1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线一、成果展示一、成果展示在同一平面内，在同一平面内，两条直线的位置两条直线的位置关系有关系有相交和平相交和平行行两种两种 在同一平面内在同一平面内，不相交的两条直不相交的两条直线叫平行线。线叫平行线。二、归纳总结二、归纳总结第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题m mn na ab b问题问题1 1：在在2.11中，中，直线直线m m和和n n 的关系是的关系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。问题问题2 2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？针对这三幅图，你还能提出哪些问题？123巩固练习巩固练习第一环节第一环节 走进
2、生活走进生活 引入课题引入课题请动手画出两条直线直线请动手画出两条直线直线ABAB和和直线直线CDCD，交于点，交于点O.O.3 32 21 14 42.142.14A AB BC CD D动手实践一动手实践一第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知对顶角特征：对顶角特征：1.有公共有公共顶点顶点2.两边互为两边互为反反 向延长线向延长线。问题问题1 1：观察你所画图形观察你所画图形4,4,11和和2 2的位置有什么关系？大的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。顶角的定义。3
3、 32 21 14 42.142.14A AB BC CD D2.152.15问题问题2:剪子可以看成图剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，那么剪子在剪东西的过程中，1和和2还保持相等吗？还保持相等吗？3和和4呢？你有何结论？呢？你有何结论？第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知归纳总结归纳总结3 32 21 14 42.142.14A AB BC CD D直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，1 1与与2 2有公共顶点有公共顶点O O，它们的，它们的两边互两边互为反向延长线为反向延长线，这样的两个角叫，这样的两个角叫做做对顶角对顶角(vertica
4、l angles)。对顶角相等对顶角相等第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知12 2121212ABCD1.1.以下各图中，以下各图中，11和和22是对顶角的是是对顶角的是 2.2.如图如图6 6所示，有一个破所示，有一个破损的扇形零件，利用图中损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？多少吗？为什么？D巩固练习巩固练习第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知1.1.画出两个角画出两个角,使它们的和为使它们的和为9090度。度。2.
5、2.画出两个角画出两个角,使它们的和为使它们的和为180180度。度。3.3.小组交流画法，相互点评。小组交流画法，相互点评。4.4.用自己的语言描述补角余角的定义。用自己的语言描述补角余角的定义。注意：注意：互余与互补是互余与互补是指两个角之间的数量关指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。系，与它们的位置无关。动手实践二动手实践二第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知问题问题1 1：小组合作，每人编一道有关余角或者补：小组合作，每人编一道有关余角或者补 角的题目，其余同学抢答，练习角的题目，其余同学抢答，练习2 2分钟。分钟。问题问题2 2：展示优秀成果，投影仪展示，全班
6、抢答。：展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答。问题问题3 3：以下说法正确的有：以下说法正确的有 。填序号。填序号A=40A=40，那么，那么AA的余角等于的余角等于500500假设假设1+2=1801+2=180，那么，那么11和和22互为补角。互为补角。假设假设1+2+3=1801+2+3=180，那么，那么11、22、33互补互补假设假设A=40A=402626，那么，那么AA的补角的补角=139=1393434一个角的补角必为钝角。一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大一个锐角的补角比这个角的余角大900900第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知 2 2D
7、 DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.18 8图图7 7打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时反弹后的红球会直接入袋，此时1=21=2，将，将图图7 7抽象成成图抽象成成图8 8，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2动手实践三动手实践三图图7 7小组合作交流，解决以下问题：在图小组合作交流，解决以下问题：在图2.18中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题问题2：3与与4有什么关系
8、？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2.12.18 8动手实践三动手实践三同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等因为因为1+3=90 2+3=90所以所以1=2因为因为1=2 1+3=90 2+4=90所以所以 3=4同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等因为因为1+3=180 2+3=180所以所以 1=2因为因为1=2 1+3=180 2+4=180所以所以 3=4归纳总结归纳总结问题问题1 1：.因为因为1+2=90
