1、 1 江西省上饶市横峰县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 考试时间： 120 分钟 一、 选择题： （ 本题包括 12 小题，共 60分，每小题只有一个选项符合 题意） 1、 0sin( 225 )? 的值是（ ） A 22 B 22? C 32 D 3-2 2、 下列各角中与 240角终边相同的角为（ ） A 23? B 56? C 23? D 76?3、长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 为 11BC 的中点， AB a? ， AD b? ， DE c? ， 则 1BD? （ ） A 32 2a b c? ? ? B 12a b c? ? ? C ab
2、c? D 12a b c? 4、给出命 题零向量的长度为零，方向是任意的若 ， 都是单位向量，则 = 向量 与向量 相等 若非零向量 与 是共线向量，则 A， B， C， D四点共线 以上命题中，正确命题序号是（ ） B C 和 D 和 5、 如果扇形圆心角的弧度数为 2，圆心角所对的弦长也为 2，那么这个扇形的面积是（ ） A B C D 6、为了得到函数sin(2 )3yx?的图象 ， 只需把函数sin2?的图象上所有的点 （ ） A向左 平行移动3个单位长度 B向右 平行移动3个单位长度 C向左 平行移动6个单位长度 D向右 平行移动6个单位长度 7、已知 sin 1sin cos 2?
3、 ，且向量 ? ? ? ?t a n , 1 , t a n , 2A B B C?，则 AC 等于（ ） A（ -2,3） B（ 1,2） C（ 4,3） D（ 2,3） 8、在 ABC? 中，若 ? ?3 t a n t a n t a n t a n 1B C B C? ? ?，则 cos2A? （ ） 2 A.12 B. 12? C. 32 D. 32? 9、 定义行列式运算 =a1a4 a2a3.将函数 f（ x） = 的图象向左平移 n（ n 0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则 n的最小值为（） . A B C D 10、 若 函数 ?fx为 区间 D 上 的凸函数，则对于
4、 D 上 的任意 n 个 值 12 nx x x， ， ， ， 总有? ? ? ? ? ? 1212 nn x x xf x f x f x n f n? ? ? ? ? ? ? 现 已知函数 ? ? sinf x x? 在 0 2?， 上 是凸函数，则在锐角 ABC 中 ， sin sin sinA B C?的 最大值为（ ） A 12B 32C 32D 33211、 若点 M 是 ABC? 所在平面内的一点，且满足 53AM AB AC?，则 ABM 与 ABC? 的面积比为（ ） A 15 B 25 C 35 D 45 12、已知 432 ? ? ， 1312)cos( ? ， 53)s
5、in( ? ? ，则 ?2sin （ ） A 6556 B 6533? C 6556? D 6533二、填空题： （本题包括 4小题，共 20 分） 13、已知 51cossin ? ? ，则 ?2sin . 14、 0 0 0c o s 2 0 c o s 4 0 c o s 8 0? ? ?_ 15、已知函数 log ( 1) 3ayx? ? ?（ 0a? ， 1a? ）的图象恒过点 P ，若角 ? 的终边经过点 P ， 则2sin sin 2? 的值等于 16、已知函数 2( ) 1f x x? ，函数 ? ? ? ?2 c o s 3 2 03g x a x a a? ? ? ?，若存
6、在 ? ?12, 0,1xx? ，使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立，则实数 a 的取值范围是 三、 解答题： （本题包括 6大题，共 70 分） 3 17、已知3s in ( ) c o s ( 2 ) c o s ( )2()c o s ( ) s in ( )2f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）若 ? 133? ， 求 ()f? 的值 ； （ 2）若 ? 为第二象限角 ， 且 3cos( )25? ?， 求 ()f? 的值 18、 已知角 ? 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合 . （ 1）若终边经过点 ( 1,2)P? ，求 sin cos?的值； （
7、 2）若 角 ? 的终边在直线 3yx? 上，求 310sin cos? ? 的值 . 19、 已知 1 1 3c o s , c o s ( ) ,7 1 4? ? ? ? ?且 0 2? ? ? （ 12 分） （ 1） 求 tan2? 的值； （ 2） 求 ? 的值 . 20、 已知函数 )2,0,0()c o s ()( ? ? ABxAxg 的部分 图象如图所示 ， 将函数 )(xg的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移 3? 个 单位后得到函数 )(xf 的图 象 （ 1）求函数 )(xf 在 3,6 ?x 上的值域； （ 2）求使 2)( ?xf 的 x 的取值范围的集合 4 21
