1、 1 2016-2017 学年第二学期高一年级 期中考试数学试题 时长： 120分 分值： 150分 一、 选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1 sin 150的值等于 ( ) A21B21C23D232已知 AB (3， 0)，那么 AB 等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 3在 0到 234?终边相同的角是 ( ) A6?B3?C32?D34?4 若 cos 0， sin 0，则角 的终边在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 sin 20 cos 40 cos 20 sin
2、40 的值等于 ( ) A41B23C21D436如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论中正确的是 ( ) A AB CD B AB AD BD C AD AB AC D AD BC 0 7已知向量 a (4， 2)，向量 b (x， 5)，且 a b，那么 x等于 ( ) A 10 B 5 C25D 10 8 若 tan 3， tan 34，则 tan( )等于 ( ) D B A C (第 6 题 ) 2 A 3 B 3 C31D319已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A( 1， 0)， B(1， 2)， C(0， c)，若 AB BC ，那么 c的值是 ( ) A 1 B 1 C 3
3、D 3 10.函数 )sin( ? ? xAy 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为 A ）（ 322si n2 ? xy B ）（ 32sin ? xy C ）（ 32sin ? xy D ）（ 654si n2 ? xy 11已知 0 A2?，且 cos A53，那么 sin 2A等于 ( ) A254B257C2512D252412.已知 53)tan( ? ， 41)3tan( ? ? ，那么 )3tan( ? 的值为 A 183 B 2313 C 237 D 177 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上 ) 13已知角 的终边
4、经过点 P(3， 4)，则 cos 的值为 14已知 tan 1，且 0， )，那么 的值等 于 15已知向量 a (3， 2)， b (0， 1)，那么向量 3b a的坐标是 16若 1| ? baba ? ，则 | ba ? = 。 三、解答题 (本大题共 6个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10分 ) 已知 0 2?， sin 54 (1)求 tan 的值； (2)求 cos 2 sin ? 2 ?的值 x y 2 o -2 125?12?3 18 (本小题满分 12分 ) 已知非零向量 a， b满足 |a| 1，且 (a b) (a
5、b)21 (1)求 |b|； (2)当 a b21时，求向量 a 与 b 的夹角 的值 19（本小题满分 12分） 已知函数 f(x)=sin(2x-3? )+2，求： ( )函数 f(x)的最小正周期和最大值； ( )函数 f(x)的单调递增区间。 20（本小题满分 12分） 在平面直角坐标系中， A、 B两点的坐标分别为 (1， 2)， (3， 8)，向量 CD =(x， 3)。 ( )若 CDAB/ ，求 x的值； ( )若 CDAB? ，求 x的值 21 (本小题满分 12分 ) 已知函数 f(x) sin x( 0) (1)当 时，写出由 y f(x)的图象向右平移6?个单位长度 后
6、 得到 的图象所对应的函数解析式； (2)若 y f(x)图象过点 (32， 0)，且在区间 (0，3?)上是增函数，求 的值 22（本小题满分 12分） 在平面直角坐标系 xOy中，以 Ox 轴为始边做两个锐角 ? 、 ? ，它们的终边分别与单位圆O相交于 A、 B两点，已知 A、 B的横坐标分别为 102 、 552 ( )求 )cos( ? 的值； ( )若点 C 为单位圆 O 上异于 A、 B 的一点，且向量 OC 与 OA 夹角为 4? ，求点 C 的坐标。 4 高一数学普通班答案 1-5 ABCDB 6-10 CDDDA 11-12 DC 13. 5314. 43?15. ( 3，
7、 5) 16. 3 17解： (1)因为 0 2? ， sin 54， 故 cos 53，所以 tan 34 (2)cos 2 sin ? ? 2 1 2sin2 253253258 18解： (1)因为 (a b) (a b)21， 即 a2 b221， 所以 |b|2 |a|221 12121，故 |b|22 (2)因为 cos baba 22，故 19解：（）最小正周期 22T ? ? ? 3分 当 sin(2 ) 13x ?时， m ax( ) 3 1 2 5fx ? ? ? ? ? 6分 （）由 2 2 22 3 2k x k? ? ? ? ? ? ? ?,kZ? ? ? 9分 得
8、51 2 1 2k x k? ? ? ? ?,kZ? ? 11 分 ()fx的单调递增区间为 5 , 12 12kk? ? ?（ kZ? ） ? 12 分 20解：依题意， (3, 8 ) (1, 2 ) ( 2 , 6 )AB ? ? ? ? 2分 （） /ABCD ， ( ,3)CD x? 2 3 6 0x? ? ? ? 5分 1x? ? 7分 （） AB CD? ， ( ,3)CD x? 2 6 3 0x? ? ? ? 10 分 5 9x? ? 12分 21解： (1)由已知，所求函数解析式为 f(x) sin ? 6 x (2)由 y f(x)的图象过 ? 0 ， 32点，得 sin3
9、2? 0，所以32? k ， k Z 即 23k， k Z又 0，所以 k N* 当 k 1时， 23， f(x) sin23x，其周期为34?， 此时 f(x)在 ? 3 ， 0上是增函数； 当 k 2时， 3， f(x) sin x的周期为 ?2 32?34?， 此时 f(x)在 ? 3 ， 0上不是增函数所以， 23 20解：（）依题意得 , 2 2 5c o s , c o s1 0 5?， ? 2 分 因为 ? ,? 为锐角，所以 sin? = 7 2 5, sin10 5? ? ? ? 4 分 （ sin sin?、 的值由 AB、 的纵坐标给出亦可） （） c o s ( ) c
10、 o s c o s s in s in2 2 5 7 2 5 9 1 01 0 5 1 0 5 5 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 分 （）设点 C 的坐标为 ( , )mn ，则 221mn? ? ? 7分 向量 OC 与 OA 夹角为 4? 2 7 2( , ) ( , )1 0 1 0c o s4 1 1| | | |mnO C O AO C O A? ?， ? 9分 故 2 2 7 22 10 10mn?，即 75mn? ? ? 10 分 6 联立方程，解得 :4535mn? ? ?，或3545mn? ? ? ? 11分 点 C 的坐标为 43( , )55 或 34( , )55? ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
