分，将答案写到后面的横线上） 13.等比数列的公比为 2, 且前 4项之和等于 30, 那么前 8项 之和等于 14.数列 1 1 1 11 , 2 , 3 , , ,2 4 8 2nn? ? ? ? 的 前 n项和是 15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第 n个图案中有白色地面砖 _块 . 16.在数列 ?na 中， 1 1a? ，且对于任意自然数 n，都有 1nna a n? ?，则 100a 三、解答题 （本大题共 40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（
6、本小题满分 10分） （ 1）在等差数列 ?na 中，已知 33,4,31521 ? naaaa，试求 n的值； 3 （ 2） 在等比数列 ?na 中， 5 162a? ，公比 3q? ，前 n 项和 242nS ? ， 求首项 1a 和项数 n 18.（本小题满分 10分） 已知等差数列 na 中， 4a =14，前 10项和 18510?S （ 1） 求 na ； （ 2） 将 na 中的第 2项，第 4项， ? ，第 n2 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前 n 项和 nG 19.（本小题满分 10分） 已知数列 na 前 n 项和 2*3 123 ,22nS n n n N?
7、? ?（ 1）求数列 na 的通项公式 na ； （ 2）求 12nnT a a a? ? ? ?的值 . 20.（本小题 满分 10分） 设数列 ?na 的各项均为正数，它的前 n 项的和为 nS ，点 ( , )nnaS 在函数21 1 18 2 2y x x? ? ?的图像上；数列 ?nb 满足 1 1 1 1, ( )n n n nb a b a a b? ? ? 其中 nN? （ 1）求 数列 ?na 和 ?nb 的通项公式； （ 2）设 nn nac b?，求证：数列 ?nc 的前 n 项的和 59nT?（ nN? ） 4 高一数学试卷 A参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7
8、 8 9 10 11 12 答案 D D A B C D C B A A C C 13. 510; 14. ( 1) 112 2nnn? ?; 15. 42n? ； 16. 4951 17 （ 1） d=32 ， n=50 ? 5分 （ 2）解： 由已知，得51113 1 6 2 ,(1 3 ) 2 4 2 ,13naa? ? ? ?由得 181 162a ? ，解得 1 2a? 将 1 2a? 代入得 ? ?2 1 3 24213n ? ，即 3 243n? ，解 得 n 5 数列 ?na 的首项 1 2a? ，项数 n 5? 10分 18.解： (1)由 41014185aS ? ? 11
9、3 1 4 ,11 0 1 0 9 9 1 8 5,2ad? ? ? ? ? ?1 53ad? ?23 ? nan ? 5分 (2)设新数列为 nb ，由已知， 223 ? nnb nnG nnn 2)12(62)2222(3 321 ? ? *)(,6223 1 Nnnn ? ? ? 10分 19解 （ 1）当 1n? 时， 1160aS? ? 当 2n? 时， 1 3 63n n na S S n? ? ? ? *3 63 ( )na n n N? ? ? ? ? 5分 5 （ 2） , (1 2 03 6 3, 2 1)nn nanan ? ? ? ? ? ? ? ）（? 6分 当 1
10、20n? 时 21 2 1 2 1 2 3 322n n n nT a a a a a a S n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 分 当 21n? 时 1 2 1 2 0 2 1220 3 1 2 32 1 2 6 022n n nnT a a a a a a aS S n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10分 20.解：（ 1） 由已知条件得 21 1 18 2 2n n nS a a? ? ?， 当 2n? 时， 21 1 11 1 18 2 2n n nS a a? ? ? ? ?， 得： 221111( ) ( )82n
11、n n n na a a a a? ? ? ?，即1 1 11 ( )( )4n n n n n na a a a a a? ? ? ? ? ?， 数列 ?na 的各项均为正数， 1 4nnaa?（ 2n? ），又 1 2a? ， 42nan?； 1 1 1 1, ( )n n n nb a b a a b? ? ?， 11 12, 4nnbb b?， 112 ( )4 nnb ?； 1(2 1)4 nnn nacnb ? ? ?， 2 2 11 3 4 5 4 ( 2 3 ) 4 ( 2 1 ) 4nnnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 2 14 4 3 4 ( 2 5 ) 4 ( 2 3 ) 4 ( 2 1 ) 4n n nnT n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 两式相减得 21 5 5 53 1 2 ( 4 4 4 ) ( 2 1 ) 4 ( 2 ) 43 3 3n n nnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 59nT? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