9、1+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1=，理由是，理由是 .因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1=，理由是，理由是 .巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题2 2：用你手中的三角板，画一个直角三角：用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图形，如图2.19.2.19.那么那么AA是是BB的的 。变式训练：在的根底上，做变式训练：在的根底上，做CDA=900CDA=900。1.1.那么那么AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并
10、说明理由。3.3.你还能提出哪些问题？试试看吧！你还能提出哪些问题？试试看吧！C CA AB B2.19C CA AB B 2.110D D比比看，谁提比比看，谁提的问题更独特！的问题更独特！加油加油巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题1 1：如图：如图1111：直线：直线ABAB与与CDCD交于点交于点O,O,EOD=900,EOD=900,答复以下问题：答复以下问题：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 ；补角是；补角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；补角是；补角是 ；对顶角是；对顶角是 。C CA AB BD DO OE E2.11
11、1巩固练习巩固练习第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 问题问题2 2：如图如图1212，点，点O O在直线在直线ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0.A AO OB BD DC CE E2.1122.112请找出图中请找出图中互余的互余的角、互补的角、相角、互补的角、相等的角，等的角，并说明理并说明理由。先独立探究，由。先独立探究，再小组交流。再小组交流。巩固练习巩固练习第四环节第四环节 拓展延伸，综合应用拓展延伸，综合应用 1.1.你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？2.2.你学会了哪些方法？你学会了哪些方法？3.3.你认为应注意哪些问题
12、？你认为应注意哪些问题？4.4.你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固1.1.如图，直线如图，直线ABAB与与CDCD交于点交于点O O，BOC=900BOC=900，EFEF经过点经过点O.O.1 1指出图中所有的对顶角；指出图中所有的对顶角；2 2图中那些角与图中那些角与AOEAOE互余？互余？3 3假设假设BOF=34BOF=34，试求出，试求出AOFAOF，BOEBOE，DOEDOE的度数的度数.O OA AB B2.12.115152.2.如图如图1414，点，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC平分平分BODBOD，OEOE平
13、分平分AODAOD，请找出请找出CODCOD的余角和补角，并说明理由。的余角和补角，并说明理由。3.3.学以致用：学以致用：如图如图1515：小颖想测量一堵拐角高墙在底面：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角上所成的角AOBAOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。出简单的测量方法吗？请简述你的方法。第五环节第五环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固根底题：根底题：1 1书书P42P42页习题页习题2.1 2.1 第第 1,2,3,4,5 1,2,3,4,5题题提高题：提高题：2.2.以下图由两块相同的直角三角板拼以
14、下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中成，其中FDE=AOB=900FDE=AOB=900，点，点O O在在 FD FD上，上，DEDE在直线在直线ABAB上，上，请找出相等请找出相等 的角、互余的角、互补的角。的角、互余的角、互补的角。A AD DB BE EF FO O注意事项：注意事项：1.1.独立、高效完成。独立、高效完成。2.2.整理错题。整理错题。3.3.反思解惑。反思解惑。第六环节第六环节 布置作业，能力延伸布置作业，能力延伸1、如图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?
15、BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?2、如图、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEA C B图图1OADECB图图2是是是是不是不是共有共有10个角个角1、角是指、角是指()A.由两条线段组成的图形由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形2、如下图，从点、如下图，从点O出发有出发有三条射线，那么图中有三条射线，那么图中有 个个角，它们分别是角，它们分别是 ABCO (3)哈尔滨在北京的北哈尔滨在北京的北 偏东大约多少度？偏东大约多少度？OCBAD 130_ _8201536_oooo例例 填空填空1_411700_oo 时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?4时时15分呢？分呢？2时时48分呢？分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的确定相应钟表上时针与分针所成的角度角度120钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转 .30钟表上有钟表上有60小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1小小格，分针转格，分针转 .64：00钟表上的数学钟表上的数学