8、、已知函数 2( ) 2 s i n ( ) 3 c o s 24f x x x? ? ?（ 12分） （ 1）求 ()fx的周期和单调 递增区间 ； （ 2）若关于 x 的方程 ( ) 2f x m?在 ,42x ?上有解 ， 求实数 m 的取值范围 22、 如图，在 OAB中， . .AD与 BC交于点 M.设 a， b （ 12分） (1)用 a， b表示 ： (2)已知在线段 AC上取一点 E，在线段 BD上取一点 F.使 EF 过 M点，设 p . q ，求证： 1. 5 高一年级数学 答题卡 姓名： _ 班级： _ 一、选择题 （每小题 5分，共 60 分） 二、填空题（每小题 5
9、分，共 20 分） 三、解答题（共 70分） 17题 （ 10分） （ 1） 12 ；（ 2） 45? 3s in ( ) c o s ( 2 ) c o s ( )s in c o s s in2( ) c o s( s in ) ( s in )c o s ( ) s in ( )2f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 1 3 1 3 1( ) c o s ( ) c o s3 3 3 2f ? ? ? ? ? ? ? （ 2） 3cos( )25? ?， 3sin 5? ， ? 是第二象限角 ， 4cos 5? ， 4( ) cos 5f ? ? ? 1 A
10、 6 D 11 C 2 C 7D 12 B 3 A 8 A 4 A 9 B 5 A 10 D 准 考 证 号 ? ? ? ? ? ? ? ? ?13、 2524 ； 14、 18 ； 15、 313? ； 16、 1 22 a? ； 18 题 （ 12分） 【答案】 （ 1） 52? ；（ 2） 0. （ 1）由题知： 2,1 ? yx ， ? ? 521 22 ?r 55252s in ? ry? ， 5551c o s ? rx? 52cossin ? （ 2）当角 ? 的终边在第二象限时，取终边上一点 ? ?3,1- ， 则： 3,1 ? yx ， ? ? 1031 22 ?r 1010
11、3103s in ? ry? ， 1010101c o s ? rx? 6 19题 （ 12分） （ 1） 83tan 2 47? ? ； （ 2） 3?（ 1）由 cos 17 ， 0 2? ，得 sin 21 cos ? 2117? 437 ， tan sincos? 437 71 43.于是 tan2 22tan1 tan? ? ?22 4 31 4 3? 834719题 （ 12分） （ 2）由 0 2? ，得 0 2? 又 cos （ ） 1314 ， sin （ ） ? ?21 cos ? 213114? 3314 由 （ ）得 cos cos （ ） coscos （ ） sin
12、sin （ ） 17 1314 437 3314 12 ， 3? 7 20题 （ 12分） （ 1） ? ?3,0 ；（ 2） Zkkkx ? ? ,3, ? （ 1） 由图知 ? ? 2 c o s 2 13g x x ? ? ?， 所以 ? ? 2 c o s 2 1 , ,3 6 3f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 22,3 3 3x ? ? ? ? ? ?,由图像可知 , ? ? ? ?0,3fx? . （ 2） ? ? 2 c o s 2 13f x x ? ? ?2 c o s 2 1 23x ? ? ? ?, 1cos 232x ? ? ?,
13、 2 2 23 3 3k x k? ? ? ? ? ? ? ? ?, ,3k x k k Z? ? ? ? ?, ,3x k k k Z? ? ? ?. 21题 （ 12分） （ 1） ? ， 5,12 12kk?（ kZ? ）；（ 2） ? ?0,1 . （ 1） 2( ) 2 s i n ( ) 3 c o s 2 1 c o s ( 2 ) 3 c o s 242f x x x x x? ? ? ? ? ? ?2 sin(2 ) 13x ? ? ? 周期 T ? ； 2 2 22 3 2k x k? ? ? ? ? ? ?， 解得单调增区间为 5,12 12kk?（ kZ? ） （ 2）
14、 ,42x ?， 所以 22,3 6 3x ? ? ?， 1sin (2 ) ,132x ? ?， 所以 ()fx的值域为 ? ?2,3 ，而 ( ) 2f x m?， 所以 ? ?2 2,3m? ， 即 ? ?0,1m? 22题 （ 12分） (1)设 ma nb， 则 (m 1)a nb， a b， 点 A、 M、 D 共线 与 共线 . m 2n 1. 而 (m )a nb， a b. 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ” ，到网站下载！ 9 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
